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1、142 勾股定理的应用（一） 知识与基础 1.分别以下列四组为一个三角形的三边的长： 6、8、10；5、12、13；8、15、17；7、8、9，其中能构成直角三角形的有（ ）. A.4 组 B.3 组 C.2 组 D.1 组 2.等腰三角形底边上高是 8，周长为 32，则这个等腰三角形的面积为（ ）. A.56 B.48 C.40 D.30 3.要从电杆离地面 5m 处向地面拉一条长为 13m 的电缆，则地面电缆固定点与电线杆底部的 距离应为（ ）. A.10m B.11m C.12m D.13m 4.一海轮以 24n mileh 的速度从港口 A 出发向东南方向航行，另一海轮以 18n mi
2、leh 的 速度同时从港口 A 出发向西南方向航行，离开港口 2h 后，两海轮之间的距离为（ ）. A. 84n mile B. 60n mile C. 48n mile D.36 n mile 5.如图，已知 S1、 S2和 S3分别是 RtABC 的斜边 AB 及直角边 BC 和 AC 为直径的半圆的 面积，则 S1、 S2和 S3满足关系式为（ ）. A. S1 S2+ S3 D. S1= S2 S3 6.现有两根木棒,长度分别为 44和 55.若要钉成一个三角形木架，其中有一个角为直角， 所需最短的木棒长度是（ ）. A.22 B.33 C.44 D.557.如图，在高为 5m，坡面长
3、为 13m 的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要 （ ）. A.17m B.18m C.25m D.26m 8.等腰三角形 ABC 的面积为 122，底上的高 AD3，则它的周长为 。 9.轮船在大海中航行，它从 A 点出发，向正北方向航行 20，遇到冰山后，又折向东航行 15，则此时轮船与 A 点的距离为 。 10.如图，为测湖两岸 A、B 间的距离，小兰在 C 点设桩，使ABC 为直角三角形，并测得 BC12m，AC15m，则 A、B 两点间的距离是 m。 11.如果梯子的底端离建筑物 7m，则 25m 的消防梯可到达建筑物的高度是 m。 12.如图，一透明的直圆柱状的玻璃杯，由内部测得其
4、底部半径为 3， 高为 8，今有一支 12的吸管任意斜放于杯中，若不考虑吸管的粗细， 则吸管露出杯口外的长度至少为 m。13.如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点 C 偏离欲到 达点 B200m，结果他在水中实际游了 520m，求该河流的宽度。 B AC 14.如图，铁路上 A、B 两点相距 25，C、D 为两村庄，DAAB 于 A，CBAB 于 B，已知 DA15，CB10，现在要在铁路 AB 上修建一个土特产收购站 E，使得 C、D 两村到 E 站的距离相等，则 E 站应修建在离 A 站多少千米处？应用与拓展 15.如图，正方形网格中的每个小正方形都是 1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点 分别按下列要求画三角形. 使三角形三边 3，（在图中画一个即可）5,22 使三角形为直角三角形，面积为 4（在图中画一个即可） 使三角形为钝角三角形，面积为 4（在图中画一个即可）16.如图，圆柱的高为 10，底面半径为 2，在圆柱下底面的 A 点有一只蚂蚁，它想吃到 上底面上与 A 点相对的 B 点处的食物，它需要爬行的最短路程是多少厘米？探索与创新 17.在一棵树的 10m 高处有两只猴子，其中一只爬下树走向离树 20m 的池塘，而另一只爬到 树顶后直扑池塘。如果两只猴子经过的距离相等，问这一棵树有多高？BAECDAB
