《2016年秋人教版八年级数学上册第13章轴对称检测题含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年秋人教版八年级数学上册第13章轴对称检测题含答案解析（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第十三章第十三章 轴对称检测题轴对称检测题(本检测题满分：100 分，时间：90 分钟)一、选择题一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1. (2016重庆 A 中考) 下列图形中是轴对称图形的是( )A B C D2.(山东泰安中考)下列四个图形：其中是轴对称图形，且对称轴的条数为 2 的图形的个数是( ) A. 1 B.2 C.3 D.4 3.如图所示，在中， ，的垂直平分线交于，交于，下列结论错误的是( ) A.平分 B.的周长等于 C. D.点是线段的中点4.（2016四川南充中考）如图，直线 MN 是四边形 AMBN 的对称轴，点 P 是直线 MN 上 的点，下列判断错误的是(
2、) A.AMBM B.APBNC.MAPMBP D.ANM=BNM 5.如图所示，在 22 的方格纸中有一个以格点为顶点的ABC, 则与ABC 成轴对称且以 格点为顶点的三角形共有( ) A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个 6.以下命题中，正确的是( ) (1)等腰三角形的一边长为 4 cm，另一边长为 9 cm，则它的周长为 17 cm 或 22 cm； (2)三角形的一个外角等于两个内角的和； (3)有两边和一角对应相等的两个三角形全等； (4)等边三角形是轴对称图形；第 5 题图第 3 题图第 2 题图第 4 题图(5)如果三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个
3、三角形是等腰三角 形 A.(1)(2)(3) B.(1)(3)(5)C.(2)(4)(5)D.(4)(5) 7.如图所示，与关于直线对称，则等 于( ) A. B. C. D. 8.(2015河北中考)一张四边形纸片按图，图依次对折后，再按图打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案是( ) 第 8 题图A.B.C.D.9.如图所示，已知ABC（ACABBC） ，用尺规在线段 BC 上确定一点 P，使得 PAPCBC，则符合要求的作图痕迹是（ ）10.如图所示，在ABC 中，AB+BC=10，AC 的垂直平分线分别交 AB、AC 于点 D 和点 E， 则BCD 的周长是( ) A.6 B.8 C.1
4、0 D.无法确定 二、填空题二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11.国际奥委会会旗上的图案由 5 个圆环组成每两个圆环相交的部分叫做曲边四边形，如 图所示，从左至右共有 8 个曲边四边形，分别给它们标上序号 观察图形，我们发现标号为 2 的曲边四边形(下简称“2”)经过平移能与“6”重合，2 还与 _成轴对称(请把能成轴对称的曲边四边形标号都填上)第 10 题图12.光线以如图所示的角度照射到平面镜上，然后在平面镜、间来回反射，已知=60， =50，则=_. 13.(2015湖南株洲中考)在平面直角坐标系中，点(3，2)关于轴的对称点的坐标是 .y 14.工艺美术中，常需设计对称图案
5、在如图所示的正方形网格中，点 A，D 的坐标分别为 (1，0)，(9，4)请在图中再找一个格点 P，使它与已知的 4 个格点组成轴对称图形， 则点 P 的坐标为_(如果满足条件的点 P 不止一个，请将它们的坐标都写出来)15.如图所示，是的平分线，于点，于，则关于直线对称的三角形共有_对 16.如图，在 RtABC 中，ACB90，点 D 在 AB 边上，将CBD 沿 CD 折叠，使点 B 恰好落在 AC 边上的点 E 处若A26，则CDE_17.如图所示，在中，是的垂直平分线， ，的周长为，则的周长为_. 18.三角形的三边长分别为，且，则这个三角形(按边分类)一定 是_. 三、解答题三、解
6、答题(共 46 分) 19.(6 分)（2016江西中考）如图，RtABC 中，ACB90，将 RtABC 向下翻折，使 点 A 与点 C 重合，折痕为 DE.求证：DEBC. 20.(6 分)如图，内有一点，在射线上找出一点，在射线上找出一点，使最短.第 14 题图第 11 题图第 15 题图第 17 题图第 16 题图21.(8 分)在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，格点三角形(顶点是网格 线的交点的三角形)ABC 的顶点 A，C 的坐标分别为(4，5)，(1，3) (1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； (2)请作出ABC 关于 y 轴对称的ABC； (3)
7、写出点 B的坐标22.(8 分)如图所示，在中，分别平分和的外角，交于点，求证：. 23.(10 分)如图所示，的平分线与的平分线交于点，过点的直线垂直于，垂足为，交 于点试问：点是线段的中点吗？为什么？ 24.(8 分)已知：如图所示，等边三角形 ABC 中，D 为 AC 边的中点，E 为 BC 延长线上一点， CE=CD，DMBC 于 M，求证：M 是 BE 的中点.A B C D P 第 23 题图第 22 题图D C B E F G A 第 24 题图第 21 题图第 20 题图第 19 题图第十三章第十三章 轴对称检测题参考答案轴对称检测题参考答案1.D 解析：根据轴对称图形的概念，
8、轴对称图形沿某对称轴折叠后的两部分可完全重合. 因此，只有 D 是轴对称图形. 2.C 解析：第一个是轴对称图形，有 2 条对称轴；第二个是轴对称图形，有 2 条对称轴； 第三个是轴对称图形，有 2 条对称轴；第四个是轴对称图形，有 3 条对称轴.故选 C 3.D 解析：因为在中， ，所以. 因为的垂直平分线是，所以，所以， 所以， 所以平分，故正确. 的周长为，故正确. 因为， 所以， 所以，所以，所以，故正确. 因为，所以，所以点不是线段的中点，故错误故选 4.B 解析： 直线 MN 是四边形 AMBN 的对称轴， 四边形 AMBN 被直线 MN 分成能 够重合的两部分， AM=BM，AM
9、P=BMP，ANM=BNM.又 P 是直线 MN 上的 点， APBP， AMPBMP， MAP=MBP，只有选项 B 错误，故选 B. 5.C 解析：与ABC 成轴对称且以格点为顶点的三角形有ABG、 CDF、AEF、DBH、BCG 共 5 个，故选 C 6.D 解析：（1）等腰三角形的一边长为 4 cm，另一边长为 9 cm， 则三边长可能为 9 cm，9 cm，4 cm，或 4 cm，4 cm，9 cm.因为 4+49， 所以它的周长只能是 22 cm，故此命题错误； （2）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，故此命题 错误； （3）有两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等，
10、角必须是两边夹角； （4）等边三角形是轴对称图形，此命题正确； （5）如果三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一边，那么这个三角形是等腰三角 形，正确. 如图所示， ADBC， 1=B，2=C. AD 是角平分线， 1=2， B=C， AB=AC，即ABC 是等腰三角形故选 D 7.D 解析：因为与关于直线对称， 所以 所以 8.C 解析：按照题意，动手操作一下，可知展开后的图案是选项 C. 9.D 解析：假设点 P 在 BC 上存在，由 PA+PC=BC，可得 PA=PB，于是点 P 在 AB 垂直 平分线上，故选 D 10.C 解析： DE 是 AC 的垂直平分线， AD=DC， BCD
11、 的周长=BC+BD+DC=BC+BD+AD=10，故选 C 11.1，3，7 解析：根据轴对称图形的定义可知：标号为 2 的曲边四边形与标号为 1，3，7 的曲边四边形成轴对称 12.40 解析：=18060（180100）=40第 5 题答图第 6 题答图13.(3，2) 解析：根据点对称的特点，一个点关于 y 轴对称，则两个点的横坐标互为相反 数，纵坐标相同， (3，2)关于y轴的对称点的坐标是(3，2). 14.（9，6） ， （2，3） 解析： 点 A 的坐标为（1，0） ， 坐标原点是点 A 左边一个单位的格点. 点 C 在线段 AB 的垂直平分线上， 对称轴是线段 AB 的垂直平
12、分线， 点 P 是点 D 关于对称轴的对称点. 点 D 的坐标是（9，4） ， P（9，6） AB=BD，以 AD 的垂直平分线为对称轴， P与 C 关于 AD 的垂直平分线对称， C 点的坐标为（6，5） ， P（2，3） 15. 解析：和，和和 和共 4 对. 16.71 解析：解析：在 RtABC 中，ACB=90，A=26，B=64 将CBD 沿 CD 折叠，使点 B 恰好落在 AC 边上的点 E 处，ACB=90，BCD=ECD=45，CED=B=64， CDE=180-ECD-CED=71 17.19 解析：因为是的垂直平分线， 所以，所以因为的周长为，所以 所以. 所以的周长为
13、18.等腰三角形 解析： , . +0，=0， ，则三角形一定是等腰三角形 19.证法 1： ADE 与CDE 关于直线 DE 对称，点 A 与点 C 是对称点， DEAC， AED=90(或CED90).(1 分) 又 ACB=90， AED=ACB(或CED+ACB180)， DEBC.(3 分) 证法 2：翻折后，AED 与CED 重合， AEDCED. 又 AED+CED180， AEDCED180=90.(1 分) ACB=90， AED=ACB(或CED+ACB180)， DEBC.(3 分) 解析:证法 1：由轴对称的性质得到AED=90，再结合平行线的判定方法进行证明；证 法
14、2：由折叠的性质得到角相等，进而得到AED=90，再结合平行线的判定方法进行 证明. 20.解：如图，分别以直线、为对称轴， 作点的对应点和，连接，交于点，交于点，第 14 题答图则此时最短. 21.分析：（1）易得 y 轴在 C 的右边 1 个单位，轴在 C 的下方 3 个单位； （2）作出 A，B，C 三点关于 y 轴对称的三点，顺次连接即可； （3）根据点 B所在象限及其与坐标轴的距离可得相应坐标 解：（1） （2）如图所示；（3）点 B的坐标为（2，1） 22.证明：因为分别平分和， 所以，. 因为，所以，. 所以，. 所以.所以. 23.解：点是线段的中点.理由如下： 过点作于点 因为所以. 又因为的平分线，是的平分线， 所以所以所以点是线段的中点. 24.分析：欲证 M 是 BE 的中点，已知 DMBC，因此只需证 DB=DE，即证DBE=E. 根据 BD 是等边ABC 的中线可知DBC=30，因此只需 证E=30. 证明：如图，连接 BD， ABC 是等边三角形， ABC=ACB=60. CD=CE， CDE=E=30. BD 是 AC
