《2016年秋人教版八年级数学上册第13章轴对称检测题含答案解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2016年秋人教版八年级数学上册第13章轴对称检测题含答案解析(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第十三章第十三章 轴对称检测题轴对称检测题(本检测题满分:100 分,时间:90 分钟)一、选择题一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1. (2016重庆 A 中考) 下列图形中是轴对称图形的是( )A B C D2.(山东泰安中考)下列四个图形:其中是轴对称图形,且对称轴的条数为 2 的图形的个数是( ) A. 1 B.2 C.3 D.4 3.如图所示,在中, ,的垂直平分线交于,交于,下列结论错误的是( ) A.平分 B.的周长等于 C. D.点是线段的中点4.(2016四川南充中考)如图,直线 MN 是四边形 AMBN 的对称轴,点 P 是直线 MN 上 的点,下列判断错误的是(
2、) A.AMBM B.APBNC.MAPMBP D.ANM=BNM 5.如图所示,在 22 的方格纸中有一个以格点为顶点的ABC, 则与ABC 成轴对称且以 格点为顶点的三角形共有( ) A.3 个 B.4 个 C.5 个 D.6 个 6.以下命题中,正确的是( ) (1)等腰三角形的一边长为 4 cm,另一边长为 9 cm,则它的周长为 17 cm 或 22 cm; (2)三角形的一个外角等于两个内角的和; (3)有两边和一角对应相等的两个三角形全等; (4)等边三角形是轴对称图形;第 5 题图第 3 题图第 2 题图第 4 题图(5)如果三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个
3、三角形是等腰三角 形 A.(1)(2)(3) B.(1)(3)(5)C.(2)(4)(5)D.(4)(5) 7.如图所示,与关于直线对称,则等 于( ) A. B. C. D. 8.(2015河北中考)一张四边形纸片按图,图依次对折后,再按图打出一个圆形小孔,则展开铺平后的图案是( ) 第 8 题图A.B.C.D.9.如图所示,已知ABC(ACABBC) ,用尺规在线段 BC 上确定一点 P,使得 PAPCBC,则符合要求的作图痕迹是( )10.如图所示,在ABC 中,AB+BC=10,AC 的垂直平分线分别交 AB、AC 于点 D 和点 E, 则BCD 的周长是( ) A.6 B.8 C.1
4、0 D.无法确定 二、填空题二、填空题(每小题 3 分,共 24 分) 11.国际奥委会会旗上的图案由 5 个圆环组成每两个圆环相交的部分叫做曲边四边形,如 图所示,从左至右共有 8 个曲边四边形,分别给它们标上序号 观察图形,我们发现标号为 2 的曲边四边形(下简称“2”)经过平移能与“6”重合,2 还与 _成轴对称(请把能成轴对称的曲边四边形标号都填上)第 10 题图12.光线以如图所示的角度照射到平面镜上,然后在平面镜、间来回反射,已知=60, =50,则=_. 13.(2015湖南株洲中考)在平面直角坐标系中,点(3,2)关于轴的对称点的坐标是 .y 14.工艺美术中,常需设计对称图案
5、在如图所示的正方形网格中,点 A,D 的坐标分别为 (1,0),(9,4)请在图中再找一个格点 P,使它与已知的 4 个格点组成轴对称图形, 则点 P 的坐标为_(如果满足条件的点 P 不止一个,请将它们的坐标都写出来)15.如图所示,是的平分线,于点,于,则关于直线对称的三角形共有_对 16.如图,在 RtABC 中,ACB90,点 D 在 AB 边上,将CBD 沿 CD 折叠,使点 B 恰好落在 AC 边上的点 E 处若A26,则CDE_17.如图所示,在中,是的垂直平分线, ,的周长为,则的周长为_. 18.三角形的三边长分别为,且,则这个三角形(按边分类)一定 是_. 三、解答题三、解
6、答题(共 46 分) 19.(6 分)(2016江西中考)如图,RtABC 中,ACB90,将 RtABC 向下翻折,使 点 A 与点 C 重合,折痕为 DE.求证:DEBC. 20.(6 分)如图,内有一点,在射线上找出一点,在射线上找出一点,使最短.第 14 题图第 11 题图第 15 题图第 17 题图第 16 题图21.(8 分)在如图所示的正方形网格中,每个小正方形的边长为 1,格点三角形(顶点是网格 线的交点的三角形)ABC 的顶点 A,C 的坐标分别为(4,5),(1,3) (1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系; (2)请作出ABC 关于 y 轴对称的ABC; (3)
7、写出点 B的坐标22.(8 分)如图所示,在中,分别平分和的外角,交于点,求证:. 23.(10 分)如图所示,的平分线与的平分线交于点,过点的直线垂直于,垂足为,交 于点试问:点是线段的中点吗?为什么? 24.(8 分)已知:如图所示,等边三角形 ABC 中,D 为 AC 边的中点,E 为 BC 延长线上一点, CE=CD,DMBC 于 M,求证:M 是 BE 的中点.A B C D P 第 23 题图第 22 题图D C B E F G A 第 24 题图第 21 题图第 20 题图第 19 题图第十三章第十三章 轴对称检测题参考答案轴对称检测题参考答案1.D 解析:根据轴对称图形的概念,
8、轴对称图形沿某对称轴折叠后的两部分可完全重合. 因此,只有 D 是轴对称图形. 2.C 解析:第一个是轴对称图形,有 2 条对称轴;第二个是轴对称图形,有 2 条对称轴; 第三个是轴对称图形,有 2 条对称轴;第四个是轴对称图形,有 3 条对称轴.故选 C 3.D 解析:因为在中, ,所以. 因为的垂直平分线是,所以,所以, 所以, 所以平分,故正确. 的周长为,故正确. 因为, 所以, 所以,所以,所以,故正确. 因为,所以,所以点不是线段的中点,故错误故选 4.B 解析: 直线 MN 是四边形 AMBN 的对称轴, 四边形 AMBN 被直线 MN 分成能 够重合的两部分, AM=BM,AM
9、P=BMP,ANM=BNM.又 P 是直线 MN 上的 点, APBP, AMPBMP, MAP=MBP,只有选项 B 错误,故选 B. 5.C 解析:与ABC 成轴对称且以格点为顶点的三角形有ABG、 CDF、AEF、DBH、BCG 共 5 个,故选 C 6.D 解析:(1)等腰三角形的一边长为 4 cm,另一边长为 9 cm, 则三边长可能为 9 cm,9 cm,4 cm,或 4 cm,4 cm,9 cm.因为 4+49, 所以它的周长只能是 22 cm,故此命题错误; (2)三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,故此命题 错误; (3)有两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等,
10、角必须是两边夹角; (4)等边三角形是轴对称图形,此命题正确; (5)如果三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形是等腰三角 形,正确. 如图所示, ADBC, 1=B,2=C. AD 是角平分线, 1=2, B=C, AB=AC,即ABC 是等腰三角形故选 D 7.D 解析:因为与关于直线对称, 所以 所以 8.C 解析:按照题意,动手操作一下,可知展开后的图案是选项 C. 9.D 解析:假设点 P 在 BC 上存在,由 PA+PC=BC,可得 PA=PB,于是点 P 在 AB 垂直 平分线上,故选 D 10.C 解析: DE 是 AC 的垂直平分线, AD=DC, BCD
11、 的周长=BC+BD+DC=BC+BD+AD=10,故选 C 11.1,3,7 解析:根据轴对称图形的定义可知:标号为 2 的曲边四边形与标号为 1,3,7 的曲边四边形成轴对称 12.40 解析:=18060(180100)=40第 5 题答图第 6 题答图13.(3,2) 解析:根据点对称的特点,一个点关于 y 轴对称,则两个点的横坐标互为相反 数,纵坐标相同, (3,2)关于y轴的对称点的坐标是(3,2). 14.(9,6) , (2,3) 解析: 点 A 的坐标为(1,0) , 坐标原点是点 A 左边一个单位的格点. 点 C 在线段 AB 的垂直平分线上, 对称轴是线段 AB 的垂直平
12、分线, 点 P 是点 D 关于对称轴的对称点. 点 D 的坐标是(9,4) , P(9,6) AB=BD,以 AD 的垂直平分线为对称轴, P与 C 关于 AD 的垂直平分线对称, C 点的坐标为(6,5) , P(2,3) 15. 解析:和,和和 和共 4 对. 16.71 解析:解析:在 RtABC 中,ACB=90,A=26,B=64 将CBD 沿 CD 折叠,使点 B 恰好落在 AC 边上的点 E 处,ACB=90,BCD=ECD=45,CED=B=64, CDE=180-ECD-CED=71 17.19 解析:因为是的垂直平分线, 所以,所以因为的周长为,所以 所以. 所以的周长为
13、18.等腰三角形 解析: , . +0,=0, ,则三角形一定是等腰三角形 19.证法 1: ADE 与CDE 关于直线 DE 对称,点 A 与点 C 是对称点, DEAC, AED=90(或CED90).(1 分) 又 ACB=90, AED=ACB(或CED+ACB180), DEBC.(3 分) 证法 2:翻折后,AED 与CED 重合, AEDCED. 又 AED+CED180, AEDCED180=90.(1 分) ACB=90, AED=ACB(或CED+ACB180), DEBC.(3 分) 解析:证法 1:由轴对称的性质得到AED=90,再结合平行线的判定方法进行证明;证 法
14、2:由折叠的性质得到角相等,进而得到AED=90,再结合平行线的判定方法进行 证明. 20.解:如图,分别以直线、为对称轴, 作点的对应点和,连接,交于点,交于点,第 14 题答图则此时最短. 21.分析:(1)易得 y 轴在 C 的右边 1 个单位,轴在 C 的下方 3 个单位; (2)作出 A,B,C 三点关于 y 轴对称的三点,顺次连接即可; (3)根据点 B所在象限及其与坐标轴的距离可得相应坐标 解:(1) (2)如图所示;(3)点 B的坐标为(2,1) 22.证明:因为分别平分和, 所以,. 因为,所以,. 所以,. 所以.所以. 23.解:点是线段的中点.理由如下: 过点作于点 因为所以. 又因为的平分线,是的平分线, 所以所以所以点是线段的中点. 24.分析:欲证 M 是 BE 的中点,已知 DMBC,因此只需证 DB=DE,即证DBE=E. 根据 BD 是等边ABC 的中线可知DBC=30,因此只需 证E=30. 证明:如图,连接 BD, ABC 是等边三角形, ABC=ACB=60. CD=CE, CDE=E=30. BD 是 AC