《北师大七年级数学下《5.3.2等腰三角性的性质》检测卷含》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大七年级数学下《5.3.2等腰三角性的性质》检测卷含（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、简单的轴对称图形简单的轴对称图形练习练习一、选择一、选择基础知识运用基础知识运用1如图，ABC 中，D 为 AB 上一点，E 为 BC 上一点，且 AC=CD=BD=BE，A=50，则CDE 的度数为（ ）A50 B51 C51.5 D52.52若等腰三角形有两条边的长度为 2 和 5，则此等腰三角形的周长为（ ）A9 B12 C9 或 12 D103有下列命题说法：锐角三角形中任何两个角的和大于 90；等腰三角形一定是锐角三角形；等腰三角形有一个外角等于 120，这个三角形一定是等边三角形；等腰三角形中有一个是 40，那么它的底角是 70；一个三角形中至少有一个角不小于 60 度其中正确的有
2、（ ）A2 个 B3 个 C4 个 D5 个4如图，已知 DEBC，AB=AC，1=125，则C 的度数是（ ）A55 B45 C35 D655如图，已知等边AEB 和等边BDC 在线段 AC 同侧，则下面错误的是（ ）AABDEBCBNBCMBDCDM=DC DABD=EBC二、解答二、解答知识提高运用知识提高运用6如图，在等腰ABC 中，A=80，B 和C 的平分线相交于点 O（1）连接 OA，求OAC 的度数；（2）求：BOC。7如图，在等腰三角形 ABC 中，AD、BE 分别是底边 BC 和腰 AC 上的高线，DA、BE 的延长线交于点 P若BAC=110，求P 的度数。8如图，已知A
3、BC 中，AB=AC，周长为 24，AC 边上的中线 BD 把ABC 分成周长差为 6的两个三角形，则ABC 各边的长分别为多少？9如图，在ABC 中，AB=AC，BF=CD，BD=CE，FDE=，探索 与B 的关系。10已知在ABC 中，AB=AC。（1）若 D 为 AC 的中点，BD 把三角形的周长分为 24cm 和 30cm 两部分，求ABC 三边的长；（2）若 D 为 AC 上一点，试说明 AC（BD+DC） 。11如图，等边三角形 ABD 和等边三角形 CBD 的边长均为 a，现把它们拼合起来，E 是 AD上异于 A、D 两点的一动点，F 是 CD 上一动点，满足 AE+CF=a则B
4、EF 的形状如何？参考答案参考答案一、选择一、选择基础知识运用基础知识运用1 【答案】D【解析】AC=CD=BD=BE，A=50，A=CDA=50，B=DCB，BDE=BED，B+DCB=CDA=50，B=25，B+EDB+DEB=180，BDE=BED= （180-25）=77.5，CDE=180-CDA-EDB=180-50-77.5=52.5，故选 D。2 【答案】B【解析】当 5 为底时，其它两边都为 2，2+25，不能构成三角形，故舍去，当 5 为腰时，其它两边为 2 和 5，5、5、2 可以构成三角形，周长为 12。故选 B。3 【答案】B【解析】中，必定正确如果两个角的和不大于
5、90，则第三个内角将大于或等于 90，该三角形将不是锐角三角形；中，这两个概念不能混淆，当等腰三角形的顶角是钝角时，该三角形是钝角三角形，故错误；中，若等腰三角形有一个外角等于 120，则等腰三角形有一个内角等于 60，则这个三角形一定是等边三角形，故正确；中，此题应分为两种情况，底角可以是 40或 70，故错误；中，显然正确，如果都小于 60，则该三角形的内角和小于 180 度。所以正确的是，三个。故选 B。4 【答案】A【解析】1=125，ADE=180-125=55，DEBC，AB=AC，AD=AE，C=AED，AED=ADE=55，又C=AED，C=55。故选：A。5 【答案】C【解析
6、】A、可以利用 SAS 验证，正确；B、可以利用 AAS 验证，正确；C、可证MBN=60，若 DM=DC=DB，则DMB 为等边三角形，即BDM=60EAB=DBC，AEBDBDM=EAD=60与已知不符，错误；D、可由ABE，DBC 同加一个DBE 得到，正确。所以错误的是第三个。故选 C。二、解答二、解答知识提高运用知识提高运用6 【答案】 （1）连接 AO，在等腰ABC 中，B 和C 的平分线相交于点 O，等腰ABC 关于线段 AO 所在的直线对称，A=80，OAC=40（2）BO、CO 分别平分ABC 和ACB，OBC= ABC，OCB=ACB，BOC=180-（OBC+OCB）=1
7、80-（ ABC+ACB）=180- （ABC+ACB）=180- （180-A）=90+A。当A=80时，BOC180 (B+C)90+A=130。7 【答案】ABC 是等腰三角形，AB=AC，ADBC，BAC=110，DAB=DAC=55，DAC=EAP（对顶角相等） ，EAP=DAC=55，又BE 是腰 AC 上的高，P=90-EAP=90-55=35。故P 的度数是 35。8 【答案】根据题意结合图形，分成两部分的周长的差等于腰长与底边的差，（1）若 ABBC，则 AB-BC=6，又因为 2AB+BC=24，联立方程组并求解得：AB=10，BC=4，10、10、4 三边能够组成三角形；
8、（2）若 ABBC，则 BC-AB=6，又因为 2AB+BC=24，联立方程组并求解得：AB=6，BC=12，6、6、12 三边不能够组成三角形；因此三角形的各边长为 10、10、4。9 【答案】=B，理由为：证明：AB=AC（已知） ，B=C（等边对等角） ，在BDF 和CED 中，BDCEBCBFCDBDFCED（SAS） ，BFD=CDE（全等三角形对应角相等） ，又FDC=B+BFD（外角性质） ，=B（等式性质） 。10 【答案】 （1）设三角形的腰 AB=AC=x，若 AB+AD=24cm，则：x+x=24x=16三角形的周长为 24+30=54cm所以三边长分别为 16，16，22；若 AB+AD=30cm，则：x+x=30x=20三角形的周长为 24+30=54cm三边长分别为 20，20，14；因此，三角形的三边长为 16，16，22 或 20，20，14。（2）AC=AD+CD，AB=AC，2AC=AB+AD+CDBD+DC，AC（BD+DC） 。11 【答案】BEF 为正三角形证明：AE+CF=a，AE+ED=a，DE=CF，在BDE 和BCF 中，BDBCBCFBDE60DECF，BDEBCF，BE=BF，CBF=DBE，又CBF+FBD=60，FBD+DBE=60，BEF 为等边三角形。
