《北师大七年级数学下《5.3.2等腰三角性的性质》检测卷含》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北师大七年级数学下《5.3.2等腰三角性的性质》检测卷含(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、简单的轴对称图形简单的轴对称图形练习练习一、选择一、选择基础知识运用基础知识运用1如图,ABC 中,D 为 AB 上一点,E 为 BC 上一点,且 AC=CD=BD=BE,A=50,则CDE 的度数为( )A50 B51 C51.5 D52.52若等腰三角形有两条边的长度为 2 和 5,则此等腰三角形的周长为( )A9 B12 C9 或 12 D103有下列命题说法:锐角三角形中任何两个角的和大于 90;等腰三角形一定是锐角三角形;等腰三角形有一个外角等于 120,这个三角形一定是等边三角形;等腰三角形中有一个是 40,那么它的底角是 70;一个三角形中至少有一个角不小于 60 度其中正确的有
2、( )A2 个 B3 个 C4 个 D5 个4如图,已知 DEBC,AB=AC,1=125,则C 的度数是( )A55 B45 C35 D655如图,已知等边AEB 和等边BDC 在线段 AC 同侧,则下面错误的是( )AABDEBCBNBCMBDCDM=DC DABD=EBC二、解答二、解答知识提高运用知识提高运用6如图,在等腰ABC 中,A=80,B 和C 的平分线相交于点 O(1)连接 OA,求OAC 的度数;(2)求:BOC。7如图,在等腰三角形 ABC 中,AD、BE 分别是底边 BC 和腰 AC 上的高线,DA、BE 的延长线交于点 P若BAC=110,求P 的度数。8如图,已知A
3、BC 中,AB=AC,周长为 24,AC 边上的中线 BD 把ABC 分成周长差为 6的两个三角形,则ABC 各边的长分别为多少?9如图,在ABC 中,AB=AC,BF=CD,BD=CE,FDE=,探索 与B 的关系。10已知在ABC 中,AB=AC。(1)若 D 为 AC 的中点,BD 把三角形的周长分为 24cm 和 30cm 两部分,求ABC 三边的长;(2)若 D 为 AC 上一点,试说明 AC(BD+DC) 。11如图,等边三角形 ABD 和等边三角形 CBD 的边长均为 a,现把它们拼合起来,E 是 AD上异于 A、D 两点的一动点,F 是 CD 上一动点,满足 AE+CF=a则B
4、EF 的形状如何?参考答案参考答案一、选择一、选择基础知识运用基础知识运用1 【答案】D【解析】AC=CD=BD=BE,A=50,A=CDA=50,B=DCB,BDE=BED,B+DCB=CDA=50,B=25,B+EDB+DEB=180,BDE=BED= (180-25)=77.5,CDE=180-CDA-EDB=180-50-77.5=52.5,故选 D。2 【答案】B【解析】当 5 为底时,其它两边都为 2,2+25,不能构成三角形,故舍去,当 5 为腰时,其它两边为 2 和 5,5、5、2 可以构成三角形,周长为 12。故选 B。3 【答案】B【解析】中,必定正确如果两个角的和不大于
5、90,则第三个内角将大于或等于 90,该三角形将不是锐角三角形;中,这两个概念不能混淆,当等腰三角形的顶角是钝角时,该三角形是钝角三角形,故错误;中,若等腰三角形有一个外角等于 120,则等腰三角形有一个内角等于 60,则这个三角形一定是等边三角形,故正确;中,此题应分为两种情况,底角可以是 40或 70,故错误;中,显然正确,如果都小于 60,则该三角形的内角和小于 180 度。所以正确的是,三个。故选 B。4 【答案】A【解析】1=125,ADE=180-125=55,DEBC,AB=AC,AD=AE,C=AED,AED=ADE=55,又C=AED,C=55。故选:A。5 【答案】C【解析
6、】A、可以利用 SAS 验证,正确;B、可以利用 AAS 验证,正确;C、可证MBN=60,若 DM=DC=DB,则DMB 为等边三角形,即BDM=60EAB=DBC,AEBDBDM=EAD=60与已知不符,错误;D、可由ABE,DBC 同加一个DBE 得到,正确。所以错误的是第三个。故选 C。二、解答二、解答知识提高运用知识提高运用6 【答案】 (1)连接 AO,在等腰ABC 中,B 和C 的平分线相交于点 O,等腰ABC 关于线段 AO 所在的直线对称,A=80,OAC=40(2)BO、CO 分别平分ABC 和ACB,OBC= ABC,OCB=ACB,BOC=180-(OBC+OCB)=1
7、80-( ABC+ACB)=180- (ABC+ACB)=180- (180-A)=90+A。当A=80时,BOC180 (B+C)90+A=130。7 【答案】ABC 是等腰三角形,AB=AC,ADBC,BAC=110,DAB=DAC=55,DAC=EAP(对顶角相等) ,EAP=DAC=55,又BE 是腰 AC 上的高,P=90-EAP=90-55=35。故P 的度数是 35。8 【答案】根据题意结合图形,分成两部分的周长的差等于腰长与底边的差,(1)若 ABBC,则 AB-BC=6,又因为 2AB+BC=24,联立方程组并求解得:AB=10,BC=4,10、10、4 三边能够组成三角形;
8、(2)若 ABBC,则 BC-AB=6,又因为 2AB+BC=24,联立方程组并求解得:AB=6,BC=12,6、6、12 三边不能够组成三角形;因此三角形的各边长为 10、10、4。9 【答案】=B,理由为:证明:AB=AC(已知) ,B=C(等边对等角) ,在BDF 和CED 中,BDCEBCBFCDBDFCED(SAS) ,BFD=CDE(全等三角形对应角相等) ,又FDC=B+BFD(外角性质) ,=B(等式性质) 。10 【答案】 (1)设三角形的腰 AB=AC=x,若 AB+AD=24cm,则:x+x=24x=16三角形的周长为 24+30=54cm所以三边长分别为 16,16,22;若 AB+AD=30cm,则:x+x=30x=20三角形的周长为 24+30=54cm三边长分别为 20,20,14;因此,三角形的三边长为 16,16,22 或 20,20,14。(2)AC=AD+CD,AB=AC,2AC=AB+AD+CDBD+DC,AC(BD+DC) 。11 【答案】BEF 为正三角形证明:AE+CF=a,AE+ED=a,DE=CF,在BDE 和BCF 中,BDBCBCFBDE60DECF,BDEBCF,BE=BF,CBF=DBE,又CBF+FBD=60,FBD+DBE=60,BEF 为等边三角形。