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1、第第 4 4 章章 一次函数一次函数一、选择题（共一、选择题（共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 3636 分）分）1函数 y=3x+1 的图象一定经过点（ ）A（3，5） B（2，3）C（2，7） D（4，10）2对于圆的周长公式 C=2R，下列说法正确的是（ ）A、R 是变量，2 是常量BR 是变量， 是常量CC 是变量，、R 是常量DC、R 是变量，2、 是常量3下列说法正确的是（ ）A正比例函数是一次函数B一次函数是正比例函数C变量 x，y，y 是 x 的函数，但 x 不是 y 的函数D正比例函数不是一次函数，一次函数也不是正比例函数4下列函数关系式：y=
2、x；y=2x+11；y=x2+x+1；其中一次函数的个数是（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个5在直角坐标系中，既是正比例函数 y=kx，又是 y 的值随 x 的增大而减小的图象是（ ）ABCD6函数值 y 随 x 的增大而减小的是（ ）Ay=1+xBy=x1 Cy=x+1Dy=2+3x7直线 y=kx+b 经过 A（0.2）和 B（3.0）两点，那么这个一次函数关系式是（ ）Ay=2x+3By=x+2Cy=3x+2Dy=x+18下列直线不经过第二象限的是（ ）Ay=3x+1 By=3x+2Cy=x1Dy=2x19一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，则 k、b 的值为（ ）Ak0，
3、b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b010如果 y=x2a+1 是正比例函数，则 a 的值是（ ）AB0CD211小敏从 A 地出发向 B 地行走，同时小聪从 B 地出发向 A 地行走，如图所示，相交于点 P 的两条线段 l1、l2分别表示小敏、小聪离 B 地的距离 ykm 与已用时间 xh 之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是（ ）A3km/h 和 4km/hB3km/h 和 3km/hC4km/h 和 4km/hD4km/h 和 3km/h12若甲、乙两弹簧的长度 ycm 与所挂物体质量 xkg 之间的函数表达式分别为 y=k1x+b1和y=k2x+b2，如图所示，所挂物体质量均为
4、2kg 时，甲弹簧长为 y1，乙弹簧长为 y2，则 y1与 y2的大小关系为（ ）Ay1y2By1=y2Cy1y2D不能确定二、填空题二、填空题13已知函数 y=3x6，当 x=0 时，y=_；当 y=0 时，x=_14已知一直线经过原点和 P（3，2），则该直线的解析式为_15长沙向北京打长途电话，设通话时间 x（分），需付电话费 y（元），通话 3 分以内话费为3.6 元，请你根据如图所示的 y 随 x 的变化的图象，找出通话 5 分钟需付电话费_元16已知一次函数 y=（k1）x+5 随着 x 的增大，y 的值也随着增大，那么 k 的取值范围是_17一次函数 y=15x 经过点（0，_）
5、与点（_，0），y 随 x 的增大而_18一次函数 y=（m24）x+（1m）和 y=（m1）x+m23 的图象与 y 轴分别交于点 P 和点 Q，若点 P 与点 Q 关于 x 轴对称，则 m=_19假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程 s 与时间 t 的关系如图所示，那么可以知道：（1）这是一次_米赛跑；（2）甲、乙两人中先到达终点的是_；（3）乙在这次赛跑中的速度是_米/秒三、解答题三、解答题20已知正比例函数的图象上有一点 P，它的纵坐标与横坐标的比值是（1）求这个函数的解析式；（2）点 P1（10，12），P2（3，36）在这个函数的图象上吗？为什么？21如图一次函数 y=kx+b 的图象
6、经过点 A 和点 B（1）写出点 A 和点 B 的坐标并求出 k、b 的值；（2）求出当 x=时的函数值22一次函数 y=（2a+4）x（3b），当 a，b 为何值时：（1）y 与 x 的增大而增大；（2）图象经过二、三、四象限；（3）图象与 y 轴的交点在 x 轴上方；（4）图象过原点23判断三点 A（1，3），B（2，0），C（2，4）是否在同一直线上，为什么？24为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采取不同的收费方式，其中，所使用的“便民卡”与“如意卡”在某市范围内每月（30 天）的通话时间 x（min）与通话费 y（元）的关系如图所示：（1）分别求出通话费 y1，y2与通话时间
7、 x 之间的函数关系式；（2）请帮用户计算，在一个月内使用哪一种卡便宜25为加强公民的节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水未超过 7 立方米时，每立方米收费 1.0 元并加收 0.2 元的城市污水处理费；超过 7 立方米的部分每立方米收费 1.5 元并加收 0.4 元的城市污水处理费，设某户每月用水量为 x（立方米），应交水费为 y（元）（1）分别写出用水未超过 7 立方米和多于 7 立方米时，y 与 x 间的函数关系式；（2）如果某单位共有用户 50 户，某月共交水费 541.6 元，且每户的用水量均未超过 10 立方米，求这个月用水未超过 7 立方米的用户最多可能有多少户？
8、第第 4 4 章章 一次函数一次函数参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（共一、选择题（共 1212 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 3636 分）分）1函数 y=3x+1 的图象一定经过点（ ）A（3，5） B（2，3）C（2，7） D（4，10）【解答】解：A、把 x=3 代入 y=3x+1，解得 y=10，所以图象不经过点（3，5），B、把 x=2 代入 y=3x+1，解得 y=5，所以图象不经过点（2，3），C、把 x=2 代入 y=3x+1，解得 y=7，所以图象经过点（2，7），D、把 x=4 代入 y=3x+1，解得 y=13，所以图象不经过点（4，
9、10）故选 C2对于圆的周长公式 C=2R，下列说法正确的是（ ）A、R 是变量，2 是常量BR 是变量， 是常量CC 是变量，、R 是常量DC、R 是变量，2、 是常量【解答】解：R 是变量，2、 是常量故选：D3下列说法正确的是（ ）A正比例函数是一次函数B一次函数是正比例函数C变量 x，y，y 是 x 的函数，但 x 不是 y 的函数D正比例函数不是一次函数，一次函数也不是正比例函数【解答】解：正比例函数是一次函数，故 A 正确，B 错误变量 x，y，y 是 x 的函数，x 是 y 的函数，故 C 错误正比例函数是一次函数，一次函数也不是正比例函数，故 D 错误故选 A4下列函数关系式：
10、y=x；y=2x+11；y=x2+x+1；其中一次函数的个数是（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个【解答】解：y=x 是一次函数；y=2x+11 是一次函数；y=x2+x+1 是二次函数；是反比例函数故选 B5在直角坐标系中，既是正比例函数 y=kx，又是 y 的值随 x 的增大而减小的图象是（ ）ABCD【解答】解：A、D、根据正比例函数的图象必过原点，排除 A，D；B、也不对；C、又要 y 随 x 的增大而减小，则 k0，从左向右看，图象是下降的趋势故选 C6函数值 y 随 x 的增大而减小的是（ ）Ay=1+xBy=x1 Cy=x+1Dy=2+3x【解答】解：A、k=10，y 随
11、 x 的增大而增大，故 A 错误；B、k=0，y 随 x 的增大而增大，故 B 错误；C、k=10，y 随 x 的怎大而减小，故 C 正确；D、k=30，y 随 x 的增大而增大，故 D 错误；故选：C7直线 y=kx+b 经过 A（0.2）和 B（3.0）两点，那么这个一次函数关系式是（ ）Ay=2x+3By=x+2Cy=3x+2Dy=x+1【解答】解：根据题意得，解得，所以一次函数解析式为 y=x+2故选 B8下列直线不经过第二象限的是（ ）Ay=3x+1 By=3x+2Cy=x1Dy=2x1【解答】解：A、一次函数 y=3x+1 中，k=3，b=1，此函数的图象经过一、二、四象限，不经过
12、第三象限，故本选项错误；B、一次函数 y=3x+2 中，k=3，b=2，此函数的图象经过一、二、三象限，不经过第四象限，故本选项错误；C、一次函数 y=x1 中，k=1，b=1，此函数的图象经过一、三、四象限，不经过第二象限，故本选项正确；D、一次函数 y=2x1 中，k=2，b=1，此函数的图象经过二、三、四象限，不经过第一象限，故本选项错误故选 C9一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，则 k、b 的值为（ ）Ak0，b0Bk0，b0Ck0，b0Dk0，b0【解答】解：一次函数 y=kx+b 的图象过一、三象限，k0，函数的图象与 y 轴的正半轴相交，b0故选 A10如果 y=x2a+1
13、 是正比例函数，则 a 的值是（ ）AB0CD2【解答】解：由正比例函数的定义可得：2a+1=0，解得：a=，故选：A11小敏从 A 地出发向 B 地行走，同时小聪从 B 地出发向 A 地行走，如图所示，相交于点 P 的两条线段 l1、l2分别表示小敏、小聪离 B 地的距离 ykm 与已用时间 xh 之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是（ ）A3km/h 和 4km/hB3km/h 和 3km/hC4km/h 和 4km/hD4km/h 和 3km/h【解答】解：小敏从相遇到 B 点用了 2.81.6=1.2 小时，所以小敏的速度=4（千米/时），小聪从 B 点到相遇用了 1.6 小时，所
14、以小聪的速度=3（千米/时）故选：D12若甲、乙两弹簧的长度 ycm 与所挂物体质量 xkg 之间的函数表达式分别为 y=k1x+b1和y=k2x+b2，如图所示，所挂物体质量均为 2kg 时，甲弹簧长为 y1，乙弹簧长为 y2，则 y1与 y2的大小关系为（ ）Ay1y2By1=y2Cy1y2D不能确定【解答】解：点（0，4）和点（1，12）在 y1=k1x+b1上，得到方程组：，解得：，y1=8x+4点（0，8）和点（1，12）代入 y2=k2x+b2上，得到方程组为，解得：y2=4x+8当 x=2 时，y1=82+4=20，y2=42+8=16，y1y2故选 A二、填空题二、填空题13已
15、知函数 y=3x6，当 x=0 时，y= 6 ；当 y=0 时，x= 2 【解答】解：把 x=0 代入函数 y=3x6 得：y=6；把 y=0 代入函数 y=3x6得：3x6=0，解得 x=214已知一直线经过原点和 P（3，2），则该直线的解析式为 y=x 【解答】解：设正比例函数的解析式为 y=kx，直线经过原点和 P（3，2），2=3k，解得 k=，该直线的解析式为 y=x故答案为 y=x15长沙向北京打长途电话，设通话时间 x（分），需付电话费 y（元），通话 3 分以内话费为3.6 元，请你根据如图所示的 y 随 x 的变化的图象，找出通话 5 分钟需付电话费 6 元【解答】解：由函数图象可以直接得到，通话 5 分钟需要付话费 6 元16已知一次函数 y=（k1）x+5 随着 x 的增大，y 的值也随着增大，那么 k 的取值范
