《北师大版九年级数学上册第四章图形的相似第2节《平行线分线段成比例》课时练习含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版九年级数学上册第四章图形的相似第2节《平行线分线段成比例》课时练习含答案（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、北师大版九年级数学上册北师大版九年级数学上册 4.24.2 平行线分线段成比例同步练平行线分线段成比例同步练习习一、选择题1.如图，直线，直线 AC 分别交，于点 A，B，C，直线 DF 分别交，123lll1l2l3l1l，于点 D，E，F，AC 与 DF 相交于点 G，且 AG=2，GB=1，BC=5，则的值为（ 2l3lDE EF）A来&源#:中*教网1 2B2C2 5D3 5答案：D解析：解答：AG=2，GB=1，3ABAGBG直线，123lll，3 5DEAB EFBC故选：D分析：根据平行线分线段成比例可得，代入计算，可求得答案DEAB EFBC2.如图，在ABC 中，DEBC，A
2、D=6，DB=3，AE=4，则 EC 的长为（ ）A1来源:#*中教网B2C3D4答案：B来源:#%中&教*网解析：解答：DEBC，ADAE DBEC即，643EC解得：EC=2，故选：B中&国#教育*出版网分析：根据平行线分线段成比例可得，代入计算即可解答ADAE DBEC3.如图所示，在ABC 中，DEBC，若 AD=1，DB=2，则的值为（ ）DE BCA来*源:中%教网&2 3B1 4C1 3D1 2答案：C解析：解答：DEBC，ADEABC，11 123DEADAD BCABADDB故选 C分析：根据平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所截得的三角形与原三角形相似，再根据相似三角形
3、的对应边成比例解则可4.如图，在ABC 中，DEBC，DE=4，则 BC 的长是（ ）1 2AD DBA8B10C11D12答案：D解析：解答：，1 2AD DB1 2AD DB，1 3AD AB在ABC 中，DEBC，中国&%教*育出版网，1 3DEAD BCAB，4DE 312BCDE故选 D分析：由在ABC 中，DEBC，根据平行线分线段成比例定理，即可得，又由，DE=4，即可求得 BC 的长DEBCADAB：1 2AD DB5.如图，已知 ABCD，AD 与 BC 相交于点 O，AO：DO=1：2，那么下列式子正确的是（ ）ABO：BC=1：2BCD：AB=2：1CCO：BC=1：2D
4、AD：DO=3：1答案：B解析：解答：ABCD，AOBDOC，AB：CD=AO：DO=1：2，CD：AB=2：1，故选 B分析：证明AOBDOC，得到 AB：CD=AO：DO=1：2，即可解决问题6.如图，点 G、F 分别是BCD 的边 BC、CD 上的点，BD 的延长线与 GF 的延长线相交于点 A，DEBC 交 GA 于点 E，则下列结论错误的是（ ）AADAE BDEGBDEDF CGCFCAEDE AGBCDADDE ABBG答案：C解析：解答：DEBC 交 GA 于点 E，ADAE BDEGDEDF CGCFADDE ABBGA，B，D 正确，故选 C 分析：利用平行线分线段成比例定
5、理即可得到答案7.如图，ABC 中，D、E 分别为边 AB、AC 上的点，且 DEBC，下列判断错误的是（ ）Awww.zz*ste&ADAE DBECBADDE DBBCCADAE ABACDADDE ABBC答案：B解析：解答：如图，DEBC，来%源:&中教网# ADEABC，ADDEAE ABBCACC、D 正确DEBC，ADAEDE DBECBC故选 B分析：如图，证明ADEABC，得到；证明，即可解ADDEAE ABBCACADAEDE DBECBC决问题8.如图，DEBC，分别交ABC 的边 AB、AC 于点 D、E，若 AE=5，则 EC 的长1 3AD AB度为（ ）A10B1
6、5C20D25答案：A解析：解答：DEBC，ADAE ABAC，51 3ACAC=1515510ECACAE故选 A分析：根据平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例，由 DEBC 得到，于是可计算出 AC 的长，然后利用进行ADAE ABACECACAE计算即可9.如图，ADBECF，直线、与这三条平行线分别交于点 A、B、C 和点 D、E、F，若1l2lAB=2，AC=6，DE=1.5，则 DF 的长为（ ）A7.5B6C4.5D3答案：C解析：解答：ADBECF，即，ABDE ACDF21.5 6DFDF=4.5w&ww.%故选 C分析：根据平行线分线段成
7、比例，由 ADBECF 得到，然后根据比例性质求21.5 6DFDF10.如图，ABCDEF，AC 与 BD 相交于点 E，若 CE=5，CF=4，AE=BC，则的值是（ CD AB）A来%&源:中教网2 3B1 2C1 3D1 4答案：D解析：解答：设 AE=x，则 BC=x，EFAB，即，解得 x=20，CECF CACB54 5xx即 AE=20，CDAB，中国教育%&*出版网ECDEAB，51 204CDCE ABAE故选 D分析：设 AE=x，则 BC=x，根据平行线分线段成比例定理，由 EFAB 得到，解54 5xx得 x=20，再根据如果一条直线截三角形的两边（或两边的延长线）所
8、得的对应线段成比例，那么这条直线平行于三角形的第三边，由 CDAB 得到ECDEAB，所以51 204CDCE ABAE11.如图，已知在ABC 中，点 D，E，F 分别是边 AB，AC，BC 上的点，DEBC，EFAB，且 AD：DB=4：7，那么 CF：CB 等于（ ）A7：11B4：8C4：7D3：7答案：A中解析：解答：如图，DEBC，且 AD：DB=4：7，AE：CE=AD：DB=4：7，CE：AC=7：11；EFAB，CF：CB=CE：CA=7：11，故选 A分析：如图，首先运用平行线的性质证明 CE：AC=7：11，这是解决问题的关键性结论；再次运用平行线的性质证明 CE：AC=
9、CF：CB，即可解决问题12.如图，ABC 中，D、F 在 AB 边上，E、G 在 AC 边上，DEFGBC，且AD：DF：FB=3：2：1，若 AG=15，则 CE 的长为（ ）A9B15C12D6答案：A解析：解答：DEFGBC，AFAG DBEC而 AD：DF：FB=3：2：1，5 3AF DB，155 3ECEC=9故选 A分析：根据平行线分线段成比例定理得到，再利用比例性质由AFAG DBECAD：DF：FB=3：2：1 得，则，然后把 AG=15 代入计算即可5 3AF DB155 3EC13.如图，已知 ABCDEF，AD：AF=3：5，BE=12，那么 CE 的长等于（ ）A3
10、6 5B24 5C15 2D来源:中教&%*网9 2答案：B解析：解答：ABCDEF，即，BCAD BEAF3 125BC，36 5BC 36241255CEBEBC故选 B分析：根据平行线分线段成比例得到，然后利用比例性质计算出，然后3 125BC36 5BC 利用计算即可BEBC14.如图，已知 D 为ABC 边 AB 上一点，AD=2BD，DEBC 交 AC 于 E，AE=6，则 EC=（ ）A1B2C3D4答案：C解析：解答：DEBC，即，ADAE BDEC26BD BDECEC=3故选 C分析：根据平行线分线段成比例得到，即，然后利用比例性质计算ADAE BDEC26BD BDECE
11、C 的长15.如图，在ABC 中，点 D、E 分别在 AB、AC 边上，DEBC，若 AD=6，BD=2，AE=9，则 EC 的长是（ ）来源%:中教网& A8B6C4来源:中%教&#网D3答案：D解析：解答：AD=6，BD=2，AB=AD+BD=8；又DEBC，AE=9，ADAE ABACAC=12，来源:&*%中教网；中国教育%出版*网1293ECACAE故选：D分析：根据题意知两平行线 DEBC 间的线段成比例，据此可以求得 AC 的长度，ADAE ABAC所以ECACAE二、填空题16.如图，ADBECF，直线，与这三条平行线分别交于点 A，B，C 和点 D，E，F，1l2l，DE=6
12、，则 EF=_2 3AB BC答案：9解析：解答：ADBECF，即，ABDE BCEF26 3EFEF=9来源%:&中*教网故答案为 9分析：根据平行线分线段成比例定理得到，即，然后根据比例性质求ABDE BCEF26 3EFEF来17.如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点 A、B、C 都在横格线上若线段 AB=4cm，则线段 BC=_cm答案：12中&*%国教育出版网解析：解答：如图，过点 A 作 AECE 于点 E，交 BD 于点 D，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，ABAD BCDE即，42 6BCBC=12cm故答案
13、为：12来%源:中教网#*分析：过点 A 作 AECE 于点 E，交 BD 于点 D，根据平行线分线段成比例可得，ABAD BCDE代入计算即可解答18.如图，在ABC 中，若 DEBC，DE=4cm，则 BC 的长为_1 2AD DB答案：12cm解析：解答：DEBC，DEAD BCAB又，1 2AD DB，1 3AD AB，41 3BCBC=12cm故答案为：12cm分析：因为 DEBC，可利用平行线分线段成比例定理求出 BC 的长19.如图，已知 D，E 分别是ABC 的边 BC 和 AC 上的点，AE=2，CE=3，要使 DEAB，那么 BC：CD 应等于_答案：5 3解析：解答：DE
14、AB，235 33BCACAECE CDCECE故答案为5 3分析：直接根据平行线分线段成比例进行计算20.如图，在ABC 中，DEBC，DE 与边 AB 相交于点 D，与边 AC 相交于点 E，如果AD=3，BD=4，AE=2，那么 AC=_答案：14 3解析：解答：DEBC，即， ADAE DBEC32 4EC解得，8 3EC ，814233ACAEEC故答案为：来源#%:中教网&14 3分析：由平行可得到，代入可求得 EC，再利用线段的和可求得 ACADAE DBEC三、解答题21.如图，ABC 的顶点 A 是线段 PQ 的中点，PQBC，连接 PC、QB，分别交 AB、AC 于M、N，连接 MN，若 MN=1，BC=3，求线段 PQ 的长答案：解答：PQBC，1 3AMMN ABBC，1 2AM BM，1 2APAM BCBM13 22APBCAP=AQ，PQ=3解析：分析：根据 PQBC 可得，进而得出，再解答即可中*国&教育出版#网AMMN ABBCAPAM BCBM22.如图所示，D，E 是ABC 的边 AB，AC 上的两点，A
