《华师大版九上数学：第22章《一元二次方程》检测题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华师大版九上数学：第22章《一元二次方程》检测题（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 22 章检测题时间：100 分钟 满分：120 分一、选择题(每小题 3 分，共 30 分) 1下列方程是一元二次方程的是( D )A3x2 0 B2x3y10 C(x3)(x2)x2 D(3x1)(3x1)31 x2用配方法解一元二次方程 x22x30 时，方程变形正确的是( B ) A(x1)22 B(x1)24 C(x1)21 D(x1)27 3一元二次方程 x22x2x 的根是( D ) A1 B2 C1 和 2 D1 和 2 4(2016枣庄)已知关于 x 的方程 x23xa0 有一个根为2，则另一个根为( B ) A5 B1 C2 D5 5下列一元二次方程中有两个不相等的实数根
2、的方程是( B ) A(x1)20 Bx22x190 Cx240 Dx2x10 6今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为 60 m，若 将短边增大到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地 面积比原来增加 1 600 m2.设扩大后的正方形绿地边长为 x m，下面所列方程正确的是( A ) Ax(x60)1600 Bx(x60)1600 C60(x60)1600 D60(x60)16007方程(m2)x2x 0 有两个实数根，则 m 的取值范围( B )3m1 4Am Bm 且 m2 Cm3 Dm3 且 m25 25 28(2016大庆)若
3、x0是方程 ax22xc0(a0)的一个根，设 M1ac，N(ax01)2，则 M 与 N 的大小关系正确的是( B ) AMN BMN CMN D不确定9(2016广州)定义运算：aba(1b)，若 a，b 是方程 x2x m0(m0)的两根，？1 4则 bbaa 的值为( A )？A0 B1 C2 D与 m 有关 10已知关于 x 的一元二次方程 x22xa10 有两根 x1和 x2，且 x12x1x20，则 a 的值是( D ) Aa1 Ba1 或 a2 Ca2 Da1 或 a2 二、填空题(每小题 3 分，共 24 分) 11若 x1 是关于 x 的方程 ax2bx10(a0)的一个解
4、，则代数式 1ab 的值为_0_12方程 3(x5)22(x5)的根是_x15，x2 _1 17 73 313三角形的两边长分别是 3 和 4，第三边长是方程 x213x400 的根，则该三角形的周长是_12_. 14(2016十堰)某种药品原来售价 100 元，连续两次降价后售价为 81 元，若每次下 降的百分率相同，则这个百分率是_10%_15(2016宜宾)已知一元二次方程 x23x40 的两根 x1，x2，则x12x1x2x22_13_ 16若一元二次方程 x22xm0 无实数根，则一次函数 y(m1)xm1 的图象 不经过第_一_象限17关于 x 的方程 mx2xm10，有以下三个结
5、论：当 m0 时，方程只有一 个实数解；当 m0 时，方程有两个不等的实数解；无论 m 取何值，方程都有一个负数解其中正确的是_(填序号) 18已知“！”是一种数学运算符号：n 为正整数，n！n(n1)(n2)21，如 1！1，2！21，3！321.若90，则 n_10_n！ （n2）！三、解答题(共 66 分) 19(12 分)解下列方程：(1) (2x5)220; (2)(x1)(x1)2x；122解：x1 ，x2 解：x1，x272322323(3)3x27x40.解：x1 ，x214 43 320(7 分)已知关于 x 的一元二次方程(x3)(x2)|m|. (1)求证：对于任意实数
6、m，方程总有两个不相等的实数根； (2)若方程的一个根是 1，求 m 的值及方程的另一个根 解：(1)(x3)(x2)|m|，x25x6|m|0，(5)24(6|m|) 14|m|，而|m|0，0，方程总有两个不相等的实数根 (2)方程的一个根是 1，|m|2，解得 m2，原方程为 x25x40，解得 x11，x24，即 m 的值为2，方程的另一个根是 421(8 分)关于 x 的一元二次方程 x2(2k1)xk210 有两个不等实根 x1，x2.(1)求实数 k 的取值范围 (2)若方程两实根 x1，x2满足|x1|x2|x1x2，求 k 的值 解：(1)原方程有两个不相等的实数根，(2k1
7、)24(k21)4k30，解得k3 34 4(2)k ，x1x2(2k1)0，又3 34 4x1x2k210，x10，x20，|x1|x2|x1x2(x1x2)2k1，2k1k21，k10，k22，又k ，k23 34 422(8 分)如图，要利用一面墙(墙长为 25 米)建羊圈，用 100 米的围栏围成总面积为 400 平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长 AB，BC 各为多少米？解：设 AB 的长度为 x 米，则 BC 的长度为(1004x)米，根据题意得 (1004x) x400，解得 x120，x25，则 1004x20 或 1004x80，8025，x25(舍去)， 即 AB
8、20，BC20，则羊圈的边长 AB，BC 分别是 20 米、20 米23(9 分)某宾馆有客房 200 间供游客居住，当每间客房的定价为每天 180 元时，客房 恰好全部住满；如果每间客房每天的定价每增加 10 元，就会减少 4 间客房出租设每间客 房每天的定价增加 x 元，宾馆出租的客房为 y 间(1)求 y 关于 x 的函数关系式； (2)如果某天宾馆客房收入 38 400 元，那么这天每间客房的价格是多少元？解：(1)y x2002 25 5(2)根据题意得(180x)( x200)38 400，整理得 x2320x6 0000，解得2 25 5 x120，x2300，当 x20 时，x
9、180200(元)；当 x300 时，x180480(元)，则这 天每间客房的价格是 200 元或 480 元24(10 分)(2016贵港)为了经济发展的需要，某市 2014 年投入科研经费 500 万元，2016 年投入科研经费 720 万元 (1)求 2014 至 2016 年该市投入科研经费的年平均增长率； (2)根据目前经济发展的实际情况，该市计划 2017 年投入的科研经费比 2016 年有所增 加，但年增长率不超过 15%，假定该市计划 2017 年投入的科研经费为 a 万元，请求出 a 的取值范围 解：(1)设 2014 至 2016 年该市投入科研经费的年平均增长率为 x.根
10、据题意得 500(1x)2720，解得：x10.220%，x22.2(舍去)答：2014 至 2016 年该市投入科研经费的年平均增长率为 20%(2)根据题意得100%15%，解得 a828，又该市计划 2017 年投入科研经a a7 72 20 07 72 20 0费比 2016 年有所增加，故 a 的取值范围为 720a82825(12 分)在长方形 ABCD 中，AB5 cm，BC6 cm，点 P 从点 A 开始沿边 AB 向 终点 B 以 1 cm/s 的速度移动，与此同时，点 Q 从点 B 开始沿边 BC 向终点 C 以 2 cm/s 的 速度移动，如果 P，Q 分别从 A，B 同
11、时出发，当点 Q 运动到点 C 时，两点停止运动设运动时间为 t 秒 (1)填空：BQ_2t_cm_，PB_(5t)_cm_(用含 t 的代数式表示)；(2)当 t 为何值时，PQ 的长度等于 5 cm? (3)是否存在 t 的值，使得五边形 APQCD 的面积等于 26 cm2？若存在，请求出此时 t 的值；若不存在，请说明理由解：(2)由题意得(5t)2(2t)252，解得 t10(不合题意，舍去)，t22，当 t2 秒 时，PQ 的长度等于 5 cm (3)存在 t1 秒时，能够使得五边形 APQCD 的面积等于 26 cm2.理由如下：长方形 ABCD 的面积是 5630(cm2)，使得五边形 APQCD 的面积等于 26 cm2，则PBQ 的面积为 30264(cm2)，则(5t)2t 4，解得 t14(不合题意，舍去)，t21，即当 t11 12 2 秒时，使得五边形 APQCD 的面积等于 26 cm2
