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1、期末综合检测 (时间:90 分钟 满分:120 分) 一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)1.下列各组数中,互为相反数的是( )A.2 与B.( - 1)2与 11 2C. - 1 与( - 1)2D.2 与| - 2|2.若 a 的相反数是 3,那么 的倒数是 ( )1 A.B.3 C. - 3D. - 1 31 33.某大米包装袋上标注着“净含量 10 kg150 g”,小华从商店买了 2 袋大米,这两袋大米相差的克数不可能是( ) A.100 gB.150 gC.300 gD.400 g4.据测算,我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为 1.5 亿元,一年的经济损失约为547500
2、00000 元,用科学记数法表示这个数为( ) A.5.4751011B.5.4751010 C.0.54751011D.54751085.下列适合普查的是( )A.调查郑州市的空气质量 B.调查一批炸弹的杀伤范围 C.调查河南人民的生活幸福指数 D.调查全班同学对电视节目“梨园春”的知晓率6.下列结论正确的是( )A.多项式中 x2的系数是 - 3(1 22)76 7B.单项式 m 的次数是 1,系数是 0 C.多项式 t - 5 的项是 t 和 5D.是二次单项式 1 27.如图所示的是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体,从左面看到的图为( )8.“五一”节期间,某电器按成本价提高 30
3、%后标价,再打 8 折(标价的 80%)销售,售价为2080 元.设该电器的成本价为 x 元,根据题意,下面所列方程正确的是( ) A.x(1+30%)80%=2080B.x30%80%=2080C.208030%80%=x D.x30%=208080% 9.已知AOB=20,AOC=4AOB,OD 平分AOB,OM 平分AOC,则MOD 的度数是 ( ) A.20或 50B.20或 60 C.30或 50D.30或 60 10.有一数值转换器,原理如图所示.若开始输入 x 的值是 5,可发现第一次输出的结果是 8,第 二次输出的结果是 4,则第 2013 次输出的结果是 ( )A.1 B.2
4、 C.4 D.8 二、填空题(每小题 4 分,共 32 分)11.如果关于 x,y 的代数式 - 4xaya+1与 mx5的和是 3x5yn,则代数式(m+n)(2a - b)的值是 . 112.若代数式 3x2 - 2x+6 的值为 8,则代数式 x2 - x+2 的值为 .3 213.若|x - 2|=5,|y|=4,且 xy,则 x - y 的值为 .14.当 k= 时,代数式 x2 - 3kxy - 3y2+ xy - 8 中不含 xy 项.1 315.观察下列图形,它们是按一定规律排列的,依照此规律,第 16 个图形共有 个.16.一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成,如图所示的分
5、别是从它的正面、左面看到 的图形,则搭成该几何体最多需要 个小立方块.17.已知三角形的第一边长是 a+2b,第二边比第一边长(b - 2),第三边比第二边短 5,则三角形 的周长为 .18.如图所示的是某住宅的平面结构示意图,图中标注了有关尺寸(墙体厚度忽略不计,单位: 米).房子的主人计划把卧室以外的地面都铺上地砖,如果他选用地砖的价格是 a 元/米2,则买 砖至少需用 元(用含 a,x,y 的代数式表示). 三、解答题(共 58 分) 19.(8 分)计算.(1)6( - 2)3 - | - 223| - 32 +1;1 2(2) - 32+( - 4)( - 5)0.25 - 6.(1
6、 2 1 3)20.(8 分)解方程.(1)1 - = - ;1 2 32 6(2)=2. + 2 4 2 3621.(10 分)已知 2a3mb 和 - 2a6bn+2是同类项,化简并求值: 2(m2 - mn) - 3(2m2 - 3mn) - 2m2 - (2m2 - mn+m2) - 1. 22.(10 分)如图所示,线段 AD=8,点 B,C 在线段 AD 上,BC=3,点 M,N 分别是线段 AB,CD 的中点, 求 MN 的长.23.(10 分)甲、乙两件服装的成本共 500 元,商店老板为获取利润,决定将甲服装按 50%的利 润定价,乙服装按 40%的利润定价.在实际出售时,应
7、顾客要求,两件服装均按 9 折出售,这样 商店共获利 157 元,求甲、乙两件服装的成本各是多少元. 24.(12 分)为了了解学生对体育活动的喜爱情况,某校对参加足球、篮球、乒乓球、羽毛球 这四个课外活动小组的人员分布情况进行抽样调查,并根据收集的数据绘制了下面两幅不 完整的统计图,请根据图中提供信息,解答下面问题. (1)此次共调查了多少名同学? (2)将条形统计图补充完整,并计算扇形统计图中的篮球部分的圆心角的度数; (3)如果该校共有 1000 名学生参加这四个课外活动小组,而每个教师最多只能辅导本组 20名学生,请通过计算确定每个课外活动小组至少需要准备多少名教师.【答案与解析】1.
8、C(解析:两数互为相反数,它们的和为 0.A.2+;B.( - 1)2+1=2;C. - 1+( - 1)2=0;D.2+| - 2|=4.故1 2=5 2选 C.)2.C(解析:a 的相反数是 3,a= - 3, = - , 的倒数是 - 3.故选 C.)1 1 31 3.D(解析:根据题意得:10+0.15=10.15(kg),10 - 0.15=9.85(kg),因为两袋大米最多差 10.15 - 9.85=0.3(kg),0.3 kg=300 g,所以这两袋大米相差的克数不可能是 400 g.故选 D.) 4.B(解析:将 54750000000 用科学记数法表示为 5.4751010
9、.故选 B.) 5.D(解析:A.调查郑州市的空气质量,全面调查无法做到,故此选项错误;B.调查一批炸弹的杀 伤范围,具有破坏性,故此选项错误;C.调查河南人民的生活幸福指数,全面调查难度较大,故此 选项错误;D.调查全班同学对电视节目“梨园春”的知晓率,人数较少,适合普查.故选 D.)6.A(解析:A.多项式中 x2的系数是 - ,正确;B.单项式 m 的次数是 1,系数是 1,故此选项3(1 22)76 7错误;C.多项式 t - 5 的项是 t 和 - 5,故此选项错误;D.是二次多项式,故此选项错误.故选 1 2A.) 7.A(解析:从左面看易得第一层有 3 个正方形,第二层最左边有一
10、个正方形.故选 A.) 8.A(解析:该电器的成本价为 x 元,则 x(1+30%)80%=2080.故选 A.) 9.C(解析:分为两种情况:如图(1)所示,当AOB 在AOC 内部时,AOB=20,AOC=4AOB,AOC=80,OD 平分AOB,OM 平分AOC,AOD=BOD= AOB=10,1 2AOM=COM= AOC=40,DOM=AOM - AOD=40 - 10=30.如图(2)所示,当AOB 在1 2AOC 外部时,DOM=AOM+AOD=40+10=50.故选 C.)10.B(解析:把 x=5 代入得 5+3=8,把 x=8 代入得 8=4,把 x=4 代入得 4=2,把
11、 x=2 代入得 2=1,把1 21 21 2x=1 代入得 1+3=4依此类推,从第二项开始,以 4,2,1 循环,(2013 - 1)3=6702,第 2013 次输出的结果是 2.故选 B.)11.39(解析:关于 x,y 的代数式 - 4xaya+1与 mx5的和是 3x5yn, - 4+m=3,a=5,a+1=b - 11=n,m=7,a=5,b=7,n=6,(m+n)(2a - b)=39.)12.3(解析:由题意得:3x2 - 2x+6=8,即 3x2 - 2x=2,则原式= (3x2 - 2x)+2=1+2=3.)1 213.3 或 11 或 1(解析:|x - 2|=5,|y
12、|=4,x=7 或 - 3,y=4.又 xy,x=7,y=4 或 x= - 3,y= - 4.当 x=7,y=4 时,x - y=3;当 x=7,y= - 4 时,x - y=11;当 x= - 3,y= - 4 时,x - y=1.)14. (解析:x2 - 3kxy - 3y2+ xy - 8=x2+xy - 3y2 - 8,又代数式 x2 - 3kxy - 3y2+ xy - 8 中不1 91 3(1 3 3)1 3含 xy 项, - 3k=0,解得 k= .)1 31 915.49(解析:观察图形会发现,第一个图形的五角星数为:13+1;第二个图形的五角星数为: 23+1;第三个图形的
13、五角星数为:33+1;第四个图形的五角星数为:43+1;第 16 个图形的 五角星数为:163+1=49.) 16.14(解析:根据从左面和从正面看到的图形可得:搭这样的几何体最多需要 6+3+5=14 个小 立方块.) 17.3a+8b - 9(解析:三角形的周长为 a+2b+a+2b+b - 2+a+2b+b - 2 - 5=3a+8b - 9.) 18.11axy(解析:根据住宅的平面结构示意图,可知:卫生间的面积为(4x - x - 2x)y=xy;厨房的面 积为 x(4y - 2y)=2xy;客厅的面积为 2x4y=8xy.因此需要地砖的面积应该是 xy+2xy+8xy=11xy,
14、那么买砖需要 11axy 元.)19.解:(1)原式=6( - 8) - 12 - +1= - - 12 - +1= - 12 . (2)原式= - 9+5 - 36= - 40.3 43 43 41 220.解:(1)去分母得 6 - 2(1 - 2x)= - (2 - x),去括号得 6 - 2+4x= - 2+x,移项、合并同类项得 3x= - 6,解 得 x= - 2. (2)去分母得 3(y+2) - 2(2y - 3)=24,去括号得 3y+6 - 4y+6=24,移项、合并同类项得 - y=12,解得 y= - 12. 21.解:原式=2m2 - 2mn - 6m2+9mn -
15、2m2+4m2 - 2mn+2m2 - 1=5mn - 1,2a3mb 和 - 2a6bn+2是同 类项,3m=6,n+2=1,即 m=2,n= - 1,则原式= - 10 - 1= - 11.22.解:M,N 分别是 AB,CD 的中点,MN=MB+BC+NC= AB+BC+ CD= (AB+CD)+BC= (AD - BC)1 21 21 21 2+BC= (8 - 3)+3=5.5.1 223.解:设甲服装的成本为 x 元,则乙服装的成本为(500 - x)元,根据题意得 90%(1+50%) x+90%(1+40%)(500 - x) - 500=157,解得 x=300,500 - 300=200(元).答:甲服装的成本为 300 元, 乙服装的成本为 200 元. 24.解:(1)9045%=200(名),故此次共调查了 200 名同学. (2)参加羽毛球活动小组的学生有 200 - 20 - 30 - 90=60(人),所以补全的条形统计图如下图所示. 参加篮球活动小组的学生占 20200=10%,所以扇形统计图中篮球部分的圆心角的度数为 36010%=36. (3)足球组:100045%20=22.5(名),至少需要准备 23 名教师;篮球组: 100010%20=5(名),至
