《2016年新课标人教版八年级上册数学12.3第1课时角平分线的性质精选练习（2）含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年新课标人教版八年级上册数学12.3第1课时角平分线的性质精选练习（2）含答案解析（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、12.3 角的平分角的平分线的性质线的性质第第 1 课课时时 角平分线的性质角平分线的性质一、选择题一、选择题1. 用尺规作已知角的平分线的理论依据是（ ） ASAS BAAS CSSS DASA2. 如图，12，PDOA，PEOB，垂足分别为D，E，下列结论错误的是（ ）A、PDPE B、ODOE C、DPOEPO D、PDOD3. 如图，RtABC中，C=90，ABC的平分线BD交AC于D，若CD=3cm，则点D到AB的距离DE是（ ） A5cm B4cm C3cm D2cm4. 如图，ABC中，C90，ACBC，AD平分CAB交BC于D，DEAB于E，且AB6，则DEB的周长为（ ）A.
2、 4 B. 6 C. 10 D. 不能确定21DAPOEB第 2 题图 第 3 题图 第 4 题图5.如图，OP平分，垂足分别为A，B下列结论中AOBPAOAPBOB不一定成立的是（ ）A. B.平分 C. D.垂直平分PAPBPOAPBOAOBABOP6.如图，AD 是ABC 中BAC 的平分线，DEAB 于点 E，DFAC 交 AC 于点 FSABC =7，DE=2，AB=4，则 AC 长是（ ）A 4B 3C 6D 5DCAEBFEODCAB第 5 题图 第 6 题图 第 7 题图7.如图，AD 是ABC 的角平分线，DFAB，垂足为 F，DE=DG，ADG 和AED的面积分别为 50
3、和 39，则EDF 的面积为（ ）A、11B、5.5 C、7D、3.58.已知：如图，ABC 中，C90o，点 O 为ABC 的三条角平分线的交点， ODBC，OEAC，OFAB，点 D、E、F 分别是垂足，且 AB10cm，BC8cm，CA6cm，则点 O 到三边 AB、AC 和 BC 的距离分别等于（ ） （A）2cm、2cm、2cm （B）3cm、3cm、3cm （C）4cm、4cm、4cm （D）2cm、3cm、5cm二、填空题二、填空题9如图，P是AOB的角平分线上的一点，PCOA于点 C，PDOB于点D，写出图中一对相等的线段（只需写出一对即可） .10如图，在ABC中，A90，B
4、D平分ABC，AD2 cm，则点D到BC的 距离为_cm 11 .如图，OP 平分MON，PAON 于点 A，点 Q 是射线 OM 上一个动点，若 PA=3，则 PQ 的最小值为 第 9 题图 第 10 题图 第 11 题图12.如图，在 RtABC 中，A=90，ABC 的平分线 BD 交 AC 于点 D，AD=3，BC=10，则BDC 的面积是 第 12 题图 第 13 题图 第 15 题图13.如图，在 RtABC 中，C=90，若 BC=10，AD 平分BAC 交 BC 于点 D，且 BD：CD=3：2，则点 D 到线段 AB 的距离为 14.已知ABC 中，AD 是角平分线，AB=5
5、，AC=3，且 SADC=6，则 SABD= 15.如图，AD 是ABC 的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别为点 E，F，连 接 EF，则 EF 与 AD 的关系是 16.通过学习我们已经知道三角形的三条内角平分线是交于一点的如图，P 是 ABC 的内角平分线的交点，已知 P 点到 AB 边的距离为 1，ABC 的周长为 10，则ABC 的面积为 17.如图，ADBC，ABC 的角平分线 BP 与BAD 的角平分线 AP 相交于点 P， 作 PEAB于点 E若 PE=2，则两平行线 AD 与 BC 间的距离为 第 16 题图 第 17 题图 第 18 题图18. 如图，ABC 的三边 A
6、B、BC、CA 长分别为 40、50、60其三条角平分线交于点 O，则S SABOABO：S SBCOBCO：S SCAOCAO = 三、解答题三、解答题 19已知：AD 是ABC 的角平分线，DEAB，DFAC，垂足分别是 E、F， BDCD，求证：BC. AFCDEB20. 如图，画AOB=90，并画AOB 的平分线 OC，将三角尺的直角顶点落在 OC 的任意一点 P 上，使三角尺的两条直角边与AOB 的两边分别相交于点 E、F，试猜想 PE、PF 的大小关系，并说明理由21.如图，ABCD，以点 A 为圆心，小于 AC 长为半径作圆弧，分别交 AB，AC于 E，F 两点，再分别以 E，F
7、 为圆心，大于 EF 长为半径作圆弧，两条圆弧交于点 P，作射线 AP，交 CD 于点 M （1）若ACD=114，求MAB 的度数； （2）若 CNAM，垂足为 N，求证：ACNMCN22. 如图，已知ABC 中，AB=AC，BE 平分ABC 交 AC 于 E，若A=90，那么 BC、BA、AE 三者之间有何关系？并加以证明23. 如图，ABC 中，D 为 BC 的中点，DEBC 交BAC 的平分线 AE 于点 E， EFAB 于 F，EGA G 交 AC 的延长线于 G求证：BF=CG12.312.3 角的平分线的角的平分线的性质性质第第 1 1 课时课时 角的平分线的性质角的平分线的性质
8、 一、选择题一、选择题 1.C1.C 2.D2.D 3.C3.C 4.B4.B 5.D5.D 6 6.B.B 7.B7.B 8.A8.A二、填空题二、填空题9. PC=PD（答案不唯一） 10. 2 11. 3 12. 15 13. 4 14. 10 15. AD 垂直平分 EF 16. 5 17. 4 18. 4：5：6三、解答题三、解答题1919证明：AD 是ABC 的角平分线，DEAB，DFAC，DEDF，在 RtDEB 与 RtDFC 中，BDCD，DEDF，RtDEBRtDFC（HL） ，BC20. 解：PE=PF， 理由是：过点 P 作 PMOA，PNOB，垂足是 M，N， 则PM
9、E=PNF=90， OP 平分AOB， PM=PN， AOB=PME=PNF=90， MPN=90， EPF=90， MPE=FPN， 在PEM 和PFN 中PEMPFN， PE=PF21.（1）解：ABCD， ACD+CAB=180， 又ACD=114，CAB=66，由作法知，AM 是CAB 的平分线，MAB= CAB=33（2）证明：AM 平分CAB， CAM=MAB， ABCD， MAB=CMA， CAM=CMA， 又CNAM， ANC=MNC， 在ACN 和MCN 中，ACNMCN22 . 解：BC、BA、AE 三者之间的关系：BC=BA+AE，理由如下： 过 E 作 EDBC 交 BC 于点 D， BE 平分ABC，BACA， AE=DE，EDC=A=BDE=90， 在 RtBAE 和 RtBDE 中，RtBAERtBDE（HL） ， BA=BD， AB=AC，A=90 C=45， CED=45=C， DE=CD， AE=DE，AE=CD=DE， BC=BD+DC=BA+AE23. 证明：连接 BE、EC， EDBC， D 为 BC 中点， BE=EC， EFAB EGAG， 且 AE 平分FAG， FE=EG，在 RtBFE 和 RtCGE 中 ，RtBFERtCGE （HL） ， BF=CG
