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1、BAC第一章第一章 解直角三角形（解直角三角形（A A 卷）卷）一、选择题（每小题一、选择题（每小题 5 5 分，共分，共 2525 分）分）1. 在 RtABC 中，如果各边的长度都扩大两倍，那么锐角 A 的各三角函数( )A都扩大两倍 B都缩小一半 C没有变化 D不能确定2. 若 、 都是锐角，下列说法正确的是( ) A若 sin= cos，则 =450 B若 sincos，则 +=900 C若 sincos，则 D. 若 sincos，则 3. 如图所示，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从 AC 上的一点B，取ABD=1450, BD=500m，D=550, 要 A、C、E
2、成一直线，那么开挖点 E 离点 D 的距离是 ( ) A. 500sin550m B. 500cos550m C. 500tan550m D. 500cot550m4. 身高相等的三名同学甲、乙、丙参加风筝比赛，三人放出风筝的线长、线与地面夹角如下表（假设风筝线是拉直的），则三人所放的风筝中 ( )同学甲乙丙放出风筝线长（m）10010090线与地面夹角040015060A甲的最高 B丙的最高 C乙的最低 D. 丙的最低5. 如图所示，为测得楼房 BC 的高，在距楼房 30m 的 A 处，测得楼顶的仰角为 a，则楼房 BC 的高为（ ）A.30tanm B. 30 tanmC.30sinm D
3、. 30 nmsi二、填空题二、填空题（每小题 5 分，共 25 分）6. 如图所示，RtABC 中，ACB=900，SinB=,则 cosA= ,cosB .2 77.(1)sin2250+ sin2650-tan210tan650tan450= ; (2) = .0000tan15 tan752sin50 cos50g8. 平行四边形 ABCD 中，两邻边长分别为 4cm 和 6cm，它们的夹角为 600，则两条对角线的长为 cm 和 cm.BACD9. 如图所示，梯形 ABCD 中，AD/BC，B = 600，C=450, AD=4, C=10，则 AB= ，CD= . 10. 如图所示
4、，ABC 中，A=750，B=450, A B=，则 AC= , 4 3BC= .三、解答题（共三、解答题（共 5050 分）分）11.(10 分) 计算：（1）(1-sin600+ cos600) (sin900+ cos600- cos300); （2）000000cos45sin30cos40 cos45sin30sin5012. (10 分）如图所示，RtABC 中，C=900，D 是 CB 延长线上一点，且 AB=BD=5, AC=4，求sinD、cosD .BACD13.（l0 分）(1)在 RtABC 中,C=900,c=5,且 cos2A-cosA+1=0. 求A 的对边 a.
5、2 2(2)在 RtABC 中,C=900,A=600,B、C 的对边之和 b+c=6. 求A 的对边 a.14. (10 分）将两块三角板如图放置，其中C=EDB=900，A= 450E=300, AB=DE=6，求重叠部分四边形 DBCF 的面积BACBACEDF15.(10 分）某建筑工地需制作如图所示的三角形支架己知 AB=AC=3m, BC=4m俗话说“直木顶千斤”，为了增加该三角形支架的耐压程度，需加固一根中柱 AD，求中柱 AD 的长（精确到 0.lm ).BACD参 考 答 案第一章第一章 解直角三角形（解直角三角形（B B 卷）卷）一、选择题（每小题一、选择题（每小题 2 2
6、 分，共分，共 3030 分）分）1. 等腰三角形底边长为 1Ocm，周长为 36cm，那么底角的余弦等于（ ）A. B. C. D. 5 1312 1310 135 122. 下列等式中正确的是（ ）A.cos2+sin2=1 B.cos300+ cos450= cos750C.tan300-tan600= D.2cot22030=cot450=12 3 33. ABC 中，tanB = Cot (900-C)，则ABC 是 （ ）3A等腰三角形 B等边三角形 C直角三角形 D.等腰直角三角形4. 如图，已知正方形 ABCD 的边长为 2，如果将线段 BD 绕着点召旋转后，点 D 落在 CB
7、 的延长线上的 D 处，那么tanBAD等于（ ）A.1 B. C. D. 22 22 25.已知 sincos=,450900,则 cos-sin=（ ）1 8A. B. - C. D. 3 23 23 43 26.在 RtABC 中，C=900, a、b、c 分别是A、B、C 的对边，下列关系式中错误的是（ ) BACDDBACDOBACDA. b=ccosB B.b=atanB C.a=csinA, D. a=bcotB7.在 RtABC 中，AD 为斜边上的高，则下列结论中不成立的是（ ）A. B.tanACBABsinCDDACACC. D.cosADBADABcotCDDACAD8
8、.在ABC 中，三边之比为 a:b:c=1:2则 sinA+tanA 等于( )3A. B. C. D.32 2 61323 3 231 29.如图，在菱形 ABCD 中，ADC=1200，则 BD:AC 等于（ ）A. B. C.1:2 D.3:23:32 :110. 如图，在四边形 ABCD 中，A= 600，B=D=900, BC=2，CD=3，则 AB=( )A.4 B.5 C.2 D.38 3 311. 如图是一束平行的光线从教室窗户射入的平面示意图，光线与地面所成的AMC=300，在教室地面的影长 MN=2米，若窗3户的下檐到教室地面的跟离 BC=1 米，则窗户的上檐到教室地面的距
9、离 AC 为（ ) A. 2米 B. 3 米 C. 3.2 米 D.3米3 3 212. 如图，梯形护坡石坝的斜坡 AB 的坡度是 =1:3，坝高iBC 为 2 米，则斜坡 AB 的长 ( ) A.2米; B.2米; C.4米; D.6 米510513. 如图，在等腰三角形中，C=900, AC=6, D 是 AC 上一点，若,则 AD 的长是( )1tan5DACA. B. 2 C.1 D.222BACNMBACBACDBACD14. 如图是一块长、宽、高分别是 6cm、4cm 和 3cm 的长方体木块一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点 A 处，沿着长方体的表面到长方体上和 A 相对的顶点 B
10、 处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（ ) A.(3+2)cm; B.cm;1397C.cm D.85109cm15. 如图，在一个房间内，有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离 MA 为 a 米，此时梯子的倾斜角为 750若梯子顶端距地面的垂直距离 NB 为 b 米，梯子的倾斜角为 450则这间房子的宽 AB 是（ ) A米 B米 C. b 米 D.a 米2ab 2ab二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 5 分，共分，共 2525 分）分）16.锐角 A 满足 2sin(A-150)=,则A= . 317.如图. CD 是 RtABC 斜边上的高线，若 sinA=，BD=
11、1，则 AD= .3 318.如图，在菱形 ABCD 中， AEBC 于 E，已知 EC=l, cosB=则这5 13个菱形的面积是 .19.某人欲以最短距离游泳横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C 偏离欲到达点 B 约 200 米，结果他在水中实际游了520 米，则该河流的宽度约为 . 20.如图是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别为20dm、3dm、2dm, A 和 B 是这个台阶两个相对的端点， A 点有一只蚂蚁想到 B 点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B 点的最短路程是 .三、解答题（共三、解答题（共 4545 分）分）21.计算：(1)2sin300+3tan300
12、+cot450 (2)sin450+tan600cos300463BA4575 BACNMBACED(3)0203cot60 2sin 60122. 如图所示,在菱形 ABCD 中， AEBC 于点 E, EC=1,sinB=，求四边形 ABCD 的周长5 13BACED23. 如图，某校 A 与直线公路距离 AB 为 3000 米，又与该公路上某车站 D 的距离为 5 000 米，现要在公路边建一个小商店 C，使之与学校 A 及车站 D 的距离相等，那么，该店与车站 D 的距离是多少米？BACD24. 如图在ABC 中，点 D 是 AB 的中点，DCAC，且 tanBCD=.求A 的四个三角
13、函数值1 3BACD25. 直线 a 和水塔底面 E 在同一水平面上，在直线 a 上的三个点 A、B、C 处分别测得塔顶 D 的仰角为300、450、600，同时量得 AB=BC=600 米，求塔高 DE 多少米？（结果保留根号）aBACED26. 如图所示，MN 表示某引水工程的一段设计路线,从 M 到 N 的走向为南偏东 300, 在 M 的南偏东600方向上有一点 A，以 A 为圆心、500 米为半径的圆形区域为居民区，在 MN 上另一点 B ，测得 BA 的方向为南偏东 750已知 MB=400 米，通过计算回答，如果不改变方向，输水路线是否会穿过居民区？东北BANM参参 考考 答答 案案
