《2016年新人教版八年级上册11.1.3三角形的稳定性精选练习（1）含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年新人教版八年级上册11.1.3三角形的稳定性精选练习（1）含答案解析（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、11.1.3 三角形的稳定性三角形的稳定性 一、选择题 1.画ABC 中 AB 边上的高，下列画法中正确的是（ ） ABCD2下列说法正确的是（ ） A三角形三条高都在三角形内 B三角形三条中线相交于一点 C三角形的三条角平分线可能在三角形内，也可能在三角形外 D三角形的角平分线是射线 3.如图，已知 BD 是ABC 的中线，AB=5，BC=3，ABD 和BCD 的周长的 差是（ ） A2 B3 C6 D不能确定4.如图，ABC 中C=90，CDAB，图中线段中可以作为ABC 的高的有 （ ） A2 条 B3 条 C4 条 D5 条 5在ABC 中，AD 为中线，BE 为角平分线，则在以下等式
2、中：BAD=CAD；ABE=CBE；BD=DC；AE=EC正确的是（ ） A B C D 6.王师傅用 4 根木条钉成一个四边形木架，如图要使这个木架不变形，他至 少还要再钉上几根木条？（ ） A0 根 B1 根 C2 根 D3 根 7.如图，工人师傅砌门时，常用木条 EF 固定矩形门框 ABCD，使其不变形，这 种做法的根据是（ ） A两点之间线段最短B矩形的对称性 C矩形的四个角都是直角 D三角形的稳定性 8.三角形的高线是（ ）（第 3 题）（第 4 题）（第 6 题）（第 7 题）A直线B线段 C射线D三种情况都可能 二、填空题 9.如图，在ABC 中，ACB=90，CDAD，垂足为点
3、 D，有下列说法： 点 A 与点 B 的距离是线段 AB 的长； 点 A 到直线 CD 的距离是线段 AD 的长； 线段 CD 是ABC 边 AB 上的高； 线段 CD 是BCD 边 BD 上的高 上述说法中，正确的个数为_个10.如图，ABC 的角平分线 AD、中线 BE 相交于点 O，则AO 是ABE 的 角平分线；BO 是ABD 的中线；DE 是ADC 的中线；ED 是EBC 的角平分线的结论中正确的有_. 11如图，小明的父亲在院子的门板上钉了一个加固板，从数学角度看，这样 做的原因是_ 12.如图所示，CD 是ABC 的中线，AC=9cm，BC=3cm，那么ACD 和 BCD 的周长
4、差是_cm 13.AD 是ABC 的一条高，如果BAD=65，CAD=30，则BAC=_来源:Zxxk.Com14.如图，在ABC 中，ACBC，CDAB 于点 D则图中共有_个直角 三角形 15.如图，在ABC 中，BD 是角平分线，BE 是中线，若 AC=24cm，则 AE= cm，若ABC=72，则ABD=_度 16.如图所示： （1）在ABC 中，BC 边上的高是_； （2）在AEC 中，AE 边上的高是_ 17.三角形一边上的中线把三角形分成的两个三角形的面积关系为_. 18.如图，在ABC 中，CD 平分ACB，DEAC，DCEF，则与ACD 相 等角有_个（第 18 题）（第 1
5、6 题）（第 9 题）（第 10 题）（第 11 题）（第 12 题）(第 14 题）（第 15 题）三、解答题 19如图，AD 是ABC 的角平分线，过点 D 作直线 DFBA，交ABC 的外 角平分线 AF 于点 F，DF 与 AC 交于点 E 求证：DE=EF20.若等腰三角形一腰上的中线分周长为cm 和cm 两部分，求这个等腰 三角形的底边和腰的长.21. 如图： （1）画出ABC 的 BC 边上的高线 AD； （2）画出ABC 的角平分线 CE22.ABC 中，ADBC，AE 平分BAC 交 BC 于点 E （1）B=30，C=70，求EAD 的大小 （2）若BC，则 2EAD 与C
6、-B 是否相等？若相等，请说明理由来源:Z.xx.k.Com23.已知ABC 中，ACB=90，CD 为 AB 边上的高，BE 平分ABC，分别 交 CD、AC 于点 F、E，求证：CFE=CEF（第 19 题）第 21 题第 22 题第 23 题11.1.3 三角形的稳定性三角形的稳定性 一一、选选择择题题Z + + k C m 1.C 2.B 3.A 4.B 5.D 6.B 7.D 8.B 二二、填填空空题题 9.4 10.2 11.利用三角形的稳定性使门板不变形利用三角形的稳定性使门板不变形 12.6 13.95或或 35 14.3 15.12,36 16.AB,CD 17.相等相等 1
7、8.4 3、解解答答题题19.证明：证明： AD 是是 ABC 的角平分线，的角平分线，AF 平分平分 ABC 的外角，的外角， 1= 2， 3= 4， DF BA， 4= ADE， 1= F 3= ADE， 2= F DE=EA EF=EA DE=EF 20.在在中中，是是中中线线，设设x,BC=y.(1)当当AB+AD=12时时，则则，解解得得三三角角形形三三边边的的长长 为为，； 15211221xyxx,118 yx （）当当 AB+AD=1时时，则则，解解得得三三角角形形三三边边的的长长为为 12211521xyxx,yx 710，； 经经检检验验，两两种种 情情况况均均符符合合三三
8、角角形形的的三三边边关关系系. 三三角角形形三三边边的的长长分分别别为为，或或， . 21. 解：（解：（1）如图所示：）如图所示：AD 即为所求；即为所求；（2）如图所示：）如图所示：CE 即为所求即为所求22. 解：（解：（1）B=30， C=70 BAC=180- B- C=80 AE 是角平分线，是角平分线，EAC= BAC=4021 AD 是高，是高， C=70 DAC=90- C=20 EAD= EAC- DAC=40-20=20；（2）由（）由（1）知，）知， EAD= EAC- DAC= BAC-（90- C）21把把 BAC=180- B- C 代入代入，整理得，整理得 EAD= C- B，21 21 2 EAD= C- B23.证明：证明： ACB=90， 1+ 3=90， CD AB， 2+ 4=90， 又又 BE 平分平分 ABC， 1= 2， 3= 4， 4= 5， 3= 5， 即即 CFE= CEF
