《2014年山东省高考理科数学试题Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014年山东省高考理科数学试题Word版含答案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山东理科数学山东理科数学一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知， 是虚数单位，若与互为共轭复数，则, a bRiai2bi2()abi（A）（B）（C）（D）54i54i34i34i（2）设集合，则 |1| 2Axx |2 ,0,2xBy yxAB I（A）（B）（C）（D）0,2(1,3)1,3)(1,4)（3）函数的定义域为 2 21( ) (log)1f x x （A）（B）（C）（D）1(0, )2(2,)1(0, )(2,)2U1(0, 2,)2U（4）用反证法证明命题：“已知为实数，则方程至, a b20xa
2、xb少有一个实根”时，要做的假设是（A）方程没有实根（B）方程至多有一个20xaxb20xaxb实根（C）方程至多有两个实根（D）方程恰好20xaxb20xaxb有两个实根（5）已知实数满足（） ，则下列关系式恒成立的是, x yxyaa01a（A）（B）2211 11xy22ln(1)ln(1)xy（C）（D）sinsinxy22xy（6）直线与曲线在第一象限内4yx3yx围成的封闭图形的面积为（A）（B）（C）2（D）42 24 2（7）为研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：）的分组区间为，kPa12,13)13,14)，将其按从左到右的顺序分别编
3、号为第一组，14,15)15,16)16,17第二组，.，第五组.右图是根据试验数据制成的频率分布直方图.已知第一组与第二组共有 20 人，第三组中没有疗效的有 6 人，则第三组中有疗效的人数为（A）1（B）8（C）12（D）18（8）已知函数，若有两个不相等( ) |2| 1f xx( )g xkx( )( )f xg x的实根，则实数 的取值范围是k（A）（B）（C）（D）1(0, )21( ,1)2(1,2)(2,)（9）已知满足约束条件当目标函数, x y10,230,xyxy 在该约束条件下取到最小值时，的最小(0,0)zaxby ab2 522ab值为（A）5（B）4（C）（D）2
4、5（10）已知，椭圆的方程为，双曲线的方程为ab1C22221xy ab2C，与的离心率之积为，则的渐近线方程为22221xy ab1C2C3 22C（A）（B）（C）（D）20xy20xy20xy20xy二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分（11）执行右面的程序框图，若输入的 的值为x1，则输出的 的值为 . n（12）在中，已知，当ABCtanAB ACAuuu r uuu r时，的面积为 .6AABC（13）三棱锥中，分别为，PABCDEPB的中点，记三棱锥的体积为，PCDABE1V的体积为，则 .PABC2V12V V（14）若的展开式中项的系数为 20，24(
5、)baxx3x则的最小值为 .22ab（15）已知函数.对函数，定义关于( )()yf x xR( )()yg x xI( )g x的“对称函数”为，满足：对任意，两( )f x( )()yh x xI( )yh xxI个点，关于点对称.若是关于( , ( )x h x( , ( )x g x( ,( )x f x( )h x2( )4g xx的“对称函数” ，且恒成立，则实数 的取值范( )3f xxb( )( )h xg xb围是 .三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分.（16） （本小题满分 12 分）已知向量，设函数，且的( ,cos2 )amxr(sin2 , )bx nr(
6、 )f xa br r( )yf x图象过点和点.(, 3)122(, 2)3（）求的值；,m n（）将的图象向左平移（）个单位后得到函数( )yf x0的图象.若的图象上各最高点到点的距离的最小值( )yg x( )yg x(0,3)为 1，求的单调增区间.( )yg x（17） （本小题满分 12 分）如图，在四棱柱中，底面是等腰梯形，1111ABCDABC DABCD，是线段的中点.60DABo22ABCDMAB（）求证：；111/C MA ADD（）若垂直于平面且，求平面和平面1CDABCD13CD 11C D M所成的角（锐角）的余弦值.ABCD（18） （本小题满分 12 分）乒乓
7、球台面被网分成甲、乙两部分，如图，甲上有两个不相交的区域，乙被划分为两个不相交的区域.,A B,C D某次测试要求队员接到落点在甲上的来球后向乙回球.规定：回球一次，落点在上C记 3 分，在上记 1 分，其它情况记 0 分.D对落点在上的来球，小明回球的落点在上的概率为，在上的AC1 2D概率为；对落点在上的来球，小明回球的落点在上的概率为，1 3BC1 5在上的概率为.假设共有两次来球且落在上各一次，小明的D3 5,A B两次回球互不影响.求：（）小明的两次回球的落点中恰有一次的落点在乙上的概率；（）两次回球结束后，小明得分之和 的分布列与数学期望.（19） （本小题满分 12 分）已知等差
8、数列的公差为 2，前 项和为，且成等比数列.nannS124,S SS（）求数列的通项公式；na（）令，求数列的前 项和.114( 1)nn nnnba a nbnnT（20） （本小题满分 13 分）设函数（ 为常数，是自然对数的底22( )(ln )xef xkxxxk2.71828e 数）.（）当时，求函数的单调区间；0k ( )f x（）若函数在内存在两个极值点，求 的取值范围.( )f x(0,2)k（21） （本小题满分 14 分）已知抛物线的焦点为，为上异于原点的任意一2:2(0)C ypx pFAC点，过点的直线 交于另一点，交 轴的正半轴于点，且有AlCBxD.当点的横坐标为 3 时，为正三角形.| |FAFDAADF（）求的方程；C（）若直线，且 和有且只有一个公共点，1/ll1lCE（）证明直线过定点，并求出定点坐标；AE（）的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不ABE存在，请说明理由.
