《2016年高三数学（理）同步双测：专题8.1《直线与圆》（A）卷含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年高三数学（理）同步双测：专题8.1《直线与圆》（A）卷含答案解析（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、班级班级 姓名姓名 学号学号 分数分数 直线与圆直线与圆测试卷（测试卷（A A 卷）卷）（测试时间：120 分钟 满分：150 分）一、选择题（共一、选择题（共 1212 小题，每题小题，每题 5 5 分，共分，共 6060 分）分）1. 若过定点)0,1(M且斜率为k的直线与圆05422yxx在第一象限内的部分有交点，则k的取值范围是（ ）.A50 k B. 05kC130 k D. 50 k【答案】A考点：直线与圆相交问题及数形结合法2. 直线20axya与圆221xy的位置关系是（ ）A相离 B相交 C相切 D不确定【答案】D【解析】直线20axya过定点，该点在圆221xy外.由于的取
2、值不确定，( 2,0)a导致直线的斜率不确定，所以直线与221xy的位置关系不确定，如，直线与0a 0y 圆相交，时，由圆心到直线的距离（半径） ，直线与圆相离，选 D.1a |2|212考点： 直线与圆的位置关系.3. 若圆 C 的半径为 1，圆心在第一象限，且与直线 4x3y0 和 x 轴都相切，则该圆的标准方程是( )A(x2)2(y1)21 B(x2)2(y3)21C(x3)2(y2)21 D(x3)2(y1)21【答案】A考点：圆的方程4. 设 A 为圆(x1)2y21 上的动点，PA 是圆的切线，且|PA|1，则 P 点的轨迹方程是( )A(x1)2y24 B(x1)2y22Cy2
3、2x Dy22x【答案】B考点：轨迹方程5. 平行于直线且与圆相切的直线的方程是（ ）012 yx522 yxA或 B. 或 052 yx052 yx052 yx052 yxC. 或 D. 或052 yx052 yx052 yx052 yx【答案】D【解析】依题可设所求切线方程为，则有，解得，所20xyc 22005 21c 5c 以所求切线的直线方程为或，故选250xy250xyD【考点定位】直线与圆的位置关系，直线的方程6. 过点 M(1,2)的直线 l 将圆(x2)2y29 分成两段弧，当其中的劣弧最短时，直线的方程是( )Ax1 By1Cxy10 Dx2y30【答案】D考点：直线与圆7
4、. 已知直线l：x+ay-1=0（aR）是圆C：的对称轴.过点A（-224210xyxy 4，a）作圆C的一条切线，切点为B，则|AB|= （ ）A、2 B、 C、6 D、4 22 10【答案】C【解析】圆标准方程为，圆心为，半径为，因此C22(2)(1)4xy(2,1)C2r ，即，21 10a 1a ( 4, 1)A .选C.2222( 42)( 1 1)46ABACr 【考点定位】直线与圆的位置关系.8. 直线与圆相交于、两点且，则 a的值为( )A.3 B.2 C.1 D.0【答案】D考点：直线与圆9. 已知圆 C1：(x1)2(y1)21，圆 C2与圆 C1关于直线 xy10 对称，
5、则圆 C2的方程为( )A.(x1)2(y1)21B.(x2)2(y2)21C.(x1)2(y1)21D.(x2)2(y2)21【答案】D【解析】圆 C1：(x1)2(y1)21 的圆心为(1,1)圆 C2的圆心设为(a，b)，C1与 C2关于直线 xy10 对称，解得圆 C2的半径为 1，圆 C2的方程为(x2)2(y2)21，选 D考点：直线与圆 10. 若圆与圆的公共弦长为32，则的值为222xya2260xyayaA. B C D无解222【答案】A考点：圆与圆的位置关系11. 若实数 x，y 满足：，则的最小值是（ ）01243yxxyx222A.2 B.3 C.5 D.8 【答案】
6、D【解析】试题分析：由于 =，而点（-1，0）到直线xyx2221) 1(22yx的距离为，所以的最小值为 3，所以01243yx35123) 1(d22) 1(yx的最小值为，故选 D xyx2228132考点：1 直线和圆的位置关系；2 点到线的距离公式。12. 设不等式组表示的平面区域为 D.若圆 C：(x1)2(y1)2r2(r0)不经过4010xyyxx ，区域 D 上的点，则 r 的取值范围是( )A B C D(0，2)(2，)25【答案】D考点：线性规划 与圆二填空题（共二填空题（共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13. 已知直线与圆
7、相切，则实数 a 的值为 340xya224210xxyy 【答案】-12 或 8【解析】试题分析：解：圆的标准方程为,224210xxyy 22214xy所以圆心坐标为，半径为 22 1 ，由直线与圆相切得340xya22214xy 223 2-4 12= 34a 所以210a得或12a 8a 考点：1、圆的标准方程；2、直线与圆的位置关系.14. 圆关于直线对称，则 ab 的取值范014222yxyx),(022Rbabyax围是 .【答案】41,(考点：圆的方程，直线与圆的位置关系，基本不等式.15. 在平面直角坐标系 xOy 中，设过原点的直线 l 与圆 C：(x3)2(y1)24 交
8、于 M、N两点，若|MN|2，则直线 l 的斜率 k 的取值范围为_3【答案】【解析】设圆心(3,1)到直线 ykx 的距离是 d，则 d1，所以22 2MNr1，解得 0k. 2311kk3 4考点：直线与圆16. 一束光线从点出发经轴反射到圆 C：上的最短路程是 . ( 1,1)x22(2)(3)1xy【答案】4【解析】试题分析：先作出已知圆 C 关于 x 轴对称的圆 C，如下图则圆 C的方程为：，所以圆 C的圆心坐标为（2，-3） ，半径为 1，22(2)(3)1xy则最短距离 d=|AC|-r=.2212131514()()-+-=-=考点：1.直线与圆的位置关系；2.图形的对称性三、
9、解答题三、解答题( (本大题共本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤骤) )17. 己知圆心为的圆经过点和，且圆心在直线上，求圆C(1,1)A(2, 2)BC:10l xy 心为的圆的标准方程C【答案】22(3)(2)25xy考点：圆的标准方程18. 已知直线 过点，并与直线和分别交于点l) 1 , 1 (P03:1 yxl062:2 yxlA、B，若线段 AB 被点 P 平分求：（）直线 的方程；l（）以 O 为圆心且被 l 截得的弦长为的圆的方程558【答案】 （）；（）【解析】试题分析：
10、（）先设出点 A（m，n）的坐标，根据对称性用 m，n 表示点 B 的坐标，而A、B 两点坐标满足的直线方程确定，将其代入即可求出点 A、B 的坐标，从而求出直线 l 的方程；（）设出圆的方程，由弦长可求出圆的半径，从而求出圆的方程试题解析：（）依题意可设 A 、B ，则，解得即，又 l 过点 P ，易得 AB 方程为（）设圆的半径为 R，则，其中 d 为弦心距，可得，故53d所求圆的方程为考点：求直线方程；求圆的方程19. 已知圆，过圆上一点 A（3,2）的动直线与圆相交于另一个不同的点 B（1）求线段 AB 的中点 P 的轨迹 M 的方程；（2）若直线与曲线 M 只有一个交点，求的值【答案
11、】 （1）；（2）或【解析】试题分析：（1）由中点弦可知，所以点 P 是以为直径的圆，从而求出圆的方程，同时应注意变量的范围；（2）由（1）知，曲线 M 是圆，所以直线与曲线 M 有一个交点即直线与圆相切，利用圆心到直线的距离等于半径求解即可同时应注意考虑问题的全面性，因为曲线 M 不含点 A，所以当直线过点 A 时，也符合题意考点：求轨迹方程；直线与圆的位置关系20. 已知一条光线从点射出，经过轴反射后，反射光线与圆2,3A x相切，求反射光线所在直线的方程 22:321Cxy【答案】或 4310xy 3460xy考点：求直线方程21. 已知以点为圆心的圆经过点和，线段的垂直平分线交圆于点
12、P) 1 , 1(A)0,2(BABC和，且 D10|CD（1）求直线的方程；CD（2）求圆的方程P【答案】 （1）（2）或013 yx25)5()2(22yx25)4() 1(22yx【解析】试题分析：（1）中由点和求得中点，与垂直得，点斜式) 1 , 1(A)0,2(BABCD3CDk写出直线方程（2）采用待定系数法设圆的方程为，代入，求P25)()(22byax) 1 , 1(A)0,2(B出圆心，进而得到圆的方程试题解析：（1）由题意知直线垂直平分线段，CDAB) 1 , 1(A)0,2(B的中点，又， 3 分AB)21,21(M31 2101ABk3CDk直线的方程为： 即 6 分C
13、D)21(321xy013 yx（2）由题意知线段为圆的直径， 7 分CD5102rr设圆的方程为P25)()(22byax圆经过点和，) 1 , 1(A)0,2(B 9 分25)2(25)1 ()1(2222baba解得或 11 分 52 ba 41 ba圆的方程为或 13 分P25)5()2(22yx25)4() 1(22yx另解：点直线，设圆心，由，得，PCD) 13,(aaPrPB |25) 13()2(22aa，或， 或，022 aa1a2a)5,2(P)4, 1(P圆的方程为或P25)5()2(22yx25)4() 1(22yx考点：1直线方程；2。圆的方程22. 已知圆和定点，由圆外一点向圆引切线，切点为22:1O xy
