《2017年中考数学一轮复习导学案与圆的有关性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年中考数学一轮复习导学案与圆的有关性质（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、28.与圆的有关性质题组练习一（问题习题化）1.如图，AB 是的直径，弦 CDAB，垂足为 M，连接 AC、AD、BC、BD,结合条件回答问题：（1）下列结论不成立的是（ ）A.CM=DM B. =CBBDC.ACD=ADC D.OM=MD（2）若弦 AB=10，CD=6，那么 OM 的长为 ；（3）若弦 CD 把分成 1:3 的两部分和，则劣弧所对圆心角度数为_；CDCADCD（4）如果CAB=40，那么CBA=_;CDB=_; COB=_；（5）在上图中，ADC 叫做O 的_，O 叫做_的外接圆，O 叫做ADC 的_.（6）若O 的半径为 3，BOD=60，则的长是_.CD（7） 若BOD
2、=60，连接 OC.试判断四边形 OCBD 的形状，并加以证明. 知识梳理知识技能要求过程性要求具体考点内容 ABCDABC1.圆及其有关概念DCBA题组练习二（知识网络化）2.如图，点 A，B，C，D 都在O 上，ABC=90，AD=3，CD=2，则O 的直径的长是 3.如图，ABC 内接于O，BAC=120，AB=AC，BD 为O 的直径，AD=6，则 DC= 4.如图，AB 是O 的弦，OCAB 于点 C，连接OA，OB点 P 是半径 OB 上任意一点，连接 AP若 OA=5cm，OC=3cm，则 AP 的长度可能是 cm（写出一个符合条件的数值即可）5.如图，以点O为圆心的 20 个同
3、心圆，它们的半径从小到大依次是1、2、3、4、20，阴影部分是由第 1 个圆和第 2 个圆，第 3 个圆和第4 个圆，第 19 个圆和第 20 个圆形成的所有圆环，则阴影部分的面积为（ ）A. 231B. 210C. 190D.1716.如图，已知AB=AC=AD，CBD=2BDC, BAC=44，则CAD的度数为（ ）A. 68B. 88C. 90D. 1127.如图，若锐角ABC 内接于O,点 D 在O 外（与点 C 在 AB 同侧） ， 则下列三个结论：；中，正确的结论为( )DCsinsinDCcoscosDCtantanA. B. C. D.2.弧、弦、圆心角的关系3.点与圆的位置关
4、系4.圆的性质,正多边形与圆5.圆周角与圆心角的关系，直径所对圆周角的性质6.三角形的外心，确定圆的条件7.弧长和扇形的面积2 题图3 题图4 题图ABCDEO8.如图，在半径为 5 的 O 中，弦 AB 8 ，P 是弦 AB 所对的优弧上的动点，连接 AP， 过点 A 作 AP 的垂线交射线 PB 于点 C. 当 PAB 是等腰三角形时，求线段 BC 的长.COBAP题组练习三（中考考点链接）9.如图O 是正五边形 ABCDE 的外接圆，这个正五边形的边长为 a，半径为 R，边心距为 r，则下列关系式错误的是（ ）A.222RraB.a2Rsin36C.a2rtan36D.rRcos3610
5、.如图，四边形ABCD内接于O，点E在对角线AC上，ECBCDC（1）若CBD39，求BAD的度数；（2）求证：12ABEODC2111.如图，O 的半径为 1，A，P，B，C 是O 上的四个点. APC=CPB=60.(1)判断ABC 的形状： ；(2)试探究线段 PA，PB，PC 之间的数量关系，并证明你的结论；(3)当点 P 位于的什么位置时，四边形 APBC 的面积最大？求出最大面积.AB答案：1.（1）D；（2）4；（3）45；（4）50,40,80；（5）内接三角形，三角形 ACD（不唯一） ，外心(6)(7)菱形，证明略。22.；3. 2； 4.6（答案不唯一）；5.B; 6.B
6、; 7.D; 8. 或或； 8BC 56 158 5 39. A;A;10. .解：解： 1BCCDQ1802 39102BCD 又四边形为圆内接四边形QABCD18010278BAD 2BCCDQCBDCDB 又BACBDC Q同弧所对的圆周角相等CBDBAE 又由题意知2CEBBAE 又CBCEQCBECEB 21BAECBD 12 11.11.解：（解：（1 1）等边三角形；）等边三角形；（2 2）PA+ +PB= =PC. .证明：如图证明：如图 1 1，在，在PC上截取上截取PD= =PA, , 连接连接AD. .APC=60.=60.PAD是等边三角形是等边三角形. .PA= =A
7、D, , PAD=60,=60,又又BAC=60,=60,PAB=DAC. .AB= =AC. .PABDAC. .PB= =DC. .PD+ +DC= =PC，PA+ +PB= =PC. .(3)(3)当点当点P为为的中点时，的中点时，四边形四边形APBC面积最大面积最大. .A AB B理由如下：如图理由如下：如图 2 2，过点，过点P作作PEAB，垂足为，垂足为E，过点过点C作作CFAB，垂足为，垂足为F. .SPABPAB= =ABPE. . SABCABC= =ABCF. .1 21 2SS四边形四边形 APBCAPBC= =ABAB（PE+CFPE+CF）. . 1 2当点当点P为为的中点时，的中点时，PE+ +CF= =PC. .PC为为O的直径的直径. .A AB B此时四边形此时四边形PAD=60=60PAD=60=60面积最大面积最大. .又又O的半径为的半径为 1 1，其内接正三角形的边长其内接正三角形的边长AB= =. .3SS四边形四边形 APBCAPBC= =22= =. .1 233
