《2011年湖南省衡阳市中考数学试题及答案（WORD版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011年湖南省衡阳市中考数学试题及答案（WORD版）（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2011 年衡阳市初中学业水平考试试题数 学一、选择题(本大题 10 个小题，每小题 3 分，满分 30 分)在每个小题给出的四个选项中， 只有一个是符合要求的）1 （2011 湖南衡阳，1，3 分）1 5的相反数是 （ ）A1 5B5 C-5 D1 5 【答案】D 2 （2011 湖南衡阳，2，3 分）某市在一次扶贫助残活动中，共捐款 3185800 元，将 3185800 元用科学记数法表示（保留两个有效数字）为（ ）A3.1610元 B3.1510元 C3.2610元 D3.18610元【答案】C 3 （2011 湖南衡阳，3，3 分）如图所示的几何体的主视图是（ ）A B C D 【答
2、案】B 4 （2011 湖南衡阳，4，3 分）下列几个图形是国际通用的交通标志，其中不是中心对称 图形的是（ ）A B C D 【答案】D 5 （2011 湖南衡阳，5，3 分）下列计算，正确的是（ ）A32628xx B623aaa C222326aaa D01303 【答案】A6 （2011 湖南衡阳，6，3 分）函数3 1xyx中自变量 x 的取值范围是（ ）Ax3 Bx3 且1x C1x D3x 且1x 【答案】B 7 （2011 湖南衡阳，7，3 分）下列说法正确的是（ ）A在一次抽奖活动中，“中奖的概率是1 100”表示抽奖 100 次就一定会中奖B随机抛一枚硬币，落地后正面一定朝
3、上 C同时掷两枚均匀的骰子，朝上一面的点数和为 6D在一副没有大小王的扑克牌中任意抽一张，抽到的牌是 6 的概率是1 13 【答案】D 8 （2011 湖南衡阳，8，3 分）如图所示，在平面直角坐标系中，菱形 MNPO 的顶点 P 坐标是（3，4），则顶点 M、N 的坐标分别是（ ） AM(5，0)，N(8，4) BM(4，0)，N(8，4) CM(5，0)，N(7，4) DM(4，0)，N(7，4)【答案】A9 （2011 湖南衡阳，9，3 分）如图所示，河堤横断面迎水坡 AB 的坡比是 1：3，堤高 BC=5m，则坡面 AB 的长度是（ ）A10m B103m C15m D53m【答案】A
4、 10（2011 湖南衡阳，10，3 分）某村计划新修水渠 3600 米，为了让水渠尽快投入使用， 实际工作效率是原计划工作效率的 1.8 倍，结果提前 20 天完成任务，若设原计划每天 修水渠x米，则下面所列方程正确的是（ ）21 世纪教育网A36003600 1.8xx B36003600201.8xx C36003600201.8xx D36003600201.8xx【答案】C 二、填空题 (本大题 8 个小题，每小题 3 分，满分 24 分)11（2011 湖南衡阳，11，3 分）计算123 【答案】3 312（2011 湖南衡阳，12，3 分）某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮
5、30 秒，绿灯 亮 25 秒，黄灯亮 5 秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为 21 世纪教育网【答案】 1 1213（2011 湖南衡阳，13，3 分）若2mn，5mn，则22mn的值为 【答案】 10 14（2011 湖南衡阳，14，3 分）甲乙两台机床生产同一种零件，并且每天产量相等，在 6 天众每天生产零件中的次品数依次是：甲：3、0、0、2、0、1、；乙： 1、0、2、1、0、2则甲、乙两台机床中性能较稳定的是 【答案】乙 15（2011 湖南衡阳，15，3 分）如图，一次函数ykxb的图象与x轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：y随x的增大而减小；b0；关于x的方程 0kxb的
6、解为2x 其中说法正确的有 （把你认为说法正确的序号都填 上）来源:21 世纪教育网【答案】 16（2011 湖南衡阳，16，3 分）如图，O的直径CD过弦EF的中点 G，EOD=40， 则FCD 的度数为 【答案】 20 17（2011 湖南衡阳，17，3 分）如图所示，在ABC 中，B=90，AB=3，AC=5，将ABC 折叠，使点 C 与点 A 重合，折痕为 DE，则ABE 的周长为 【答案】 8 18（2011 湖南衡阳，18，3 分）如图所示，在矩形 ABCD 中，动点 P 从点 B 出发，沿 BC，CD，DA 运动至点 A 停止，设点 P 运动的路程为x，ABP 的面积为y，如果
7、y关于x的函数图象如图所示，那么ABC 的面积是 【答案】 10三、解答题(本大题共有 9 个小题，满分 66 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步 骤)19（2011 湖南衡阳，19，6 分）先化简，再求值212xx x，其中1 2x 【解】原式=22212xxxx =221x ，当1 2x 时，原式=21212 =1 2+1=3 220（2011 湖南衡阳，20，6 分）解不等式组30312 211xxx ，并把解集在数轴上表示出来 【解】 由得x3，由得2x ，不等式组的解集为23x 解集在数轴上表 示为21（2011 湖南衡阳，21，6 分）如图，在ABC 中，AD 是中线，分别过
8、点 B、C 作 AD 及其延长线的垂线 BE、CF，垂足分别为点 E、F求证：BE=CF【证明】在ABC 中，AD 是中线，BD=CD，CFAD，BEAD，CFDBED90 ，在BED 与CFD 中，BEDCFD，BDECDF，BDCD，BEDCFD，BE=CF 22（2011 湖南衡阳，22，6 分）李大叔去年承包了 10 亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利 18000 元，其中甲种蔬菜每亩获利 2000 元，乙种蔬菜每亩获利 1500 元，李大叔去年 甲、乙两种蔬菜各种植了多少亩？ 【解】 设李大叔去年甲种蔬菜种植了x亩，乙种蔬菜种植了y亩，则102000150018000xyxy ，解得6
9、4x y ，答李大叔去年甲种蔬菜种植了 6 亩，乙种蔬菜种植了 4 亩 23（2011 湖南衡阳，23，6 分）我国是世界上严重缺水的国家之一，2011 年春季以来， 我省遭受了严重的旱情，某校为了组织“节约用水从我做起”活动，随机调查了本校 120 名同学家庭月人均用水量和节水措施情况，如图 10、图 11 是根据调查结果做出的 统计图的一部分 请根据信息解答下列问题： (1)图 10 中淘米水浇花所占的百分比为 ； (2)图 10 中安装节水设备所在的扇形的圆心角度数为 ； (3)补全图 11(4)如果全校学生家庭总人数为 3000 人，根据这 120 名同学家庭月人均用水量，估计 全校学
10、生家庭月用水总量是多少吨？图 10图 11 【解】 (1)15；(2)108；(3) 12010413316=20，如下图：(4)（301412203334165）120=3.23.23000=9600（吨） 答：全校学生家庭月用水总量是 9600 吨24（2011 湖南衡阳，24，8 分）如图，ABC 内接于O，CA=CB，CDAB 且与 OA 的延长线交与点 D (1)判断 CD 与O 的位置关系并说明理由； (2)若ACB=120，OA=2，求 CD 的长【解】 (1) CD 与O 的位置关系是相切，理由如下：作直径 CE，连结 AE CE 是直径， EAC90，EACE=90， CA=
11、CB，BCAB，ABCD，ACDCAB，BE，ACDE，来源:21 世纪教育网 ACEACD=90，即DCO=90， OCD C，CD 与O 相切 （2）CDAB，OCD C，OCA B， 又ACB=120，OCAOCB=60， OA=OC，OAC 是等边三角形，DOA=60， 在 RtDCO 中，tanDCDOAOC =3，DC=3OC=3OA=2325（2011 湖南衡阳，25，8 分）如图，已知 A，B 两点的坐标分别为 A(0，2 3)，B(2，0)直线 AB 与反比例函数myx的图像交与点 C 和点 D（-1，a）(1)求直线 AB 和反比例函数的解析式； (2)求ACO 的度数；(
12、3)将OBC 绕点 O 逆时针方向旋转 角（ 为锐角），得到OBC，当 为多少度 时 OCAB，并求此时线段 AB的长【解】(1)设直线 AB 的解析式为ykxb，将 A(0，2 3)，B(2，0)代入解析式ykxb中，得2 3, 20b kb，解得3,2 3kb 直线 AB 的解析式为32 3yx ；将 D（-1，a）代入32 3yx 得3 3a ，点 D 坐标为（-1，3 3），将 D（-1，3 3）代入myx中得3 3m ，反比例函数的解析式为3 3yx (2)解方程组32 3,3 3yxyx 得1133xy ，1113 3xy ，点 C 坐标为（3，3），过点 C 作 CMx轴于点 M
13、，则在 RtOMC 中，3CM ，3OM ，3tan3CMCOMOM，30COM，在 RtAOB 中，2 3tan2AOABOOB=3，60ABO，ACO=30ABOCOE来源:21 世纪教育网 (3)如图，OCAB，ACO=30， = COC=9030=60，BOB=60，AOB=90BOB=30， OAB=90ABO=30， AOB=OAB， AB= OB=2 答：当 为 60 度时 OCAB，并求此时线段 AB的长为 2 26（2011 湖南衡阳，26，10 分）如图，在矩形 ABCD 中，AD=4，AB=m(m4)，点 P 是 AB 边上的任意一点（不与 A、B 重合），连结 PD，过
14、点 P 作 PQPD，交直线 BC 于点 Q (1)当 m=10 时，是否存在点 P 使得点 Q 与点 C 重合？若存在，求出此时 AP 的长；若 不存在，说明理由； (2)连结 AC，若 PQAC,求线段 BQ 的长（用含 m 的代数式表示） (3)若PQD 为等腰三角形，求以 P、Q、C、D 为顶点的四边形的面积 S 与 m 之间的 函数关系式，并写出 m 的取值范围【解】(1) 假设当 m=10 时，存在点 P 使得点 Q 与点 C 重合（如下图），PQPDDPC=90，APDBPC=90， 又ADPAPD=90，BPC=ADP，又B=A=90，PBCDAP，PBBC DAAP，104 4AP AP，2AP 或 8，存在点 P 使得点 Q 与点 C 重合，出此时
