《2011年中考数学试题章节汇编-第22章全等三角形》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011年中考数学试题章节汇编-第22章全等三角形（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2011 年全国各地年全国各地 100 份中考数学试卷分类汇编份中考数学试卷分类汇编第第 22 章章 全等三角形全等三角形 一、选择题一、选择题1. （2011安徽芜湖，6，4分）如图，已知中， 是高和的交点，ABC45ABCoFADBE4CD 则线段的长度为（ ）. DFA B 4 CD2 23 24 2【答案】B2. （2011 山东威海，6，3 分）在ABC 中，ABAC，点 D、E 分别是边 AB、AC 的中点，点 F 在 BC 边上，连接 DE,DF,EF.则添加下列哪一个条件后，仍无法判定BFD 与EDF 全等（ ） A EFABBBF=CFCA=DFEDB=DFE【答案】C3.
2、（2011 浙江衢州，1,3 分）如图，平分于点，点是射线上的一个动点，若OP,MON PAONAQOM，则的最小值为（ ）来源:学,科,网 Z,X,X,K2PA PQA.1 B.2 C.3 D. 4（第 6 题）AONMQP【答案】B 4. （2011 江西，7，3 分）如图下列条件中，不能证明ABDACD 的是（ ）. A.BD=DC，AB=AC B.ADB=ADC C.B=C，BAD=CAD D.B=C，BD=DC第 7 题图 【答案】D 5. （2011 江苏宿迁,7,3 分）如图，已知12，则不一定能使ABDACD 的条件是（） AABAC BBDCD CBC D BDACDA【答案
3、】B 6. （2011 江西南昌，7，3 分）如图下列条件中，不能证明ABDACD 的是（ ）. A.BD=DC，AB=AC B.ADB=ADC C.B=C，BAD=CAD D.B=C，BD=DC第 7 题图 【答案】D 7. （2011 上海，5，4 分）下列命题中，真命题是（ ） (A)周长相等的锐角三角形都全等； (B) 周长相等的直角三角形都全等； (C)周长相等的钝角三角形都全等； (D) 周长相等的等腰直角三角形都全等 【答案】D8. （2011安徽芜湖，6,4分）如图，已知中， 是高和的交点，ABC45ABCoFADBE4CD 则线段的长度为（ ）. DFA B 4 CD2 23
4、 24 2【答案】B 9. 10 二、填空题二、填空题 1. （2011 江西，16，3 分）如图所示，两块完全相同的含 30角的直角三角形叠放在一起，且DAB=30。有以下四个结论：AFBC ；ADGACF； O 为 BC 的中点； AG：DE=：4，其中正确结论的3序号是 .（错填得 0 分，少填酌情给分）【答案】来源:Z+xx+k.Com2. （2011 广东湛江 19,4 分）如图，点在同一直线上, , ,B C F E12 BCFE1（填“是”或“不是” ） 的对顶角，要使，还需添加一个条件，这个条件可以是 2ABCDEF （只需写出一个） 【答案】ACDF 3. 4. 5. 三、解
5、答题三、解答题 1. （2011 广东东莞，13，6 分）已知：如图，E,F 在 AC 上，ADCB 且 AD=CB，DB. 求证：AE=CF.【答案】ADCBA=C 又AD=CB，D=BADFCBE AF=CE AF+EF=CE+EF 即 AE=CF 2. （2011 山东菏泽，15（2） ，6 分）已知：如图，ABC=DCB，BD、CA 分别是ABC、DCB 的平分 线求证：AB=DC证明：在ABC 与DCB 中（AC 平分BCD，BD 平分ABC）(ABCDCB ACBDBC BCBC 已知）（公共边）ABCDCB AB=DC 3. （2011 浙江省，19，8 分）如图，点 D，E 分
6、别在 AC，AB 上 (1) 已知，BD=CE，CD=BE，求证：AB=AC； (2) 分别将“BD=CE”记为， “CD=BE” 记为， “AB=AC”记为添加条件、，以为结论构成命 题 1，添加条件、以为结论构成命题 2命题 1 是命题 2 的 命题，命题 2 是 命 题 （选择“真”或“假”填入空格） 【答案】 (1) 连结连结 BC， BD=CE，CD=BE，BC=CB DBCECBDBCECB （SSSSSS） DBCDBC =ECB=ECB AB=AC(2) 逆，逆， 假；假； 4. （2011 浙江台州，19,8 分）如图，在ABCD 中，分别延长 BA，DC 到点 E，使得 A
7、E=AB，CH=CD，连接 EH， 分别交 AD，BC 于点 F,G。求证：AEFCHG.【答案】证明： ABCD AB=CD,BAD=BCD ABCD EAF=HCG E=H AE=AB，CH=CD AE=CH AEFCHG. 5. （2011 四川重庆，19，6 分）如图，点 A、F、C、D 在同一直线上，点 B 和点 E 分别在直线 AD 的两侧， 且 ABDE，AD，AFDC求证：BCEF来源:Zxxk.Com【证明】AFDC，ACDF，又AD ， ABDE，ABCDEF， ACBDFE，BCEF 6. （2011 江苏连云港，20，6 分）两块完全相同的三角形纸板 ABC 和 DEF
8、，按如图所示的方式叠放，阴影部 分为重叠部分，点 O 为边 AC 和 DF 的交点.不重叠的两部分AOF 与DOC 是否全等？为什么？【答案答案】解：全等解：全等 .理由如下：理由如下：两三角形纸板完全相同，两三角形纸板完全相同，BC=BF，AB=BD，A=D，ABBF=BDBC，即，即 AF=DC.在在AOF 和和DOC 中，中， AF=DC，A=D，AOF=DOC，AOFDOC（AAS）. 7. （2011 广东汕头，13，6 分）已知：如图，E,F 在 AC 上，ADCB 且 AD=CB，DB. 求证：AE=CF.【答案】ADCBA=C 又AD=CB，D=BADFCBE AF=CE AF
9、+EF=CE+EF 即 AE=CF 8. （ 2011 重庆江津， 22，10 分）在ABC 中,AB=CB,ABC=90,F 为 AB 延长线上一点,点 E 在 BC 上, 且 AE=CF.(1)求证:RtABERtCBF; (2)若CAE=30,求ACF 度数.ABCEF第 22 题图【答案答案】 （1）ABC=90,CBF=ABE=90. 在 RtABE 和 RtCBF 中,AE=CF, AB=BC, RtABERtCBF(HL) (2)AB=BC, ABC=90, CAB=ACB=45.BAE=CAB-CAE=45-30=15. 由（1）知 RtABERtCBF， BCF=BAE=15
10、,ACF=BCF+ACB=45+15=60.9. （2011 福建福州，17（1） ，8 分）如图 6,于点,于点,交于点,且ABBDBEDBDDAEBDC.BCDC求证.ABED来源:学&科&网 Z&X&X&KA图 6BCDE【答案】(1)证明:,ABBDEDBD90ABCD o在和中来源:Zxxk.ComABCEDCABCD BCDC ACBECD ABCEDC来源:学*科*网ABED 10 （2011 四川内江，18，9 分）如图，在 RtABC 中，BAC=90，AC=2AB，点 D 是 AC 的中点，将一 块锐角为 45的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与 A、D 重合
11、，连结 BE、EC 试猜想线段 BE 和 EC 的数量及位置关系，并证明你的猜想ABCDE【答案】BE=EC，BEECAC=2AB，点 D 是 AC 的中点 AB=AD=CD EAD=EDA=45 EAB=EDC=135 EA=ED EABEDC AEB=DEC，EB=EC BEC=AED=90 BE=EC，BEEC 11. （2011 广东省，13，6 分）已知：如图，E,F 在 AC 上，ADCB 且 AD=CB，DB. 求证：AE=CF.【答案】ADCBA=C 又AD=CB，D=BADFCBE AF=CE AF+EF=CE+EF来源:Zxxk.Com 即 AE=CF 12. （2011
12、湖北武汉市，19，6 分） （本题满分 6 分）如图，D，E，分 别 是 AB，AC 上 的 点 ，且 AB=AC，AD=AE求证B=C【答案】证明：在ABE 和ACD 中， ABAC AA AEADABEACDB=C 13. （2011 湖南衡阳，21，6 分）如图，在ABC 中，AD 是中线，分别过点 B、C 作 AD 及其延长线的垂线 BE、CF，垂足分别为点 E、F求证：BE=CF【证明】在ABC 中，AD 是中线，来源:学科网 ZXXKBD=CD，CFAD，BEAD，CFDBED90 ，在BED 与CFD 中， BEDCFD，BDECDF，BDCD，BEDCFD，BE=CF 14.
13、(20011 江苏镇江,22,5 分)已知:如图,在ABC 中,D 为 BC 上的一点,AD平分EDC,且E=B,ED=DC.来源:学+科+网 来源:学科网 ZXXK 求证:AB=AC【答案】证明AD 平分EDC,ADE=ADC,又 DE=DC,AD=AD,ADEADC, E=C,又E=B, B =C, AB=AC.15. （2011 湖北宜昌，18，7 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，E 为 BC 中点，AE 的延长线与 DC 的延长线相 交于点 F. (1)证明：DFA = FAB； (2)证明: ABEFCE.（第 18 题图） 【答案】证明：（1）AB 与 CD 是平行四边形 ABCD 的对边，ABCD， （1 分）F=FAB （3 分） （2）在ABE 和FCE 中， FAB=F （4 分） AEB=FEC （5 分）BE=CE （6 分） ABE FCE （7 分）
