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1、2011 年普通高等学年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）校招生全国统一考试（山东卷） 文理数学合卷文理数学合卷本卷分第卷和第卷两部分，共 4 页。满分150 分。考试用时 120 分钟。考试结束后，将本试卷与答题卡一并交回。注意事项：1. 答题前，考生务必用 0.5 毫米的签字笔将自己的姓名、座号、准考证号、县区和科类填写在自己的答题卡和试卷规定的位置上。2. 第卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能打在试卷上。3. 第卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不
2、能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求最大的答案无效。4. 第卷第六题为选做题，考生须从所给（一） （二）两题中任选一题作答，不能全选。参考公式：参考公式：柱体的体积公式vsh，其中s表示柱体的底面积，h表示柱体的高球的体积公式V=31R3，其中 R 是球的半径球的表面积公式：S=4R2,其中 R 是球的半径用最小二乘法求线性回归方程系数公式xbya xnxyxnyx bniiniii ,1221如果事件,A B互斥，那么()( )( )P ABP AP B.来源:学#科#网 Z#X#X#K如果事件,A B相互独立，那么 第第
3、卷卷(共共 60 分分) 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 l2 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。有一项是符合题目要求的。(1)设集合 M =x|，N =x|,则 MN =（A）1,2) (B)1,2 (C)( 2,3 (D)2,3(2)复数 z=( 为虚数单位)在复平面内对应的点所在象限为：2 2i i i（A）第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限(6)若函数(0)在区间上单调递增，在区间上单调递减，则( )sinf xx0,3 ,3 2 =(A)(B) (C)
4、 2 (D)32 33 2 （7）某产品的广告费用 x 与销售额 y 的统计数据如下表根据上表可得回归方程中的为 9.4，据此模型预报广告费用为 6 万元时销售额ybxab为 (A)63.6 万元 (B)65.5 万元 (C)67.7 万元 (D)72.0 万元(8)已知双曲线的两条渐近线均和圆 C：相切且双曲线的右焦点为圆 C 的圆心，则该双曲线的方程为 (A) (B) (C) (D)（9）函数的图象大致是2sin2xyx(10)已知是 R 上最小正周期为 2 的周期函数，且当时，则函数的图像在区间0,6上与 x 轴的交点的个数为(A)6 (B)7 (C) 8 (D) 9 (11)下图是长和
5、宽分别相等的两个矩形给定下列三个命题：存在三棱 柱，其正(主)视图、俯视图如下图；存在四棱柱，其正(主)视图、俯视 图如下图；存在圆柱，其正(主)视图、俯视图如下图其中真命题的个 数是(A)3 (B)2 (C)1 (D)0(12)设，是平面直角坐标系中两两不同的四点，若 (R)，1A2A3A4A1312A AA Auuuu vuuuu v(R)，且,则称，调和分割， ,已知点 C(c，o),1412A AA Auuuu vuuuu v1123A4A1A2AD(d，O)(c，dR)调和分割点 A(0，0)，B(1，0)，则下面说法正确的是 (A)C 可能是线段 AB 的中点 (B)D 可能是线段
6、 AB 的中点 (C)C，D 可能同时在线段 AB 上 (D) C，D 不可能同时在线段 AB 的延长线上 第 II 卷（共 90 分） 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分. （13）执行右图所示的程序框图，输入 l=2，m=3，n=5，则输 出的 y 的值是 .(14)若 式的常数项为 60，则常数的值为 .a(15)设函数（x0）,观察：( )f x2x x1( )( )2xf xf xx21( )( )34xfxf f xx来源:Zxxk.Com32( )( )78xfxf fxx43( )( )1516xfxf fxx根据以上事实，由归纳推理可得：当 n,且时
7、，_。nN2n 1( )( )nnfxf fx（16）已知函数=当 2a3b4 时，函数的零log(0a1).axxb a，且点 .* 0( ,1),n=xn nnN则三、解答题：本大题共 6 小题，共 74 分. 新课标第一网（19） （本小题满分 12 分）在如图所示的几何体中，四边形 ABCD 为平行四边形， ACB=，EA 平面90ABCD，EFAB，FGBC，EGAC，AB=2EF.（I）若 M 是线段 AD 上的中点，求证：CM 平面 ABFE;（II）若 ACBC=2AE，求平面角 ABFC 的大小 （20）（本小题满分 12 分）等比数列中，分别是下表第一、二、三行中的某一个数
8、，且中的任何两个 na123,a a a数不在下表的同一列.第一列第二列第三列第一行3来源:学_科_网210第二行6414第三行9818（）求数列的通项公式； na（）若数列满足：，求数列的前项和. nb nbn2nS（21） （本小题满分 12 分） 某企业拟建造如图所示的容器（不计厚度，长度单位：米） ，其中容器的中间为圆柱形，左右两端均为半球形，按照设计要求容器的体积为立方米，且.假设该容器的建80 32lr造费用仅与其表面积有关.已知圆柱形部分每平方米建造费用为 3 千元，半球形部分每平方米建造费用为.设该容器的建造费用为千(3)c cy元. （）写出关于的函数表达式，并求该函数的yr 定义域； （）求该容器的建造费用最小时的. r（22） （本小题满分 14 分）来源:学|科|网 Z|X|X|K已知直线 l 与椭圆 C: 交于两不同点，且OPQ 的面积22 132xyS=,其中 O 为坐标原点。6 2（）证明均为定值.（）设线段 PQ 的中点为 M，求|OM|PQ|的最大值；（）椭圆 C 上是否存在点三点 D,E,G，使得 SODE= SODG= SOEG=？ 6 2若存 在，判断DEG 的形状；若不存在，请说明理由。
