《2011届广东省汕头市高三数学理科第一次模拟考试试卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011届广东省汕头市高三数学理科第一次模拟考试试卷及答案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20112011 年汕头市第一次学业水平测试年汕头市第一次学业水平测试理科数学试题及答案理科数学试题及答案本试卷共 21 小题，满分 150 分。考试用时 120 分钟。 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，满分分，满分 4040 分在每小题给出的四个分在每小题给出的四个 选项中，只有一项是符合题目要求的选项中，只有一项是符合题目要求的1复数的虚部是（ ） 1 2i A B C D1 51 5i1 51 5i2. 设集合，那么“”是“”的（ 03Mxx01NxxaMaN）A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3
2、已知等差数列的前项和为，且满足，则数列的公差是（ ）nannS32132SSnaA B C D1 21234根据表格中的数据，可以判定函数 的一个零点所在的区间为2)(xexfx，则k的一个值为（ ）Zkkk1,A0 B-1 C2 D1 5甲、乙两名运动员的 5 次测试成绩如下图所示设分别表示甲、乙两名运动员测试成12,s s绩的标准差，分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的平均数，则有 12,x x（ ）A， B， 12xx12ss12xx12ssC， D， 12xx12ss12xx12ssx10123xe0.371。2.727.3920.092x 12345甲乙3 514 66 6 021 4
3、 5BAOOaS(a)123321S(a)a DCOOa321S(a)321S(a)a图 3yxO332211y=a6若函数（，）在 一个周期sin()yAx0A 0|2内的图象如图 2 所示，分别是这段图象的最高点和最低点，且,M N（为坐标原点） ，则（ ）0OM ONuuuu r uuu roAA B C D67 127 67 37下面为某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）正视图： 半径为 1 的半圆以及高为 1 的矩形侧视图： 上半部分是半径为 1 的圆，下半部分1 4 是高为 1 的矩形A. B. C. D. 3 22 33 44 38图 3 中的阴影部分由底为 ，高为 的等腰
4、三角形及高11为和 的两矩形所构成设函数是图 中23() (0 )SSaa3阴影部分介于平行线及之间的那一部分的面积，0y ya则函数的图象大致为（ ）()Sa2 2、填空题：本大题共填空题：本大题共 7 7 小题考生作答小题考生作答 6 6 小题每小题小题每小题 5 5 分，满分分，满分 3030 分）分） （1）必做题(913 题)9二项式的展开式中常数项是第 项。12)2(xx 10将一颗骰子掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为 m,第二次出现的点数为图 2俯视图： 半径为 1 的圆n，向量p=(m,n),q=(3,6),则向量p与q共线的概率为 11、若平面区域是一个梯形，则
5、实数的取值范围是 02 02 2x y ykx k12若双曲线22ax22by=1 的渐近线与圆3)2(22yx相切，则此双曲线的离心率为 13按下列程序框图运算：若输入，则输出 k= ；5x 若输出 k=3，则输入的取值范围是 x（2）选做题（14、15 题，考生只能从中选做一题）14 （几何证明选讲选做题）（几何证明选讲选做题）如图，正的边长为 2，点分别是边ABC,M N的中点，直线与的外接圆的交点为、,AB ACMNABCPQ，则线段= PM15 （坐标系与参数方程选做题）（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，圆C的极坐标方程为2sin，过极点的一条直线l与圆相交于O，两点，且 45
6、AOX，则OA= A三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，满分小题，满分 8080 分分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤 16 （本小题满分 l2 分）已知ABC 的三个内角 A，B，C 所对的边分别为 , a, b. c),1 , 1 (mAPMNBCQ结束输入x开始输出, kx244?x 是否k=032xxk= k+1且),coscos,sinsin23(CBCBn .nm （）求的大小; A（）若 求ABC。, 1a.3cb S17 （本小题满分 12 分） 某批发市场对某种商品的日销售量（单位：吨）进行统计，最近 50 天的
7、统计结果如下：（）填充上表； （）若以上表频率作为概率，且每天的销售量相互独立.5 天中该种商品恰好有 2 天的销售量为 1.5 吨的概率；已知每吨该商品的销售利润为 2 千元，表示该种商品两天销售利润的和（单位： 千元） ，求的分布列. 18(本小题满分 14 分) 如图，圆柱的高为 2，底面半径为 3,AE、DF 是圆柱的两条母线，B、C 是下底面圆周上 的两点,已知四边形 ABCD 是正方形。（）求证：；BEBC （）求正方形 ABCD 的边长； （）求直线与平面所成角的正弦值。EFABF19.（本小题满分 14 分）日销售量11.52频数102515 频率0.2BAFDCE给定椭圆：
8、，称圆心在坐标原点，半径为的C22221xy ab0abO22ab圆是椭圆的“伴随圆” 已知椭圆的两个焦点分别是，椭圆CC122 , 02 ,0FF、上一动点满足C1M11122 3M FM Fuuuuu ruuuu u r（）求椭圆及其“伴随圆”的方程C（）试探究 y 轴上是否存在点(0, )，使得过点作直线与椭圆只有一Pm0mPlC个交点，且截椭圆的“伴随圆”所得的弦长为若存在，请求出的值；若不存在，lC22m请说明理由。20.（本小题满分 14 分） 设数列为等比数列，数列满足，已na nb121(1)2nnnbnanaaaLnN知，其中1bm23 2mb 0m ()求数列的首项和公比；
9、na()当时，求；1m nb()设为数列的前项和，若对于任意的正整数，都有，求实数的取nSnann1, 3nS m值范围21.(本小题满分 14 分)已知函数2,ln)(, 0,0,)2()(2 xbxcxgxbxxeaxxxfx 且是函数)(xfy 的极值点。（）当时，求a的值，讨论函数的单调性；2b( )f x（）当R 时，函数有两个零点，求实数 m 的取值范围.by ( )f xm（）是否存在这样的直线l，同时满足：l是函数)(xfy 的图象在点)2(, 2(f处的切线 l与函数)(xgy 的图象相切于点,),(1 000eexyxP，如果存在，求实数b的取值范围；不存在，请说明理由。汕
10、头市汕头市 20112011 年普通高中高三教学质量测评年普通高中高三教学质量测评理科数学试题答案和评分初步标准理科数学试题答案和评分初步标准一、选择题：一、选择题：ABCDABCD BCDCBCDC1A解：因为，ii iii i51 52 52 )2)(2(2 21 所以复数的虚部是1 2i 1 52B解：因为，且，“ MNMN且 且QaNaMaMaN”是“”的必要不充分条件。aMaN3C；解：，；3123133Saaaad21212Saaad=1，因此32 113222SSddada2d 4D 由表可知 时 零点在内。1k0)2() 1 ( ff)2 , 1 (5B 解：计算得=20，所以
11、选 B。12xx594 514621 ss6C 解：由图像知，所以，又 )123(4T22 01447),127(),12(22 AONOMAONAOM Q67 127 AA7D 解：根据题意，该几何体图为圆柱和一个 1/4 的球的组合体，所以体积为。 34134 411122 V8C 解：由图 2 中阴影部分介于平行线及之间的那一部分的0y ya面积的增速知 C 答案符合。 3 3、填空题：本大题共填空题：本大题共 7 7 小题考生作答小题考生作答 6 6 小题每小题小题每小题 5 5 分，满分分，满分 3030 分分 （2）必做题(913 题)9 5 。 解：即，所以常数项0236,)1(
12、23666 61 rxCxxCTrrrrr rQ4 r是第 5 项。y=kx-2-2y=kx-2oxy2210 121. 解：向量p与q共线得，符合要求的(m,n)有：(1,2)，nmnm 236且 且(2,4)，(3,6)，则向量p与q共线的概率为。121 363 11、 解：平面区域是一个梯形，,202 02 2x y ykx 则图形如右图，所以实数的取值范围是。k,212、2 解：双曲线22ax22by=1 的渐近线为xaby 即，圆3)2(22yx的圆心（2,0）到的距离为0 aybx0 aybx,得，3222 babd223ab 所以双曲线的离心率。222222 aba ace13
13、4， （3 分） ； （2 分）(10, 28解：若输入，则 k=4 时，则输出 k=4；5x 24423187 x若输出 k=3，则 k=2 时，当 k=3 时2824489 xx且 且102442)89(3 xx且 且所以输入的取值范围是。x(10, 28（3）选做题（14、15 题，考生只能从中选做一题）14 215 解：设，则,由相交弦定理可得PMxxQN MABMMQPM 即.51(1)12xxx 15_2_ 解：圆C的直角坐标系方程为：，圆心（0,1）到直线的距离1)1(22 yxxyOA :为，则弦长OA=2。22三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，满分小题，满分 8080 分分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤 16 （本小题满分 l2 分）解：(1) 2 分Qnm 0co
