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1、17174.14.1 零指数幂与负整指数幂零指数幂与负整指数幂教学目标：1通过探索掌握零指数幂和负整数指数幂=（a0，n 是正整数）. 010aana na12进一步掌握整数指数幂的运算性质，并能灵活运用.3、通过探索，让学生体会到从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法。重点、难点：重点、难点：1重点：重点：掌握整数指数幂的运算性质.2 2难点：难点：整数指数幂的运算性质的灵活运用。一、 复习并问题导入1回忆正整数指数幂的运算性质：（1）同底数的幂的乘法：(m,n 是正整数)；nmnmaaa（2）幂的乘方：(m,n 是正整数)；mnnmaa)(（3）积的乘方：(n 是正整数)；nnnbaa
2、b)(（4）同底数的幂的除法：( a0，m,n 是正整数，mn)；nmnmaaa（5）商的乘方：(n 是正整数)；nn n ba ba)(问题 1 在同底数幂的除法公式时，有一个附加条件：mn，即被除数的指数大于除数的指数.当被除数的指数不大于除数的指数，即m = n或mn时，情况怎样呢？二、探索发现： 零的零次幂的意义先考察被除数的指数等于除数的指数的情况.例如考察下列算式：5252，103103，a5a5(a0).一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得525252-250，103103103-3100，a5a5a5-5a0(a0).另一方面，由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意
3、义可知，所得的商都等于 1.概 括:由此启发，我们规定：50=1，100=1，a a0 0=1=1（a a00）. .这就是说：任何不等于零的数的零次幂都等于 1.探索发现 2 ;幂我们再来考察被除数的指数小于除数的指数的情况，例如考察下列算式：5255， 103107，一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得525552-55-3， 103107103-710-4.另一方面，我们可利用约分，直接算出这两个式子的结果为5255 1031075255322555 351731010433101010 4101零的零次幂零的零次幂 没有意义！没有意义！概 括：由此启发，我们规定： 5-3， 1
4、0-4.3514101一般地，我们规定： (a0，n是正整数)nn aa1这就是说，任何不等于零的数的n （n为正整数）次幂，等于这个数的n 次幂的倒数.四、例题学习：例例 1 1 计算：（1）810810； （2）10-2； （3）10 1031练 习：计算：（1） （-0.1）0；（2）；（3）2-2；（4）.020031221 例例 2 2 计算： ； 202010101010 44062242 2224 10 练习：计算（1）001 25) 12() 12(（2 2）220)2()21()2(（3）计算：16（2）3（）-1+（-1）0313例例 3 3 用小数表示下列各数：（1）10
5、-4； （2）2.110-5.练习：用小数表示下列各数：（1）-10-3（-2） （2） （8105）（-2104）3例 4 探 索现在，我们已经引进了零指数幂和负整指数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数.那么，在 “幂的运算”中所学的幂的性质是否还成立呢？与同学们讨论并交流一下，判断下列式子是否成立.（1）； （2）(ab)-3=a-3b-3；)3(232aaa（3）(a-3)2=a(-3)2 (4) )3(232aaa练习：计算：（1） (2) 23213263 bababa1023223 xyyxyx六、课内小结及板书设计;1、引进了零指数幂和负整数幂，指数的范围扩大到了全体整数，幂的性质仍然成立。同底数幂的除法公式aman=am-n (a0,mn)当m = n时，aman = 当m n 时，aman = 2、任何数的零次幂都等于 1 吗？(注意：零的零次幂无意义。)3、规定其中a、n有没有限制，如何限制。 nn aa1七作业：P18 习题 17.4 第 1 题，练习第 2 题。八、课后反思：
