《北师大八年级下数学《一元二次方程的应用》第3课时教案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大八年级下数学《一元二次方程的应用》第3课时教案（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、19.519.5 一元二次方程的应用（一元二次方程的应用（3 3） 教学目标教学目标 1.掌握建立数学模型以解决如何全面地比较几个对象的变化状况的问题 2.复习一种对象变化状况的解题过程，引入两种或两种以上对象的变化状况的解题方 法 重难点关键重难点关键 1重点：如何全面地比较几个对象的变化状况 2难点与关键：某些量的变化状况，不能衡量另外一些量的变化状况 教学流程教学流程 一、复习引入练习：一条长为 20CM 的铁丝剪成 2 段，每段铁丝长度为周长做成正方形 （1）要使这两个正方形的面积之和等于 17 平方 CM。 那么这段铁丝剪成 2 段后的长 度分别是多少？ （2）2 个正方形的面积之和
2、可能等于 12 平方 CM 吗？ 若能。 求出 2 段铁丝的长度。 若不能。说出理由。 分析：用代数由题意列出方程，有解则可能围成，无解则不能 解：（1）设一段长为 x，则另一段长为 20-x， 则有（x/4)2+（20-x/42=17， 解方程得 x=4 或者 x=16， 则 20-x=16 或者 4 （2）假设可以，则（x/4)2+（20-x/42=12 化简得 X2-20x+104=0， =202-4*1*1043 t1=2 不合题意，舍去故运动开始 0.4s 后 P、Q 间的距离等于 4 倍根 2cmcm练习： 如图（a）、（b）所示，在ABC 中B=90，AB=6cm，BC=8cm，
3、点 P 从点 A开始沿 AB 边向点 B 以 1cm/s 的速度运动，点 Q 从点 B 开始沿 BC 边向点 C 以 2cm/s 的速度运 动如果 P、Q 分别从 A、B 同时出发，经过几秒钟，使 SPBQ=8cm2分析：（1）设经过 x 秒钟，使 SPBQ=8cm2，那么 AP=x，PB=6-x，QB=2x，由面积公式 便可得到一元二次方程的数学模型（2）设经过 y 秒钟，这里的 y6 使PCQ 的面积等于 12.6cm2因为 AB=6，BC=8，由勾股定理得：AC=10，又由于 PA=y，CP=（14-y），CQ=（2y-8），又由友 情提示，便可得到 DQ，那么根据三角形的面积公式即可建
4、模解：（1）设 x 秒，点 P 在 AB 上，点 Q 在 BC 上，且使PBQ 的面积为 8cm2则：（6-x）2x=8整理，得：x2-6x+8=0解得：x1=2，x2=4经过 2 秒，点 P 到离 A 点 12=2cm 处，点 Q 离 B 点 22=4cm 处，经过 4 秒， 点 P 到离 A 点 14=4cm 处，点 Q 离 B 点 24=8cm 处，所以它们都符合要求问题 2：联华超市将进货单价为 40 元的商品按 50 元出售时，就能卖出 500 个，已知 这种商品每个涨价一元，其销售量就减少 10 个，且尽量减少库存，问为了赚得 800 元利润， 售价应定为多少？ 分析：市场营销问题
5、中的数量关系商品总利润=(商品售价-商品进价)商品的数量 商品利润率=商品利润=商品售价-商品进价。 解：设售价应定为x 元，由题意得： (x-40) 500-10(x-50) = 8000x2 - 140x + 4800=0 x=80 或 x=60 当 x= 80 时，件数 =500- 10(80-50)=200； 当 x= 60 时，件数 =500 - 10(60- 50)=400. 尽量减少库存，售价定为60 元时应进货400 件。 练习： 某商场销售一批名牌衬衫,平均每天可售出 20 件,每件盈利 40 元.为了扩大销售,增加 盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调查发现,如果每件衬衫每降价 1(或 5)元,商场平均每天多售出 2 件.如果商场每天要盈利 1200 元,每件衬衫应降价多少元
