《2011届中考数学第一轮考点专题测试题及答案6》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011届中考数学第一轮考点专题测试题及答案6（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、中考一轮复习之一元二次方程根的判别式中考一轮复习之一元二次方程根的判别式知识考点： 理解一元二次方程根的判别式，并能根据方程的判别式判断一元二次方程根的情况。 精典例题：【例 1】当取什么值时，关于的方程。mx0)22() 12(222mxmx（1）有两个相等实根； （2）有两个不相等的实根； （3）没有实根。 分析：用判别式列出方程或不等式解题。答案：（1）；（2）；（3）43m43m43m【例 2】求证：无论取何值，方程都有两个不相等的实根。m03)7(92mxmx分析：列出的代数式，证其恒大于零。【例 3】当为什么值时，关于的方程有实根。mx01) 1(2)4(22xmxm分析：题设中的
2、方程未指明是一元二次方程，还是一元一次方程，所以应分0 和0 两种情形讨论。42m42m略解：当0 即时，0，方程为一元一次方程，总有实根；42m2m) 1(2m当0 即时，方程有根的条件是：42m2m0，解得208)4(4) 1(222mmmm25当且时，方程有实根。m252m综上所述：当时，方程有实根。m25探索与创新：【问题一】已知关于的方程有两个不相等的实数根、x01) 12(22xkxk1x，问是否存在实数，使方程的两实数根互为相反数？如果存在，求出的值；如果不2xkk存在，请说明理由。略解： 化简得01204) 12(022122kkxxkkk214102kkk不存在。 【问题一】
3、如图，某校广场有一段 25 米长的旧围栏，现打算利用该围栏的一部分（或 全部）为一边，围成一块 100 平方米的长方形草坪（如图 CDEF，CDCF）已知整修旧围 栏的价格是每米 1.75 元，建新围栏的价格是每米 4.5 元。 （1）若计划修建费为 150 元，能否完成该草坪围栏修造任务？ （2）若计划修建费为 120 元，能否完成该草坪围栏修建任务？若能完成，请算出利用 旧围栏多少米；若不能完成，请说明理由。略解：设 CFDE，则 CDEFxx100修建总费用为：xxx10025 . 45 . 475. 1条件是：1025xx90025. 6x（1）12 能完成15090025. 6xxx
4、（2）12090025. 6xx090012025. 62xx0 此方程元实根 不能完成 跟踪训练： 一、填空题：1、下列方程；中，无实根的012x02 xx012 xx02 xx方程是 。2、已知关于的方程有两个相等的实数根，那么的值是 。x022 mxxm3、如果二次三项式在实数范围内总能分解成两个一次因式的积，则的取kxx2432k值范围是 。4、在一元二次方程中，若系数、可在 1、2、3、4、5 中取值，02cbxx)(cb bc则其中有实数解的方程的个数是 。 二、选择题： 1、下列方程中，无实数根的是（ ）A、 B、011xx762yyC、 D、021x0232 xx2、若关于的一
5、元二次方程有两个不相等的实根，则x01) 12()2(22xmxm的取值范围是（ ）mA、 B、 C、且2 D、且243mm43 43mmm43m3、在方程（0）中，若与异号，则方程（ ）02cbxaxaac问题二图 FEDCBAA、有两个不等实根 B、有两个相等实根 C、没有实根 D、无法确定三、试证：关于的方程必有实根。x1)2(2xmmx四、已知关于的方程的根的判别式为零，方程的一个根为 1，求x022nmmxx、的值。mn五、已知关于的方程有两个不等实根，试判断直线x02) 12(22mxmx能否通过 A（2，4） ，并说明理由。xmy)32(74 m六、已知关于的方程，问：是否存在实数，使方程的两个实x0)2(222mxmxm数根的平方和等于 56？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。m七、已知0，关于的方程有两个相等的正实根，求的nx041)2(2mnxnmxnm值。参考答案一、填空题：1、；2、；3、；4、1022k32二、选择题：CCAA三、分两种情况讨论：（1）当时，；（2）当时，所0m21x0m042m以方程必有实根。 四、2，3mn五、不能。由直线不通过第二象限0)2(4) 12(22mm 074032 mm六、存在。2m七、4nm
