《华东师大九年级数学上23.3.3相似三角形的性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华东师大九年级数学上23.3.3相似三角形的性质（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、23.323.3 相似三角形相似三角形23.3.323.3.3 相似三角形的性质相似三角形的性质 教学目标教学目标 会说出相似三角形的性质：对应角相等，对应边成比例，对应中线、角平分线、高的比 等于相似比，周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。 教学过程教学过程 一、复习1识别两个三角形相似的简便方法有哪些? 2在ABC 与ABC中， ABl0cm，AC6cm，BC8cm，AB5cm，AC3cm，BC4cm，这两个三角形 相似吗?说明理由。 如果相似，它们的相似比是多少? 二、新课讲解 上述两个三角形是相似的，它们对应边的比就是相似比，ABCABC，相似比为2 。AC AC相似的两个三角形
2、，它们的对应角相等，对应边会成比例，除此之外，还会得出什么 结果呢?一个三角形内有三条主要线 段；高、中线、角平分线。如果两个三角形相似，那么这 些对应的线段有什么关系呢?我们先探索一下它们的对应高之间的关系。 同学画出上述的两个三角形，作对应边 AB 和 AB边上的高，用刻度尺量一量 CD 与CD的长，等于多少呢?与它们的相似比相等吗?得出结论：CD CD相似三角形对应高的比等于相似比相似三角形对应高的比等于相似比。我们能否用说理的方法来说明这个结论呢?同学们 用上面类似方法，得出：相似三角形对应中线的比等相似三角形对应中线的比等于相似比；相似三角形对应角平分线于相似比；相似三角形对应角平分
3、线 的比等于相似比。的比等于相似比。 两个相似三角形的周长比会等于相似比吗?两个相似三角形的面积之间有什么关系呢? 看如图的三个三角形，三角形(2)的各边长分别是(1)的 2 倍，(3)的各边长分别是(1) 的 3 倍，所以它们都是相似的，填空：(2)与(1)的相似比为( )，(2)与(1)的面积比为( )，(3)与(1)的相似比为( )，(3)与(1)的面积比为( )，(3)与(2)的相似比为( )，(3)与(2)的面积比为( )。以上可以看出当相似比为 K 时，面积比为 K2。对于一般相似的三角形都具有这种关系， 可以得出结论：相似三角形的面积比等于相似比的平方。相似三角形的面积比等于相似比的平方。 三、练习1.若ABCABC，相似比为 3:2，则对应中线的比等于( )。2相似三角形对应角平分线的比为 0.2，则相似比为( )，周长比为( )， 面积比为( )3ABCABc，相似比为 ，已知ABC的面积为 18cm2，那么 ABC1 3的面积为( )。 四、小结 （填空形式，同学回答）相似三角形（ ）相等， （ ）的比等于相似 比，面积的比等于（ ） 。 五、作业 P72 1，2,3
