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1、增城市增城市 20112011 届高中毕业班调研测试届高中毕业班调研测试 数数 学（文科）学（文科） 试题分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分. 共 150 分，考试时间 120 分钟. 注意事项： 1第 I 卷（选择题）每小题选出答案后，用铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑，如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案. 2第 II 卷（非选择题）答案写在答题卷上.参考公式：24 RS球,3114,() ,333VSh VSh VSS SS h VR柱锥台球如果事件 A、B 互斥，那么 P（A+B）=P（A）+P（B）. 如果事件 A、B 相互独立，那么)()()(BPAP
2、BAP. 第第 I I 卷（选择题，共卷（选择题，共 4040 分）分） 一、选择题：选择题：本大题共有 10 小题，每小题 5 分，共 50 分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的.1. 设集合 A=37xx ，B=210xx，则ABA. 310xx B. 27xx C. 37xx D. 210xx2.计算(2)ii A. 1 2i B. 1 2i C. 2i D. 2i3.函数( )2sin()26xf x的最小正周期是 A. B. 2 C. 4 D. 24.下列函数：42( )23f xxx，3( )2f xxx，21( )xf xx，2( )1f xx其中是偶函数的个
3、数有 A . 1 B. 2 C. 3 D. 4 5.函数0.5( )log (43)f xx的定义域是 A. x x3 4 B. 01xx C. 1x x D. |x314x6.已知, ,a b c是实数，则下列命题：“ab”是“22ab”的充分条件；“ab”是“22ab”的必要条件；“ab”是“22acbc”的充分条件；“ab”是“ ab”的充要条件.其中是真命题的个数有A. 0 B. 1 C. 2 D. 37. 为了得到函数3sin()5yx的图像，只要把函数3sin()5yx图像上的点A. 向右平移5个单位 B. 向左平移5个单位 C. 向右平移2 5个单位 D. 向左平移2 5个单位
4、8. 在ABC中，如果有coscosaAbB,则此三角形是 A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角 形9. M 是抛物线24yx上一点，且在x轴上方，F 是抛物线的焦点，以Fx为始边，FM 为终边的角60xFM,则FM A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 10.某运输公司有 7 辆可载 6 吨的 A 型卡车与 4 辆可载 10 吨的 B 型卡车，有 9 名驾驶员.建 筑某段高速公路中，此公司承包了每天至少搬运 360 吨沥青的任务，已知每辆卡车每天往返 的次数为 A 型车 8 次，B 型车 6 次；每辆卡车每次往返的成本费为 A 型车 160
5、元，B 型车 252 元，每天派出 A 型车和 B 型车各多少辆，公司所花的成本最低，其最低成本是 A. 9424 元 B. 9656 元 C. 9888 元 D. 10472 元 第第 IIII 卷（非选择题，共卷（非选择题，共 100100 分）分）二、填空题：本大题共 5 小题，考生作答 4 题，每小题 5 分，共 20 分. （一）必做题（1113 题）11.已知(2, ),( 1,2),ax bab rrrr ， 则x = . 12.2000 年 11 月 14 日教育部下发了关于在中 小学实施“校校通”工程的通知.某市据此提 出了实施“校校通”工程计划.计划 2001 年该 市用于
6、“校校通”工程的经费为 500 万元，以 后每年投入的资金都比上一年增加 50 万元.其 计划如程序框图，如果输出的 S 为 7250 万元， 则 N= 万元. 13.如下图是圆锥的三视图，则该圆锥的侧面积 是 .正视图侧视图俯视图32（二）选做题（1415 题，只能做一题，两题全答的，只计算前一题得分）. 14. （几何证明选讲选做题）已知从圆O外一点A作直线交圆O于,B C两点，且 60AB AC,8OA ,则此圆的半径为 . 15. （坐标系与参数方程选做题）已知圆的极坐标方程是2cos2 3sin，则该圆的圆 心的极坐标是 .三、解答题：本大题共 6 小题，共 80 分.解答应写出文字
7、说明、证明过程或演算步骤. 16. （本题满分 12 分）同时掷两个骰子，计算： （1）其中向上的点数之和是 6 的概率； （2）其中向上的点数之和不小于 10 的概率. 开始500i S=0 50ii SSiiN输出 S是否结束OMA1BBP1AN xC2BD2AVB CEDA17.（本题满分 14 分）设( )sincos (0)f xxxx（1）求( )f x的最大值及x的值；（2）求( )f x的单调增区间；（3）若1( )5f，求sin(2)2的值.18.（本题满分 14 分）如上图：AB是圆O的直径，2AB ,点C在圆O上，且 60ABC，点V到圆O所在平面的距离为 3，且VC垂直
8、于圆O所在的平面；,D E分别是,VAVC的中点. （1）求证：DE 平面VBC； （2）求三棱锥VABC的体积. 19.（本题满分 13 分）一边长为a的正方形铁片，铁片的四角截去四个边长均为x的小正方 形，然后做成一个无盖方盒. （1）将方盒的容积表示成x的函数( )v x； （2）当x是多少时，方盒的容积最大？最大容积是多少？ 20.（本题满分 13 分）一动圆C与圆22 1:650Cxyx外切，同时与圆22 2:6550Cxyx内切.（1）求动圆圆心C的轨迹F的方程；（2）在矩形ABCD中（如图） ，10,8,ABBC1122,B A B A分别是矩形四边的中点，,M N分别是1OA（
9、其中O是坐标系原点） ，1AC的中点，直线1,BM2B N的交点为P，证明点P在轨迹F上.21.（本题满分 14 分）已知数列na中，1 111,3 2(2)n nnaaan .（1）求23,a a；（2）求na的通项公式；（3）求和：3223341(2)(1)(1)(1)(1)(1)(1)nnnaaanaaaaaaLy增城市增城市 20112011 届高中毕业班调研测试文科数学试题届高中毕业班调研测试文科数学试题 参考答案及评分标准参考答案及评分标准一、选择题：BBCBD ACDCA二、填空题：（一）11. 1 12. 950 13. 10 （二）14. 2 15. 5(2,)3三、解答题：
10、16.解：（1）记掷两个骰子的每种结果用数对( , )x y表示. 1 分则有（1，1） ， （1，2） ， （1，3） ， （1，4） ， （1，5） ， （1，6） ， （2，1） ， （2，2） ， （2，3） ， （2，4） ， （2，5） ， （2，6） ， （3，1） ， （3，2） ， （3，3） ， （3，4） ， （3，5） ， （3，6） ， （4，1） ，（4，2） ， （4，3） ， （4，4） ， （4，5） ， （4，6） ， （5，1） ， （5，2） ， （5，3） ， （5，4） ， （5，5） ，（5，6） ， （6，1） ， （6，2） ， （6，3） ，
11、 （6，4） ， （6，5） ， （6，6）36 种 6 分(6 个 1 分，少或多 1-6 个扣 1 分，如果用树状图表示同理) 点数之和为 6 的有（1，5） ， （2，4） ， （3，3） ， （4，2） ， （5，1） ， 7 分所以所求概率是5 368 分（2）点数之和为 10 的有（4，6） ， （5，5） ， （6，4） 9 分点数之和为 11 的有（5，6） ， （6，5） 10 分点数之和为 12 的有（6，6） 11 分所以向上的点数之和不小于 10 的概率是61 366 12 分17. 解：（1）( )2sin()4f xxQ 2 分50,444xxQ 3 分所以当42x
12、，即4x时 4 分( )f x有最大值2 5 分（2）当042x时( )f x单调增， 6 分所以( )f x的单调增区间是0,48 分（3）1sincos,05Q，3 24 9 分322 10 分21(sincos),25Q 11 分24sin225 12 分 7cos225 13 分7sin(2)cos2225 14 分或解：1( ),0,5fQ即22sin()4102 9 分3 44 10 分7 2cos()410 11 分7sin(2)2sin()cos()24425 ， 12 分即7cos225 13 分7sin(2)cos2225 14 分18.（1）证明：VC Q平面ABC VCAC 2 分ABQ是圆O的直径 ACBC 4 分,D EVA VCQ分别是的中点， DEACP 5 分DEVBC 平面 7 分（2）解：在2,60Rt ABCABABCV中，3,1ACBC 9 分3VC Q 1 3VABCABCVSVC
