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1、宁波市北仑区宁波市北仑区 20092009 学年第二学期初三学业考试模拟试题学年第二学期初三学业考试模拟试题数学数学一、选择题（每小题 3 分，共 36 分）1-2 的绝对值是（ ）（A）2 （B）2 （C） （D）21 212. 信息时代， “网上冲浪”已成为人们生活中不可缺少的一部分，预计到 2010 年，我国网民数有望突破亿人，下面关于“2 亿”的说法错误的是（ ）2（A）这是一个精确数. （B）这是一个近似数.（C）亿用科学计数法可表示为. （D）亿精确到亿位. 810223下列运算中，正确的是（ ）（A） （B）23 mmnmnm（C） （D）632mm133mm4配方法解方程，变形
2、结果正确的是（ ）0122 xx（A） （B） 43)21(2x43)41(2x（C） （D）1617)41(2x169)41(2x5下列图中，是正方体展开图的为（ ）（A） （B） （C） （D）6将直角三角形的各边都扩大 2 倍后，得到的三角形是（ ）（A）锐角三角形. （B）直角三角形.（C）钝角三角形. （D）不能确定.7已知O1和O2的半径分别为 1 和 4，如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距 O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）（A） （B） （C） （D）8下列命题中，是真命题的是（ ）（A）两条对角线相等的四边形是矩形. （B）平分弦的直径垂直于这条弦.（C）不确定事
3、件发生的概率是 0. （D）顺次连结等腰梯形各边中点而成的四边形是菱形.9. 如图，O 上有两点 A 与 P，若 P 点在圆上匀速运动一周,那么弦 AP 的长度与时间d的关系可能是下列图形中的（ ）t(第 9 题图) （A） （B） （C）或 （D）或10. 有边长相同的正三角形、正方形、正六边形、正八边形的地砖，要求至少用两种不同的地砖作镶嵌 (两种地砖的不同拼法视为同一种组合), 则不同组合方案共有（ ）（A） 3 种 （B）4 种 （C）5 种 （D）6 种11. 已知二次函数（，）的图象与一次函数的图象cbxaxy20a0b1 xy相交于 A（，） ，B（，）且，若，1x1y2x2y2
4、1xx 024cba0cba则的值应满足（ ） 1x（A） （B） （C） （D）231x121x011x101 x12. 如图，AB 是半圆 O 的直径，C、D、E 三点在半圆上，H、K 是直径 AB 上的点，若AHC=DHB，DKA=EKB，已知弧 AC 为 30，弧 BE 为 70，则HDK =（ ）（A）30 （B） 40 （C）70 （D） 80 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）13.的立方根 814用反证法证明“如果同位角不相等，那么这两条直线不平行”的第一步应假设 第 12 题图15如图是小明学习时使用的圆锥形台灯灯罩的示意图，则围成这个灯罩的铁皮的面积为 .（不考虑接
5、缝等因素，计算结果用 表示）2cm第 15 题图 第 16 题图 (第 17 题图)16如图，在 RtABC 中，BAC=900，BC=6，点 D 为 BC 中点，将ABD 绕点 A 按逆时针方向旋转 1200得到ABD，则点 D 在旋转过程中所经过的路程为 （保留两个有效数字） 17.将正整数按如图所示的规律排列下去，若有序实数对（，）表示第排，从左到mnm右第个数，如（4，3）表示实数 8，则表示实数 15 的有序实数对n是 ；表示实数 2010 的有序实数对是 18. 在 y 轴右侧且平行于 y 轴的直线 l 被反比例函数（）xy10x与函数（）所截，当直线 l 向右平移 4 个单位时，
6、直21xy0x线 l 被两函数图象所截得的线段扫过的面积为 平方单位三、解答题（共 66 分） 19.先化简，再求值：，其中212 44422 xx xx xxx22x20解不等式组，并将解集在数轴上表示出来332 1 3(1)8xxxx 21一个不透明的布袋里装有 4 个大小、质地均相同的乒乓球，每个球上面分别标有1，2，3，4小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回去） ，再从剩下的 3 个球中-3-2-10123第 18 题图随机抽取第二个乒乓球（1）请你用画树状图或列表格的方法求出所有可能的结果；（2）求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率22 “勤劳”是中华民族的传统美德，学校要求同
7、学们在家里帮助父母做些力所能及的家务. 王刚同学在本学期开学初对部分同学寒假在家做家务的时间进行了抽样调查（时间取整数小时） ，所得数据统计如下表：时间分组0.520.520.540.540.560.560.580.580.5100.5频 数2025301510（1）抽取样本的容量是 .（2）根据表中数据补全图中的频数分布直方图.（3）样本的中位数所在时间段的范围是 .（4）若该学校有学生 1260 人，那么大约有多少学生在寒假做家务的时间在 40.5100.5 小时之间？23. 如图，把一张长 10cm，宽 8cm 的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（
8、纸板的厚度忽略不计） （1）要使长方体盒子的底面积为 48，那么剪去2cm的正方形的边长为多少？（2）你感到折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况？如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由；24如图，将矩形纸片ABCD 沿其对角线AC 折叠，使点B 落到点B的位置，A B与 CD 交于点 E（1）试找出一个与AED 全等的三角形，并加以证明；（2）若 AB=8，DE=3 为线段 AC 上任意一点，PGAE 于 G，PHEC 于 H试求 PG+PH 的值，并说明理由第 22 题图第 23 题图第 24 题图 第 25 题图 25 已知：如图，在ABC 中，A
9、B=AC,AE 是角平分线，BM 平分ABC 交 AE 于点 M,经过B,M 两点的O 交 BC 于点 G,交 AB 于点 F,FB 恰为O 的直径.（1）求证：AE 与O 相切； （2）当 BC=4,cosC=时，求O 的半径. 3126.如图 1，在平面直角坐标系中，二次函数的图象的顶点为 D 点，)0(2acbxaxy与 y 轴交于 C 点，与x轴交于 A、B 两点， A 点在原点的左侧，B 点的坐标为（3，0） ，OBOC ，tanACO31（1）求这个二次函数的表达式（2）经过 C、D 两点的直线，与x轴交于点 E，在该抛物线上是否存在这样的点 F，使以点 A、C、E、F 为顶点的四
10、边形为平行四边形？若存在，请求出点 F 的坐标；若不存在，请说明理由（3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于 M、N 两点，且以 MN 为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度（4）如图 2，若点 G（2，y）是该抛物线上一点，点 P 是直线 AG 下方的抛物线上一动点，当点 P 运动到什么位置时，APG 的面积最大？求出此时 P 点的坐标和APG 的最大面积.图 1 图 2中考数学模拟试卷参考答案中考数学模拟试卷参考答案一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 3636 分）分）题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212答案答案B B
11、A AD DD DA AB BA AD DD DB BB BB B二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 1818 分）分）13 -2 ； 14 两直线平行 15 ； 30016 6.3 ； 17 （63，57） (对 1 个给 2 分)； 18 8 ； 三、解答题（共三、解答题（共 6666 分）分）19.（本小题 6 分）解：当x2时，2xx 1x2x 4x4x4x222= 原式=-6 分 2212222 xx xxxxx 22=221 xx xx= 4 分21 x20 （本小题 8 分）解：由得， 2 分3x 由得 x-2， 4 分原不等式组的解集是 623x 分在数
12、轴上表示为： 8分-3 -2 -1 0 1 2 3 21. （本小题 6 分）解：（1）根据题意列表如下：12341（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）由以上表格可知：有 12 种可能结果 3 分 （注：用其它方法得出正确的结果，也给予相应的分值）（2）在（1）中的 12 种可能结果中，两个数字之积为奇数的只有 2 种，所以，P（两个数字之积是奇数）21 126 6 分22（本小题 9 分）（1）100 （2 分）（2）如图 （4 分）（3）40.560.5（6 分）（4）1260=693 （8 分）30+15+10 100答：大约有 693 名学生在寒假做家务的时间在 40.5100.5 小时之间（9 分）23. （本小题 8 分）解：（1
