《2011届广东省高三第三次综合检测文科数学试卷含详细答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2011届广东省高三第三次综合检测文科数学试卷含详细答案（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、广东省增城中学 2011 届高三第三次综合检测数学（文）试题一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共1010小题，每小题小题，每小题5 5分，满分分，满分5050分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的合题目要求的. .1已知全集，集合，则（ ） RU 02xxxA11xxBBAIA B C D 011, 02已知，则（ ）32sin2cosA B C D94 954 91 953已知（ 为虚数单位） ，则复数在复平面上所对应的点位于（ ）)1 (iizizA第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限4函数 的零点个数为 ( )2(0
2、)23( )(0)2lnxxxf xxx A B C D01235在边长为 1 的等边中，设（ ）ABC,BCa CAba buuu rr uu u rrr r则A B C D1 21 23 23 26已知、是三个互不重合的平面， 是一条直线，给出下列命题中正确命题是（ ）、lA若，则 B若，则 l ,/l,C若 上有两个点到的距离相等，则 D若，则l/l/,ll 7如果命题“且”是假命题， “非”是真命题，那么pqpA命题一定是真命题 B命题一定是真命题 pq C命题一定是假命题 D命题可以是真命题也可以是假命题 qq8设变量满足约束条件，则目标函数的最小值是（ ）yx、 22yxxyxyx
3、z 2A B C D64329. 已知如右程序框图，则输出的 是（ ）iA B911C D1315 10 定义向量之间的一种运算“”如下：对于任意的，令=),(nma ),(qpb ab，则下列说法错误的是（ ）npmq A 若与共线，则=0ababB=ab baC 对于任意的，有=R)( aba()bD +=a(2)b2)(ba22ba二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）11函数的定义域为 .2 2( )log (1)f xx12设等差数列的前项和为，若,nannS1236 Sa则 na13一个几何体的三视图及其
4、尺寸（单位：cm）如图 3 所示，则该几何体的侧面积为 cm .2下面两题选做一题，两题都做按下面两题选做一题，两题都做按 1414 题给分：题给分：14在直角坐标系中圆的参数方程为（为参数） ，以原点为极点，以轴正C sin22cos2 yxOx半轴为极轴建立极坐标系，则圆的圆心极坐标为_ C15如右图,切圆于点,割线经过圆心， PAOAPBCO1 PBOB ，绕点逆时针旋转 60到，则的长为 OAOODPD三、解答题三、解答题（本大题共 6 小题，共 80 分，解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤） 16 （本题满分 12 分）在甲、乙两个盒子中分别装有标号为 1、2、3、4 的四个球
5、，现从甲、乙两 个盒子中各取出 1 个球，每个小球被取出的可能性相等 （1）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率； （2）求取出的两个球上标号之和能被 3 整除的概率17 （本题满分 12 分）已知向量，,)23,21(sinxa )21cos,21(xb baxf)(开始1S 结束3i 1000?S i输出2ii *SSi是否（1）求函数的最小正周期及最大值；( )yf x（2）求函数的单调递增区间.( )yf x18 （本题满分 14 分）如图所示，四棱锥PABCD中，底面ABCD为正方形，PD 平面 ABCD，2PDAB，E，F，G分别为PC、PD、BC的中点（1）求证：；EFPGC面（
6、2）求证：；EFGPA面/（3）求三棱锥PEFG的体积19 （本题满分 14 分）已知数列、满足nanb，11a，32a)(2*1Nnbbnn nnnaab1（1）求数列、的通项公式；nb na（2）数列满足，求.nc) 1(log2nnac)(*Nn1 33 521 21111n nnSc cc cccL20 （本题满分 14 分）如图，矩形的两条对角线相交于点，边所在直线的方程ABCD)0 , 2(MAB为点在边所在直线上063 yx) 1 , 1(TAD（1）求边所在直线的方程；AD（2）求矩形外接圆的方程；ABCD（3）若动圆过点，且与矩形的外接圆P)0 , 2(NABCD外切， 求动
7、圆的圆心的轨迹方程P21 （本题满分 14 分）已知函数在处取得极值 2，bxaxxf2)(1x(1)求函数的表达式；)(xf(2)当满足什么条件时,函数在区间上单调递增？m)(xf) 12,(mmDTNOABC M xy(3)若为图象上任意一点,直线 与的图象切于点，求直),(00yxPbxaxxf2)(lbxaxxf2)(P线 的斜率的取值范围.lk17、 （本 题满分 12 分）解1311sin,cos2222xxa =b 1 分( )f x a b1131sincos2222xx2 分11sincoscossin2323x4 分1sin()23x(1) ,函数的最小正周期 6 分1(
8、)sin()23f xx( )yf x241 2T7 分1)(maxxf（2）,令，函数的单调区间是1( )sin()23f xx1 23zx( )sinf xz, 9 分2,222kkkz由,1222232kxkkz得, 13 分54433kxkkz因此，函数的单调递增区间是14 分( )yf xZkkk,43,435（3）GC 平面PCD 三棱锥以为高，三角形为底10 分GCPEF112PFPD，112EFCD，11 22PEFSEFPF 12 分112GCBC，111113326P EFGG PEFPEFVVSGC 14 分20、 （本 题满分 14 分）解：（I）因为边所在直线的方程为
9、，且与垂直，所以直线的斜率AB360xyADABAD为 1 分3又因为点在直线上，( 11)T ，AD所以边所在直线的方程为AD13(1)yx 3 分320xy（II）由解得点的坐标为， 4 分360 32 = 0xy xy ，A(02)，因为矩形两条对角线的交点为ABCD(2 0)M，所以为矩形外接圆的圆心MABCD又 6 分22(20)(02)2 2AM 从而矩形外接圆的方程为 8 分ABCD22(2)8xy21、 （本题满分 14 分）解：因为,222 / )()2()()(bxxaxbxaxf而函数在处取得极值 2,bxaxxf2)(1x所以 ， 即 ， 2) 1 (0) 1 (/ff2102)1 (baaba解得 ,所以 即为所求 . 4 分 14 ba214)(xxxf（2）由（1）知222222 / )1 () 1)(1(4 ) 1(8) 1(4)(xxx xxxxf令解得0)( xf1, 121xx则随变化情况如下表)()(xfxf、xx) 1,(-1) 1 , 1(1), 1 ( )(/xf00)(xf负正负
