《2010届高考数学第三轮复习精编模拟试卷（十）及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2010届高考数学第三轮复习精编模拟试卷（十）及答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、本资料来源于七彩教育网http:/2010 届高考数学第三轮复习精编模拟十参考公式：参考公式：如果事件AB，互斥，那么 球的表面积公式()( )( )P ABP AP B 24SR如果事件AB，相互独立，那么 其中R表示球的半径()( )( )P A BP A P Bgg 球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么 343VRn次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率 其中R表示球的半径( )(1)(012)kkn k nnP kC ppkn ， ，第一部分第一部分 选择题（共选择题（共 50 分）分）一选择题：本大题共一选择题：本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 5 分，共
2、分，共 50 分分.在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的1、设,) 1(,3) 1(jmibiima其中 i，j 为互相垂直的单位向量，又)()(baba，则实数 m =（ ） 。（A） 3 （B） 2 （C）-3 （D）-22、若,111ba则下列结论中不正确的是 （ ）m(A).abbaloglog； (B) 2|loglog|abba；(C).1)(log2ab； (D).|loglog|log|log|ababbaba3、方程xsin=xlg的实根有 ( )(A) 1 个 (B) 2 个 (C) 3 个 (D) 无穷多个
3、4、过点（1，3）且垂直于直线032yx的直线方程为（ ）A012 yx；B052 yx；C052yx； D072yx5、若 sintan cot (-22)，则 （ ）（A）（-2，-4） （B）（-4，0） （C）（0，4） （D）（4，2） 6、已知复数 z 的模为 2，则 |z| 的最大值为（ ） A1 B.2 C.4 D.3 7、已知过球面上 A、B、C 三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且 AB=BC=CA=2， 则球面面积是（ ）O DCBA（A）916 （B）38 （C）4 （D）9648、对任意 （0，2）都有（ ）（A）sin(sin)coscos(cos) （B）
4、sin(sin)coscos(cos) （C）sin(cos)cos(sin)cos （D） sin(cos)coscos(sin)9、若1,1,1caccbcc .则下列结论中正确的是 （ ） A ab B ab C ab D ab10、在坐标平面内，与点 A（1，2）距离为 1，且与点 B（3，1）距离为 2 的直线共有 （ ） A、1 条B、2 条C、3 条D、4 条第二部分第二部分 非选择题非选择题（共（共 100 分）分）二、填空题：二、填空题：本大题共本大题共 5 5 小题，其中小题，其中 14141515 题是选做题，考生只能选做一题，两题全答的，题是选做题，考生只能选做一题，两
5、题全答的， 只计算前一题得分每小题只计算前一题得分每小题 5 5 分，满分分，满分 2020 分分 11、集合 NxxMx,2110log11的真子集的个数是._12、如果函数 221xxxf，那么 ._4143132121fffffff13、 椭圆125922 yx上的一点 P 到两焦点的距离的乘积为 m，则当 m 取最大值时，点 P的坐标是_.14、( (坐标系与参数方程选做题坐标系与参数方程选做题) ) 设、分别是曲线2sin0和2s()42in上的动点，则、的最小距离是 15(几何证明选讲选做题几何证明选讲选做题) 如图，圆O是ABC的外接圆，过点C 的切线交AB的延长线于点D，2 7
6、CD ，3ABBC。则BD的长_，AC的长_ 三解答题：本大题共三解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 80 分，解答应写出文字说明、分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤.16 （本小题满分 12 分）设)0 , 0)(sin,(cos),sin) 1( ,(cosba是平面上的两个向量，且baba 与互相垂直.（1）求 的值；（2）若44,tan,53a br r 求tan的值.17 （本小题满分 12 分）设b和c分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，用随机变量表示方程20xbxc实根的个数（重根按一个计） （）求方程20xbxc有实根的概率；（）求的分布列和数学期望
7、；（）求在先后两次出现的点数中有 5 的条件下，方程20xbxc有实根的概率18 （本小题满分 14 分）已知三次函数32( )f xxaxbxc在1x 和1x 时取极值，且( 2)4f （） 求函数( )yf x的表达式；（）求函数( )yf x的单调区间和极值；（）若函数( )()4(0)g xf xmm m在区间3, mn上的值域为 4,16，试求m、应满足的条件。19 （本小题满分 14 分）如图，在四棱锥SABCD中，底面ABCD是正方形，SA底面ABCD，SAAB, 点M是SD的中点，ANSC，且交SC于点N .（I） 求证： /SB平面ACM；（II） 求二面角DACM的余弦值大
8、小； （III）求证：平面SAC平面AMN.20 （本小题满分 14 分）双曲线 M 的中心在原点，并以椭圆22 12513xy的焦点为焦点，以抛物线22 3yx 的准线为右准线. （）求双曲线 M 的方程；（）设直线l：3ykx 与双曲线 M 相交于 A、B 两点，O 是原点. 当k为何值时，使得OAOB0? 是否存在这样的实数k,使 A、B 两点关于直线12 mxy对称？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.21 （本小题满分 14 分）把正奇数数列中的数按上小下大、左小右大的原则排成如下三角形数表：1 3 5 7 9 11SN MDCBA642-2-4-6y5101520xh x =
9、1O11 设是位于这个三角形数表中从上往下数第行、从左往右数第个数。（I）若，求的值； （II）已知函数的反函数为 ，若记三角形数表中从上往下数第 n 行各数的和为，求 数列的前 n 项和。参考答案及评分说明参考答案及评分说明 一选择题：一选择题：DDCAB DDDAB解析：解析：1：.)2(,)4()2(jmmibajmimba)()(baba，0)()(baba0)4)(2()4()2()2(222jmmjimmmjmm，而 i，j 为互相垂直的单位向量，故可得, 0)4)(2()2(mmmm2m。故选 D2：,111ba 0ba1. 由指数函数的单调性可知：0loglog1logloga
10、babbbaa,又1loglogabba选(D)3:作 y=xsin与 y=xlg的图象,从图中可以看出:两曲线有 3 个交点,即方程有 3 个实根.选(C)4:由斜率去筛选，则可排除(C)、(D)；再用点（1，3）去筛选，代入(A)成立,应选(A).5：取 = 3、6,代入求出 sin、tan 、cot 的值，易知 =-6适合题设条件，应选(B). 6：由复数模的几何意义，画出右图，可知当圆上的点到 M 的 距离最大时即为|z|最大。所以选 D 7： 球的半径 R 不小于ABC 的外接圆半径 r332， 则S球4R24r21635，故选（D）.8：当 0 时，sin(sin)0，cos1，c
11、os(cos)cos1，故排除 A，B.当 2时，cos(sin)cos1，cos0，故排除 C，因此选 D.9：由于ab的含义是.abab或于是若 B成立，则有 D成立；同理，若 C成立，则 D也成立，以上与指令“供选择的答案中只有一个正确”相矛盾，故排除 ,BC.再考虑 ,AD，取3c 代入得32,23ab，显然ab，排除 D.故选 A.10：选项暗示我们，只要判断出直线的条数就行，无须具体求出直线方程。以 A（1，2） 为圆心，1 为半径作圆 A，以 B（3，1）为圆心，2 为半径作圆 B。由平面几何知识易知， 满足题意的直线是两圆的公切线，而两圆的位置关系是相交，只有两条公切线。故选
12、B。二填空题：二填空题：11、1290；12、.27； 13、0 , 3或.0 , 3；14、1；15、4，3(7)2；2解析：解析：11： NxxxxM,10010Nx2,lgx1，显然集合 M 中有 90 个元素，其真子集的个数是1290，应填1290.12：容易发现11tftf，于是原式2731f，应填.2713：记椭圆的二焦点为21FF，有,10221aPFPF则知.252221 21 PFPFPFPFm显然当521 PFPF，即点 P 位于椭圆的短轴的顶点处时，m 取得最大值 25.故应填0 , 3或.0 , 314.（略） 15.（略） 三解答题：三解答题：M - i2 16.解：
13、（1）由题设，得2222222222() () |cos(1) sincossin(1) sinsin,abababrrrrrr-3 分因为abrr 与abrr 垂直 222(1) sinsin0 即2(2)sin0 20,sin0Q. 又0，故20，的值为 2. -6 分（2）当baba 与垂直时，(cos ,sin),(cos,sin)abrr)cos(sinsincoscosba-8 分0,54)cos(Q，则02-10 分247 tan)tan(1tan)tan()tan(tan43)tan(,53)sin(-12 分17.解:（I）基本事件总数为6 636，若使方程有实根，则240bc ，即2bc。-2 分当1c 时，2,3,4,5,6
