《2009年高考试题——全国卷2（数学理）word版缺答案试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2009年高考试题——全国卷2（数学理）word版缺答案试题（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2009 年普通高等学校招生全国统一考试理科数学 本试卷分第 I 卷（选择题）和第 II 卷（非选择题）两部分。第 I 卷 1 至 2 页。第 II 卷 3 至 4 页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。满分 150 分，考试用时 120 分钟。第第 I I 卷（选择题，共卷（选择题，共 6060 分）分）注意事项： 1. 答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡 上填写清楚，并请认真核准条形码上的准考证号、姓名、考场号、座位号及科目，在规定的 位置贴好条形码， 2每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目标号涂黑，如需改动，用橡皮擦 干净后，再选
2、题其它答案标号，在试卷上答案无效。 参考公式：参考公式： 如果事件互斥，那么 球的表面积公式 P ABP AB2=4SR如果事件相互独立，那么 其中表示球的半径 AB、R球的体积公式 P A BP AB如果事件在一次试验中发生的概率是, Ap34 3VR那么次独立重复试验中事件恰好发生次的概率 其中表示球的半径nAkR 10,1,2.n kkk nnP kC Ppkn本卷共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是 符合题目要求的。 一、一、选择题：选择题：1. 10i 2-iA. B. C. D. -2+4i-2-4i2+4i2-4i2. 设集合，则
3、=1|3 ,|04xAx xBxxABIA. B. C. D. 3,42,14.3. 已知中， 则ABC12cot5A cos A A. B. C. D. 12 135 135 1312 134.曲线在点处的切线方程为21xyx 1,1A. B. C. D. 20xy20xy450xy450xy5. 已知正四棱柱中，为中点，则异面直线与1111ABCDABC D12AAAB，E1AABE所成的角的余弦值为1CDA. B. C. D. 10 101 53 10 103 56. 已知向量，则2,1 ,10,| 5 2aa bab|b A. B. C. D. 5105257. 设，则w.w.w.k.
4、s.5.u.c.o.m 323log,log,log2abcA. B. C. D. abcacbbacbca8. 若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数tan04yx6的图像重合，则的最小值为tan6yxA B. C. D. 1 61 41 31 29. 已知直线与抛物线相交于两点，为的焦点，20yk xk2:8C yxAB、FC若，则| 2|FAFBk A. B. C. D. 1 32 32 32 2 310. 甲、乙两人从 4 门课程中各选修 2 门。则甲、乙所选的课程中至少有 1 门不相同的选法 共有 A. 6 种 B. 12 种 C. 30 种 D. 36 种11. 已知双曲线的右
5、焦点为,过且斜率为的直线交于222210,0xyCabab：FF3C两点，若,则的离心率为w.w.w.k.s.5.u.c.o.m AB、4AFFBCA B. C. D. 6 57 55 89 5 12.纸制的正方体的六个面根据其方位分别标记为上、下、东、南、西、 北。现有沿该正方体的一些棱将正方体剪开、外面朝上展平，得 到右侧的平面图形，则标“”的面的方位是A. 南 B. 北 C. 西 D. 下2009 年普通高等学校招生全国统一考试理科数学 第第 IIII 卷（非选择题，共卷（非选择题，共 9090 分）分）注意事项： 本卷共 2 页，10 小题，用黑色碳素笔将答案答在答题卡上。答在试卷上的
6、答案无效。 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分。把答案填在答题卡上。分。把答案填在答题卡上。13. 的展开式中的系数为 。4xyy x33x y14. 设等差数列的前项和为，若则 . w.w.w.k.s.5.u.c.o.m nannS535aa45S S15.设是球的半径，是的中点，过且与成 45角的平面截球的表面得OAOMOAMOAO到圆。若圆的面积等于，则球的表面积等于 CC7 4O16. 已知为圆:的两条相互垂直的弦，垂足为,则四边形ACBD、O224xy1,2M的面积的最大值为 。ABCD 三、解答题：本大题共
7、三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 70 分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17（本小题满分 10 分）设的内角、的对边长分别为、，ABCABCabc3cos()cos2ACB，求。2bacB18（本小题满分 12 分）如图，直三棱柱中，、分别为、的中点，111ABCABC,ABAC DE1AA1BC平面 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m DE 1BCC（I）证明：ABAC（II）设二面角为 60，求与平面所成的角的大小。ABDC1BCBCD19（本小题满分 12 分）设数列的前项和为 已知nan,nS11,a 142nnSa（
8、I）设，证明数列是等比数列w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 12nnnbaa nb（II）求数列的通项公式。na20（本小题满分 12 分） 某车间甲组有 10 名工人，其中有 4 名女工人；乙组有 5 名工人，其中有 3 名女工人， 现采用分层抽样方法（层内采用不放回简单随机抽样）从甲、乙两组中共抽取 3 名工人进行 技术考核。 （I）求从甲、乙两组各抽取的人数；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （II）求从甲组抽取的工人中恰有 1 名女工人的概率；（III）记表示抽取的 3 名工人中男工人数，求的分布列及数学期望。（21） （本小题满分 12 分）已知椭圆的离心率为，过右焦点
9、F 的直线 与相交2222:1(0)xyCabab3 3lC于、粮店，当 的斜率为 1 时，坐标原点到 的距离为 w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ABlOl2 2（I）求，的值；ab（II）上是否存在点 P，使得当 绕 F 转到某一位置时，有成立？ClOPOAOBuuu ruu u ruuu r若存在，求出所有的 P 的坐标与 的方程；若不存在，说明理由。l22.(本小题满分 12 分)设函数有两个极值点，且 21f xxaInx12xx、12xx（I）求的取值范围，并讨论的单调性；a f x（II）证明： w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 21 22 4Inf xw.w.w.k.s.5.u.c.o.m
