《2009级高三文科数学第二次查漏补缺模拟试题及答案【四川省绵阳南》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2009级高三文科数学第二次查漏补缺模拟试题及答案【四川省绵阳南（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20092009 级四川省绵阳南山中学高文科数学二诊模拟测试卷级四川省绵阳南山中学高文科数学二诊模拟测试卷（制卷：刘群建，（制卷：刘群建，时间时间： ：120 分分钟钟）班）班级级： ： 班，姓名班，姓名 成成绩绩 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。第卷 1 至 2 页。第卷 3 到 8 页。考 试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第第卷（选择题）卷（选择题） 注意事项： 1答第卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在答题卡上。 2每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后， 再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。 3本卷共
2、12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求 的。 参考公式： 如果事件 A、B 互斥，那么 球是表面积公式)()()(BPAPBAP24 RS如果事件 A、B 相互独立，那么 其中 R 表示球的半径球的体积公式)()()(BPAPBAP如果事件 A 在一次试验中发生的概率是 P，那么 3 34RVn 次独立重复试验中恰好发生 k 次的概率 其中 R 表示球的半径 knkk nnPPCkP)1 ()(一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分。在每小题给出的四个选项中，只分。在每
3、小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的。有一项是符合题目要求的。 1.某工厂生产 A、B、C 三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为 235，现用分层 抽样的方法抽出样本容量为的样本，样本中 A 型产品有 16 件，那么样本容量为nn A.100 B.80 C.60 D.202.已知集合，且,则的取值范围是121axaxA52xxBBAaA. B. C. D.2a3a32 a3a3.若，则方程表示的曲线是(,0)2 22sincos1xyA.焦点在轴上的双曲线 B.焦点在轴上的双曲线 xyC.焦点在轴上的椭圆 D.焦点在轴上的椭圆xy4.已知函数是上的偶函数，且在上其导函数恒成(
4、)f x(,0)(0,)U(,0)( )0fx立，则满足的实数的取值范围是( )(2)f xfxA. B. C. D.或2x 2x 22x 2x 2x 5.在中，角 A、B、C 的对边分别为，若，且，则的最ABC, ,a b c120C2abc小值为A. B. C.1 D.3326.已知是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足，则的, a br rcr() ()0acbcrrrrcr最大值是A.1 B.2 C. D.22 27.函数在（，+）内是减函数，则3( )f xaxxA. B. C. D.1a 1 3a 0a 0a 8.定义在 R 上的函数满足，当时，则)(xf)(3)2(xfxf2
5、 , 0xxxxf2)(2当 时，的最小值是 A. B. C. 2, 4x)(xf913191D.19.若曲线与直线有两个交点，则实数的取值范围是214yx (2)4yk xkA. B. C. D.1 3( , 3 45(,)1253(, 12 45(0,)1210.在的展开式中的系数是46)1 ()1xx（xA.4 B.3 C.3 D.411.在一个的二面角的一个平面内有一条直线与二面角的棱成角，则此直线与二面4545 角的另一个面所成的角为A. B. C. D.3045609012.已知是关于的一元二次方程，其中是非零向量，且与不共20axbxcrrrrx, ,a b cr r rarbr
6、线，则方程A.可能有无数个实数解 B.至多有两个实数解 C.至少有一个实数解 D.至多有一个实数解第第卷（非选择题卷（非选择题 共共 9090 分）分） 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 1616 分。把答案填在题中横线上。分。把答案填在题中横线上。13 已知，则 102)4cos(x)43,2(xxsin14.设,，O 为坐标原点，若(1, 2)OA uu u r( , 1)OBauuu r(,0)OCb uuu r0,0abA、B、C 三点共线，则的最小值是 12 ab15.下列四个命题:存在一个，使得；ABCsincos1A
7、A 在中，的充要条件为；ABCABsinsinAB在中，则是直角三角形或等腰ABC3,30 ,1aCcABC三角形；在中，若,则一定是等腰三角形。ABCsin2sin2ABABC 其中正确命题的序号为 。16.已知不等式恒成立，则实数的取值范围是 222(sin4)3cos0mmm三三. .解答题：本大题共解答题：本大题共 6 6 个小题，共个小题，共 7474 分，其中分，其中 17172121 题每小题题每小题 1212 分，分，2222 题题 1414 分；解答分；解答 时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. .17.在中，A，B，C 为它
8、的三个内角，设向量，ABC(cos,sin)22BBp u r，且与的夹角为。 （1）求角 B 的大小； （2）已(cos, sin)22BBq rpu rqr3知，求的值。3tan2C sin2cossin sin2cos2AAA AA 18.已知圆 C：以及圆 C 内一定点 P（1，2） ，M 为圆 C 上一动点，平面内一点229xyQ 满足关系：(O 为坐标原点)。OQOPOMuuu ruuu ruuuu r（1）求点 Q 的轨迹方程； （2）在 O、P、M 不共线时，求四边形 OPMQ 面积的最大值。19.已知函数（其中为常数） ，且方程有两个实根2 ( )xf xaxb, a b(
9、)120f xx。123,4xx（1）求的值；, a b（2）设，解关于的不等式1k x(1)( )2kxkf xx20.甲、乙、丙三人组成一组，参加一个闯关游戏团体赛。三人各自独立闯关，其中甲闯关成功的概率为，甲、乙都闯关成功的概率为，乙、丙都闯关成功的概率为。每人闯1 31 61 5 关成功记 2 分，三人得分之和记为小组团体总分。 （1）求乙、丙各自闯关成功的概率； （2）求团体总分为 4 分的概率； （3）若团体总分不小于 4 分，则小组可参加复赛，求该小组参加复赛的概率。21.已知数列与圆:（）和圆：na1C22 12210nnxya xay nN2C，若圆与圆交于 A,B 两点且这
10、两点平分圆的周长。222220xyxy1C2C2C（1）求证：数列是等差数列；na(2) 若，则当圆的半径最小时，求出圆的方程。13a 1C1C22.设函数（） ，其中2( )()f xx xa xRaR（1）当时，求曲线在点（2，）处的切线方程；1a ( )yf x(2)f（2）当时，求函数的极大值和极小值；0a ( )f x（3）当时，证明存在，使得不等式对任意3a 1,0k 22(cos )(cos)f kxf kx的恒成立。xR四川省绵阳南山中学高四川省绵阳南山中学高 20092009 级文科数学二诊模拟测试卷级文科数学二诊模拟测试卷参考答案参考答案一 题号12345678910111
11、2 答案BDBDACDACBAD二 13. 14.8 15. 16. 或4 50m 3m 三17.解：（1）由题设得：，1,1pqu rr22cossincos22BBp qBu r r与的夹角为，,pu rqr3coscos3p qB pq u r ru rr1cos2B 又，0B3B（2）由（1）知，,又，2 3ACtantantan()31tantanACACAC 3tan2C 解得tan3 3A ，0A1cos2 7A =sin2cossin sin2cos2AAA AA 22cos1172coscos22cosA AAA18.解：（1）设，M 为（）又 P（1，2） ，则，,( ,Q
12、 x y）00,xy( , )OQx yuuu r(1,2)OP uuu r，由，有，又00(,)OMxyuuuu rOQOPOMuuu ruuu ruuuu r00( , )(1,2)(,)x yxy001 2xx yy ，故点 Q 的轨迹方程为：22 009xy。22(1)(2)9xy（2）当 O、M、P 不共线时，又，则四边形 OPQM 为平行四边形，OQOPOMuuu ruuu ruuuu r=。122sin2OPMOPQMSSOPOMPOMuuu ruuuu r四边形3 5sin3 5POM四边形 OPQM 的面积的最大值为3 519.解：（1）由题意可得方程组，解得93 1203
13、164 1204abab 1 2a b （2）由（1）得，则关于的不等式是2 ( )2xf xxx2(1) 22xkxk xx2(1)02xkxk x()(1)02xkx x()(1)(2)0xkxx，当时，解得或；当时，解得或1k 12k1xk2x 2k 12x ；当时，解得或；2x 2k 12xxk综上可知：当时，不等式的解集为；12k12xxkx或当时，不等式的解集为2k 12xxxk或20.解：（1）设乙闯关成功的概率为，丙闯关成功的概率为，因为乙、丙独立闯关，1P2P根据独立事件同时发生的概率公式得,解得。11211 36 1 5PP P 1212,25PP（2）团体总分为 4 分，
14、即甲、乙、丙三人中恰有 2 人过关，而另外一人没过关。设“团体总分为 4 分”为事件 A，则1121121123( )(1)(1)(1)32532532510P A （3）团体总分不小于 4 分，即团体总分为 4 分或 6 分，设“团体总分不小于 4 分”为事件B，由（2）知团体总分为 4 分的概率为，团体总分为 6 分，即 3 人都闯关成功的概率3 10为，所以参加复赛的概率为。1121 325153111( )101530P B 答：（1）乙闯关成功的概率为，丙闯关成功的概率为；1 22 5（2）团体总分为 4 分的概率为；3 10（3）该小组参加复赛的概率为。11 3021.解：圆:的标准方程为1C22 12210nnxya xay
