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1、20092009 年初中毕业生中考模拟试卷（浙江省）年初中毕业生中考模拟试卷（浙江省） 数学试题卷数学试题卷考生考生须须知知： 1本试卷分试题卷和答题卷两部分。满分 120 分，考试时间 100 分钟。 2答题时，必须在答题卷密封区内写明校名、姓名和准考证号。 3所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。 4考试结束后，上交试题卷和答题卷。一一. . 仔细选一选仔细选一选 (本题有 10 个小题, 每小题 4 分, 共 40 分) 下面每小题给出的四个选项中, 只有一个是正确的, 请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内. 注意可以用多种不同的方法来选取正确答
2、案.1、2 的倒数是（）A.-2 B. C. D.221 212、据统计，2008 年“超级男生”短信投票的总票数约 327 000 000 张，将这个数写成科学数 法是（） A.3.27106 B.3.27107 C.3.27108 D.3.27109 3、如图所示的图案中是轴对称图形的是（）4、已知 为等边三角形的一个内角，则 cos 等于（） A. B. C. D.21 22 23 335、已知圆锥的侧面积为10cm2，侧面展开图的圆心角为36，则该圆锥的母线长为（）A.100cm B.10cm C. cm D.cm1010 106、某游客为爬上 3 千米高的山顶看日出，先用 1 小时爬
3、了 2 千米，休息 0.5 小时后，用 1小时爬上山顶。游客爬山所用时间 与山高间的函数关系用图形表示是（）thA B C D7、为了弘扬雷锋精神，某中学准备在校园内建造一座高 2m 的雷锋人体雕像，向全体师生征集设计方案.小兵同学 查阅了有关资料，了解到黄金分割数常用于人体雕像的 设计中。如图是小兵同学根据黄金分割数设计的雷锋人 体雕像的方案，其中雷锋人体雕像下部的设计高度(精确 到 0.01m，参考数据：1.414，1.732，2.236)是（）235A.0.62m B.0.76m C.1.24m D.1.62m8、若反比例函数的图象经过点（1,2)，则这个函数的图象一定经过点（）kyxA
4、、(2,-1) B、(,2) C、(-2,-1) D、(,2)1 21 2 9、中央电视台“幸运 52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏. 游戏规则如下：在 20 个商标牌中，有 5 个商标牌的背面注明一定的奖金额，其余商标牌的背面是一张哭脸， 若翻到哭脸就不得奖. 参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会（翻过的牌不能再翻）. 某 观众前两次翻牌均获得若干奖金，那么他第三次翻牌获奖的概率是（）A. B. C. D.1 41 51 63 20 10、阅读材料：设一元二次方程 ax2+bx+c0(a0)的两根为 x1，x2，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2，x1x2.根据该材料填空
5、：已知 x1，x2是方程b ac ax2+6x+30 的两实数根，则+的值为（）21x x12x xA. 4 B. 6 C. 8 D. 10二二. . 认真填一填认真填一填 (本题有 6 个小题, 每小题 5 分, 共 30 分)要注意认真看清题目的条件和要填写的内容, 尽量完整地填写答案. .11、分解因式：x34x .12、函数函数中自变量的取值范围是 .12 xxyx13、要在一个矩形纸片上画出半径分别是 4cm 和 1cm 的两个外切圆， 该矩形纸片面积的最小值是 . 14、如图有一直角梯形零件 ABCD，ADBC，斜腰 DC 的长为 10cm，D120，则该零件另一腰 AB 的长是
6、m. 15、某住宅小区 6 月份随机抽查了该小区 6 天的用水量(单位：吨)，结果分别是 30、34、32、37、28、31，那么，请你估计该小区 6 月份(30 天)的总用水量约是 吨.16、在数学中，为了简便，记1+2+3+(n1)+ 1nkkn.1！1，2！21，3！321，n！n(n1)(n2)321.则ABCD+.20061kk20071kk2007! 2006!三三. . 全面答一答全面答一答（1719 题每题 8 分，2022 每题 10 分，23 每题 12 分，24 题 14 分，共80 分） 解答应写出文字说明, 证明过程或推演步骤. 如果觉得有的题目有点困难, 那么把自己
7、能写出的解答写出一部分也可以.17、 （本小题满分 8 分）化简求值：，其中；aaaa aaa 22 121222 12 a18、 （本小题满分 8 分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的10 10 边长均为 1 个单位将向下平移 4 个单位，得ABC到，再把绕点顺时针旋转，A B C A B C C90o得到，请你画出和A B C A B C （要求写出画法） A B C 19、 （本小题满分 8 分）在“3.15”消费者权益日的活动中，对甲、乙两家商场售后服务的满意度进行了抽查. 如图反映了被抽查用户对两家商场售后服务的满意程度（以下称：用户满意度） ，分为很不 满意、不满意、较满意、很
8、满意四个等级，并依次记为 1 分、2 分、3 分、4 分. （1）请问：甲商场的用户满意度分数的众数为 ；乙商场的用户满意度分数的众数为 . （2）分别求出甲、乙两商场的用 户满意度分数的平均值（计算结果 精确到 0.01）. （3）请你根据所学的统计知识， 判断哪家商场的用户满意度较高, 并简要说明理由. 20、 （本小题满分 10 分）如图，小丽在观察某建筑物 AB. （1）请你根据小亮在阳光下的投影，画出建筑物在阳光下的投影.AB （2）已知小丽的身高为1.65m，在同一时刻测得小丽和建筑 物 AB 的投影长分别为1.2m 和 8m，求建筑物AB 的高.ABCAB很不满意不满意较满意很满
9、意5005001001000100020009001000200022001300甲商场抽查用户数 乙商场抽查用户数21、（本小题满分 10 分）温度与我们的生活息息相关，你仔细观察过温度计吗?如图 12 是一个 温度计实物示意图，左边的刻度是摄氏温度()，右边的刻度是华氏温 度(F)，设摄氏温度为 x()，华氏温度为 y(F)，则y是x的一次函 数. （1）仔细观察图中数据，试求出 y 与 x 之间的函数表达式； （2）当摄氏温度为零下 15时，求华氏温度为多少? 22、 （本小题满分 10 分）如图，已知ABC，ACB=90，AC=BC，点 E、 F 在 AB 上，ECF= 45， （1）
10、求证：ACFBEC（5 分）（2）设ABC 的面积为 S，求证：AFBE=2S（5 分）23、 （本小题满分12分）如图，图是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时， 铁环钩保持与铁环相切.将这个游戏抽象为数学问题，如图.已知铁环的半径为5个单位 （每个单位为5cm） ，设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，MOA，且sin.3 5 （1）求点M离地面AC的高度BM（单位：厘米） ； （2）设人站立点C与点A的水平距离AC等于11个单位，求铁环钩MF的长度（单位：厘 米）.24、 （本小题满分 14 分）如图，以 O 为原点的直角坐标系中，A 点的坐
11、标为（0，1） ，直线 x=1 交 x 轴于点 B。P 为线段 AB 上一动点，作直线 PCPO，交直线 x=1 于点 C。过 P 点作直线 MN 平行于 x 轴，交 y 轴 于点 M，交直线 x=1 于点 N。（1）当点 C 在第一象限时，求证：OPM PCN；（2）当点 C 在第一象限时，设 AP 长为 m，四 边形 POBC 的面积为 S，请求出 S 与 m 间的函数关 系式，并写出自变量 m 的取值范围；ABMOFCHNA E F B C ABCNPMOxyx=1（3）当点 P 在线段 AB 上移动时，点 C 也随之在直线 x=1 上移动，PBC 是否可能 成为等腰三角形？如果可能，求
12、出所有能使PBC 成为等腰直角三角形的点 P 的坐标；如 果不可能，请说明理由。20092009 年中考模拟五数学参考答案年中考模拟五数学参考答案一一. . 仔细选一选仔细选一选 ( (本题有本题有 1010 个小题个小题, , 每小题每小题 3 3 分分, , 共共 3030 分分) ) 题号12345678910答案BCDAADCACD二二. . 认真填一填认真填一填 ( (本题有本题有 6 6 个小题个小题, , 每小题每小题 4 4 分分, , 共共 2424 分分) )11. x (x+2)(x2). 12 且； 1372. 14. 5； 15.960. 2x1x316 0.三三.
13、. 全面答一答全面答一答 ( (本题有本题有 8 8 个小题个小题, , 共共 6666 分分) ) 17. （本小题满分 6 分）原式当时，12 a原式 18. （本小题满分 6 分）19. （本小题满分 6 分）（1）3；3.（2）甲商场抽查用户数为：5001000200010004500（户）乙商场 抽查用户数为：100900220013004500（户）.所以甲商场满意度分数的平均值(5001+10002+20003+10004)2.78（分） ，乙商场满意度分数的平均值1 4500(1001+9002+22003+13004)3.04（分）.答：甲、乙两商场用户满意度分数1 4500
14、 的平均值分别为 2.78 分、3.04 分.（3）因为乙商场用户满意度分数的平均值较高(或较满意 和很满意的人数较多)，所以乙商场的用户满意度较高.ABCBAABC20. （本小题满分 8 分）（1）如图.（2）如图，因为 DE，AF 都垂直于地面，且光线 DFAC，所以 RtDEFRtABC.所以.所以.所以 AB11（m）.即建筑物 AB 的高为DEEF ABBC1.651.2 8AB.11m （2）21. （本小题满分 8 分）(1)设一次函数表达式为 ykx+b，由温度计的示数得 x0，y32；x20 时，y68.将其代入 ykx+b，得(任选其它两对对应值也可)解得所以32, 2068.b kb 32, 9.5bkyx+32.(2)当摄氏温度为零下 15时，即 x15，将其代入 yx+32，得9 59 5y(15)+325.所以当摄氏温度为零下 15时，华氏温度为 5F.9 5 22. （本小题满分 10 分）证明：(1) AC=BC， A = B ACB=90， A = B = 45 0， ECF= 45， ECF = B = 45， ECF1 = B1 BCE = ECF1，2 = B1； B
