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1、扬州市20082009 学年度第一学期期未调研测试试题 高高 三三 数数 学学200901全卷分两部分：第一部分为所有考生必做部分（满分满分 160 分，考试时间分，考试时间 120 分钟分钟） ，第二部分为选修物理考生的加试部分（满分（满分 40 分，考试时间分，考试时间 30 分钟分钟） 注意事项：1 答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方2第一部分试题答案均写在答题卷相应位置，答在其它地方无效3选修物理的考生在第一部分考试结束后，将答卷交回，再参加加试部分的考试参考公式：样本数据,的方差，1x2xLnx 2222 121nSxxxxxxnL其中为样本平均数
2、；x数据的线性回归方程为，,1,2,iix yinLybxa其中： 1 21nii ini ixxyy bxxaybx 第 一 部 分一、填空题（本大题共一、填空题（本大题共 14 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 70 分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1命题“”的否定是 2,0xR xx 2= (1)(12 )ii3函数的最小正周期是 ( )sin23cos2f xxx4长方体中，则1111ABCDABC D12,1ABBCAA与平面所成的角的大小为 1BD1111ABC D5已知实数满足则的最小值是 xy，2 2 03xy xy y ，
3、 ， ，2zxyABCDA1B1C1D1ABCDA1B1C1D16已知抛物线的准线与双曲线的左准线重合，则抛物线的焦点坐标为 .22ypx222xy7. 执行右边的程序框图，若，则输出的 4p S 8将圆锥的侧面展开恰为一个半径为 2 的半圆，则圆锥的体积是 .9若直线过点，则以坐标原点为圆心，长为半1axby,A b aOOA径的圆的面积的最小值是 10已知集合，在集合任取一21503xAx|x,Bx|x A个元素，则事件“”的概率是 xxAB11已知、是椭圆+=1 的左右焦点，弦过 F1，若1F2F22x k 21y k AB的周长为，则椭圆的离心率为 2ABF812等边三角形中，在线段上
4、，且，若，则实数ABCPABAPABuuu ruuu rCP ABPA PBuu u r uuu ruu u r uu u r的值是 13数列的前项和是，若数列的各项按如下规则排列：nannSna，11212312341, , , , , , , , , , , 23344455556L若存在整数，使，则 k10kS 110kSka 14若函数满足：对于任意的都有恒成立， 321 3f xxa x12,0,1x x 12| 1f xf x则的取值范围是 a二、解答题：二、解答题：（本大题共本大题共 6 道题，计道题，计 90 分分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）解答应写出必要的文
5、字说明、证明过程或演算步骤）15 （本题满分 14 分）在ABC 中，分别是角 A，B，C 的对边，, ,a b c5cos5A tan3B （）求角的值;C （）若，求ABC 面积4a 16 （本题满分 14 分）在正方体中，分别是中点1111ABCDABC D,M N,AB BC（）求证：平面平面；1B MN11BB D D（）若在棱上有一点，使平面，求与的1DDP1/BDPMNDP1PD比17、 （本题满分 15 分） 为了分析某个高三学生的学习状态，对其下一阶段的学习提供指导性建议。现对他前 7 次考 试的数学成绩、物理成绩进行分析下面是该生 7 次考试的成绩xy数学888311792
6、108100112 物理949110896104101106 （）他的数学成绩与物理成绩哪个更稳定？请给出你的证明； （）已知该生的物理成绩与数学成绩是线性相关的，若该生的物理成绩达到 115 分，请你yx 估计他的数学成绩大约是多少？并请你根据物理成绩与数学成绩的相关性，给出该生在学习数学、 物理上的合理建议1111ABCDMNDCBA18、(本题满分 15 分) 已知圆交轴于两点，曲线是以为长轴，直线为准线22:8O xyx,A BCAB: l4x 的椭圆（）求椭圆的标准方程；（）若是直线 上的任意一点，以为直径的圆与圆相交于两点，求证：直线MlOMKO,P Q必过定点，并求出点的坐标；P
7、QEE（）如图所示，若直线与椭圆交于两点，且PQC,G H，试求此时弦的长3EGHEuuu ruuu rPQ19 （本小题满分 16 分）已知函数 2ln2 , ( )f xxx g xa xx（）若，求的单调区间；1 2a ( )( )( )F xf xg x（）若恒成立，求的取值范围 f xg xa20 （本题满分 16 分）已知等差数列的首项为，公差为，等比数列的首项为，公比为(其中 naab nbba均为正整数), a b() 若，求数列、的通项公式；1122,ab ab na nb()在()的条件下，若成等比数列，求数 1213, knnna a aaaLL 12(3)knnnLL列
8、的通项公式； kn() 若，且至少存在三个不同的值使得等式成立，试11223abababmnatbtN 求、的值abOxyABGH QMP扬州市20082009 学年度第一学期期未调研测试试题 高高 三三 数数 学学第二部分（加试部分） （总分 40 分，加试时间 30 分钟）注意事项：答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷密封线内解答过程应 写在答题卷的相应位置上，在其它地方答题无效。 1、选修 42 矩阵与变换如图矩形在变换的作用下变成了平行四边形，求OABCTOA B C 变换所对应的矩阵TM2、选修 44 参数方程与极坐标已知某圆锥曲线的参数方程为（ 为参数） C
9、 2 21-21-xttyttt（）试将圆锥曲线的参数方程化为普通方程；C （）以圆锥曲线的焦点为极点，以它的对称轴为极轴建立极坐标系，试求它的极坐标方程C3、如图，四棱锥中，底面 ABCD 是矩形，平面PABCDPD ABCD，且，点 E 是 AB 上一点，AE 等于何值1PDAD2AB 时，二面角的平面角为PECD44、某次乒乓球比赛的决赛在甲乙两名选手之间举行，比赛采用五局三胜制，按以往比赛经验，甲胜乙的概率为2 3 （）求比赛三局甲获胜的概率； （）求甲获胜的概率； （）设甲比赛的次数为，求的数学期望XXBCDPEA321-1yx2OBACCBA扬州市20082009 学年度第一学期期
10、未调研测试试题 高高 三三 数数 学学 参参 考考 答答 案案200901123 42,0xR xx 3i65167. 81,015 163 391 1011 12 1 61 222 213 145 7223,33315解：（）由得， 3 分5cos5A 2 5sin5A tan2A， 5 分tantantantan()11tantanABCABAB 又， 。 7 分0C4C（）由可得， 9 分sinsinac ACsin10sinCcaA由得，, 12 分tan3B 3sin10B 所以，ABC 面积是 14 分1sin62acB 16证明：（）连 AC，则 AC，BD又分别是中点， ， ，
11、 3 分,M N,AB BC/MNACMNBD 是正方体， 平面，1111ABCDABC D1BBABCD 平面， ， 5 分MN ABCD1BBMN ， 平面，1BDBBBIMN11BB D D 平面， 平面平面； 7 分MN 1MNB1B MN11BB D D1111ABCDMNDCBA（）设与的交点是，连，MNBDQPQ 平面，平面，平面平面=PQ，1/BDPMN1BD 11BB D D11BB D DIPMN ， 10 分1/BDPQ =31。 14 分DP1PDDQQB17解：（）； 12 17 1788 121001007x ； 4 分69844 1 61001007y ， 299
12、4=1427S数学2250=7S物理从而，所以物理成绩更稳定。 8 分22SS数学物理（）由于与之间具有线性相关关系，xy， 11 分4970.5,1000.5 10050994ba线性回归方程为。当时，。 13 分0.550yx115y 130x 建议： 进一步加强对数学的学习，提高数学成绩的稳定性，将有助于物理成绩的进一步提高。 15 分18解：（）设椭圆的标准方程为，则：222210xyabab，从而：，故,所以椭圆的标准方程为。 4 分22 24aa c2 22ac2b 22 184xy（）设，则圆方程为 6 分( 4,)MmK2222424mmxy与圆联立消去得的方程为， 22:8O xy22,xyPQ480xmy过定点。 9 分2,0E （）解法一：设，则, 1122,G x yH xy22 1122 222828xyxy，即： 3EGHEuuu ruuu rQ11
