《2008年数学中考试题分类汇编（二次函数）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2008年数学中考试题分类汇编（二次函数）试题（33页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河北 周建杰 分类 （2008 年泰州市）9二次函数的图像可以由二次函数的342xxy2xy 图像平移而得到，下列平移正确的是 A先向左平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位 B先向左平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位 C先向右平移 2 个单位，再向上平移 1 个单位 D先向右平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位 （2008 年泰州市）29已知二次函数 y1=ax2bxc（a0）的图像经过三点（1，0） ， （3，0） ， （0，） 23（1）求二次函数的解析式，并在给定的直角坐标系中作出这个函数的图像； （5 分）（2）若反比例函数 y2=（x0）的图像与二次函数 y1=ax2b
2、xc（a0）x2的图像在第一象限内交于点 A(x0，y0)，x0落在两个相邻的正整数之间， 请你观察图像，写出这两个相邻的正整数；（4 分）（3）若反比例函数 y2=（x0，k0）的图像与二次函数xky1=ax2bxc（a0）的图像在第一象限内的交点 A，点 A 的横坐标 x0 满足 2x03，试求实数 k 的取值范围 （5 分）（2008 年南京市）26 （8 分）已知二次函数中，函数与自变2yxbxcy 量的部分对应值如下表：x x101234 y1052125 （1）求该二次函数的关系式； （2）当为何值时，有最小值，最小值是多少？xy第 29 题 图（3）若，两点都在该函数的图象上，试
3、比较与的1()A my，2(1)B my ，1y2y大小 以下是河南省高建国分类：以下是河南省高建国分类： （2008 年巴中市） ）二次函数的图象如图 4 所示，2(0)yaxbxc a 则下列说法不正确的是（ ） AB240bac0a CD0c 02b a（2008 年巴中市）王强在一次高尔夫球的练习中，在某处击球，其飞行路线满足抛物线，其中（m）是球的飞行高度，（m）是球飞出218 55yxx yx的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有 2m （1）请写出抛物线的开口方向、顶点坐标、对称轴 （2）请求出球飞行的最大水平距离（3）若王强再一次从此处击球，要想让球飞行的最大高度不变且球刚好进
4、洞， 则球飞行路线应满足怎样的抛物线，求出其解析式（2008 年巴中市）已知：如图 14，抛物线与轴交于点，点，2334yx xAB与直线相交于点，点，直线与轴交于点3 4yxb BC3 4yxb yE（1）写出直线的解析式BC （2）求的面积ABC（3）若点在线段上以每秒 1 个单位长度的速度从向运动（不与MABAB 重合） ，同时，点在射线上以每秒 2 个单位长度的速度从向运AB，NBCBC 动设运动时间为 秒，请写出的面积与 的函数关系式，并求出点tMNBSt 运动多少时间时，的面积最大，最大面积是多少？MMNB（2008 年自贡市）抛物线的顶点为 M，与轴的交点为)0(2acbxaxy
5、x A、B（点 B 在点 A 的右侧） ，ABM 的三个内角M、A、B 所对的边 分别为 m、a、b。若关于的一元二次方程有两个x0)(2)(2ambxxam 相等的实数根。 （1）判断ABM 的形状，并说明理由。 （2）当顶点 M 的坐标为（2，1）时，求抛物线的解析式，并画出该 抛物线的大致图形。 （3）若平行于轴的直线与抛物线交于 C、D 两点，以 CD 为直径的圆x 恰好与轴相切，求该圆的圆心坐标。x 10 （2008 福建福州）已知抛物线与轴的一个交点为，21yxxx(0)m，则代数式的值为（ ）22008mm A2006B2007C2008D2009（2008 年贵阳市）25 （本
6、题满分 12 分） 某宾馆客房部有 60 个房间供游客居住，当每个房间的定价为每天 200 元时， 房间可以住满当每个房间每天的定价每增加 10 元时，就会有一个房间空 闲对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出 20 元的各种费用 设每个房间每天的定价增加元求：x （1）房间每天的入住量（间）关于（元）的函数关系式 （3 分）yx （2）该宾馆每天的房间收费（元）关于（元）的函数关系式 （3 分）zx（3）该宾馆客房部每天的利润（元）关于（元）的函数关系式；当每个wx 房间的定价为每天多少元时，有最大值？最大值是多少？（6 分）w（2008 年贵阳市）8二次函数的最小值是（ ）2(1)2
7、yx ABCD2211 答案：B. 本题主要考查二次函数的最值. 当 a0 时，函数有最小值，并且当x=，y 最小值=；当 a1，n0. （1）请你确定 n 的值和点 B 的坐标； （2）当动点 P 是经过点 O、C 的抛物线 y=ax2bxc 的顶点，且在双曲线y=上时，求这时四边形 OABC 的面积.x51123 （本题 10 分） （20082008 年武汉市）年武汉市）某商品的进价为每件 30 元，现在的售价 为每件 40 元，每星期可卖出 150 件。市场调查反映：如果每件的售价每涨 1 元（售价每件不能高于 45 元） ，那么每星期少卖 10 件。设每件涨价元x （为非负整数） ，
8、每星期的销量为件xy 求与的函数关系式及自变量的取值范围；yxx 如何定价才能使每星期的利润最大且每星期的销量较大？每星期的最大利 润是多少？ 25 （本题 12 分） （20082008 年武汉市）年武汉市）如图 1，抛物线经过23yaxaxb A（1，0） ，C（3，2）两点，与轴交于点 D，与轴交于另一点 B。yx 求此抛物线的解析式； 若直线将四边形 ABCD 面积二等分，求的值；1(0)ykxkk 如图 2，过点 E（1，1）作 EF轴于点 F，将AEF 绕平面内某点旋x 转 180后得MNQ（点 M，N，Q 分别与点 A，E，F 对应） ，使点 M，N 在抛物线上，求点 M，N 的
9、坐标（2008 年广州市数学中考试题）25、 （14 分）如图 11，在梯形 ABCD 中，ADBC，AB=AD=DC=2cm，BC=4cm，在等腰PQR 中，QPR=120，底边 QR=6cm，点 B、C、Q、R 在同一直线 l 上，且 C、Q 两点重合，如果等腰PQR 以 1cm/秒的速度沿直线 l 箭头所示方向匀速运动，t 秒时梯形 ABCD与等腰PQR 重合部分的面积记为 S 平方厘米（1）当 t=4 时，求 S 的值（2）当，求 S 与 t 的函数关系式，并求出 S 的最大值4t OxyEBDAF图 2ACOxyBD图 122. （2008 年广东省中山市） （本题满分 9 分）将两
10、块大小一样含 30角的直 角三角板，叠放在一起，使得它们的斜边 AB 重合，直角边不重合，已知 AB=8，BC=AD=4，AC 与 BD 相交于点 E，连结 CD (1)填空：如图 9，AC= ，BD= ；四边形 ABCD 是 梯形. (2)请写出图 9 中所有的相似三角形（不含全等三角形）. (3)如图 10，若以 AB 所在直线为x轴，过点 A 垂直于 AB 的直线为y轴 建立如图 10 的平面直角坐标系，保持 ABD 不动，将 ABC 向x轴 的正方向平移到 FGH 的位置，FH 与 BD 相交于点 P，设 AF=t，FBP 面积为 S，求 S 与 t 之间的函数关系式，并写出 t 的取
11、值 值范围.1.（2008 年泰安市）在同一直角坐标系中，函数和ymxm （是常数，且）的图象可能是（ ）222ymxx m0m 2.（2008 年泰安市）如图所示是二次函数的图象在轴上方的一2122yx x图 11DCBAE图 9EDCHFGBAPyx图 1010xy O xy O xy O xy O xy（第 12 题）部分，对于这段图象与轴所围成的阴影部分的面积，你认为与其最接近的值x 是（ ）A4BCD16 3283.（2008 年泰安市）某市种植某种绿色蔬菜，全部用来出口为了扩大出口 规模，该市决定对这种蔬菜的种植实行政府补贴，规定每种植一亩这种蔬菜一 次性补贴菜农若干元经调查，种植
12、亩数（亩）与补贴数额（元）之间大yx 致满足如图 1 所示的一次函数关系随着补贴数额的不断增大，出口量也不x 断增加，但每亩蔬菜的收益（元）会相应降低，且与之间也大致满足如zzx 图 2 所示的一次函数关系（1）在政府未出台补贴措施前，该市种植这种蔬菜的总收益额为多少？ （2）分别求出政府补贴政策实施后，种植亩数和每亩蔬菜的收益与政府yz 补贴数额之间的函数关系式；x （3）要使全市这种蔬菜的总收益（元）最大，政府应将每亩补贴数额定wx 为多少？并求出总收益的最大值w 答案：B 4.（2008 年聊城市） （本题满分 12 分）如图，把一张长 10cm，宽 8cm 的矩形 硬纸板的四周各剪去一
13、个同样大小的正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子 （纸板的厚度忽略不计） （1）要使长方体盒子的底面积为 48cm2，那么剪去的正方形的边长为多少？ （2）你感到折合而成的长方体盒子的侧面积会不会有更大的情况？如果有， 请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请你说明理由；图 1x/元50（第 25 题）1200800y/亩O 图 2x/元10030002700z/元O第 25 题 图（3）如果把矩形硬纸板的四周分别剪去 2 个同样大小的正方形和 2 个同样形 状、同样大小的矩形，然后折合成一个有盖的长方体盒子，是否有侧面积最大 的情况；如果有，请你求出最大值和此时剪去的正方形的边长；如果没有，请 你说明理由 山东省马新华的分类 一、选择 1 （四川省资阳市）在平面直角坐标系中，如果抛物线 y2x2不动，而把 x 轴、y 轴分别向上、向右平移 2 个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是 Ay2(x2)2 + 2By2(x + 2)22Cy2(x2)22Dy2(x + 2)2 + 2
