《2017春上海教育版数学八年级下20.1《一次函数的概念》word学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017春上海教育版数学八年级下20.1《一次函数的概念》word学案（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课课 题题一次函数的概念一次函数的概念教学目标教学目标1、 理解一次函数、常值函数的概念； 2、理解一次函数与正比例函数的关系；重点、难点重点、难点重点：会判断一个函数是否为一次函数；难点：理解一次函数与正比例函数的关系；考点及考试要求考点及考试要求会判断一个函数是否为一次函数；教学内容教学内容【教学过程教学过程】【创设情境，复习导入创设情境，复习导入 】问题 1：汽车油箱里原有汽油 120 升，已知每行驶 10 千米耗油 2 升，如果汽车油箱的剩余是y（升）汽车行驶的路程为x（千米） ，试用解析式表示y与x的关系分析：每行驶 10 千米耗油 2 升，那么每行驶 1 千米耗油 0.2 升，因此
2、 y 与 x 的函数关系式为：y=1200.2x （0x600）当然，这个函数也可表示为：y=0.2x+120 （0x600）【小结：小结： 当一个函数以解析式表示时当一个函数以解析式表示时, ,如果对函数的定义域未加说明如果对函数的定义域未加说明, ,那么定义域由这个函数的解那么定义域由这个函数的解析式确定；否则析式确定；否则, ,应指明函数的定义域应指明函数的定义域.】.】 这个函数是不是我们所学的正比例函数？它与正比例函数有何不同？它的图像又具备什么特征？从今天开始我们将讨论这些问题【学习新课学习新课】【概念辨析概念辨析】问题 2：某人驾车从甲地出发前往乙地，汽车行驶到离甲地 80 千米
3、的A处发生故障，修好后以 60 千米小时的速度继续行驶.以汽车从A处驶出的时刻开始计时，设行驶的时间为t（小时） ，某人离开甲地所走的路程为s（千米） ，那么s与t的函数解析式是什么？类似问题 1：这个函数解析式是S=60t+80思考：这个解析式和y=-0.2x+120 有什么共同特点？【说明说明 通过讨论使学生能够从它们的函数表达式得出表示函数的式子都是自变量的一次整式通过讨论使学生能够从它们的函数表达式得出表示函数的式子都是自变量的一次整式.】.】 如果我们用k表示自变量的系数，b表示常数这些函数就可以写成：y=kx+b（k0）的形式.一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，且k0）的函数
4、，叫做一次函数（linear function） 一次函数的定义域是一切实数.当b=0 时，y=kx+b即y=kx（k是常数，且k0） 所以说正比例函数是一种特殊的一次函数.当k=0 时，y等于一个常数，这个常数用c来表示，一般地，我们把函数y=c（c是常数）叫做常值函数（constant function）它的定义域由所讨论的问题确定【例题分析例题分析】例 1、 根据变量x、y的关系式, 判断y是否是x的一次函数.（1）；（2）；（3）；（4）.2yx112yx 123xy23yx例 2、 已知变量x、y之间的关系式是y=（a+1）x+a (其中a是常数),那么y是x的一次函数吗?例 3、
5、已知一个一次函数,当自变量x=2 时，函数值y=-1；当x=5 时，y=8.求这个函数的解析式.解设所求一次函数的解析式为y=kx+b；由x=2 时y=-1,得 -1=2k+b；由x=5 时y=8,得 8=5k+b.解二元一次方程组12 85kb kb k=3, b=-7.所以,这个一次函数的解析式是.37yx【小结：这里求一次函数解析式的方法是待定系数法小结：这里求一次函数解析式的方法是待定系数法. .解析式中解析式中k, ,b是待定系数是待定系数, ,利用两个已知条件列出关于利用两个已知条件列出关于k k、b b的方程组再求解的方程组再求解, ,可确定它们的值可确定它们的值.】.】【巩固练
6、习巩固练习】1下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（1） （2）8yx 3yx（3） （3）256yx31yx 2一个小球从斜坡由静止开始向下滚动，其速度每秒增加 2 米这个小球的速度v随时间t变化的函数关系是一次函数吗？3汽车油箱中原有油 50 升，如果行驶中每小时用油 5 升，求油箱中的油量y（升）随行驶时间x（小时）变化的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围y是x的一次函数吗？4已知一次函数图象过点（3，5）与（-4，-9） ，求这个一次函数的解析式【课堂练习课堂练习】1、判断正误: （1）一次函数是正比例函数； （ ） (2)正比例函数是一次函数； （ ） (3)x2y5
7、是一次函数； （ ）25xy(4)是正比例函数 （ ）20yx2、选择题（1）下列说法不正确的是（ ）A一次函数不一定是正比例函数。B不是一次函数就不一定是正比例函数。C正比例函数是特殊的一次函数。D不是正比例函数就一定不是一次函数。（2）下列函数中一次函数的个数为（ ）y=2x；y=3+4x；y=；y=ax（a0 的常数） ；xy=3；2x+3y-1=0；21A3 个 B 4 个 C 5 个 D 6 个3、填空题（1）若函数 y=(m-2)x+5 是一次函数，则 m 满足的条件是_。（2）当 m=_时，函数+3 是一次函数。213myx(3 )关于 x 的一次函数 y=x+5m-5，若使其成
8、为正比例函数，则 m 应取_。4、已知函数当 m 取什么值时，y 是 x 的一次函数？当 m 取什么值是，y 是 x 的正比例函2(1)(1)ymxm数。5、(1)函数：y=-2x+3；x+y=1；xy=1；y=；y=0.5x 中，属一次函数的有 ，1x2112yx属正比例函数的有 （只填序号）（2）当 m= 时，y=是一次函数。 mxmxm1122(3)请写出一个正比例函数，且 x=2 时，y= 6 请写出一个一次函数，且 x=6 时，y=2 (4) 我国是一个水资源缺乏的国家，大家要节约用水据统计，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下 2 滴水，每滴水约0.05 毫升李丽同学在洗手时，没有把水龙头拧
9、紧，当李丽同学离开 x 小时后水龙头滴了 y 毫升水则 y 与 x之间的函数关系式是 (5)设圆的面积为 s，半径为 R,那么下列说法正确的是（ ）A 、 S 是 R 的一次函数 B 、 S 是 R 的正比例函数C 、 S 是的正比例函数 D 、 以上说法都不正确2R6、说出下面两个问题中两个量的函数关系，并指出它们是不是正比例函数，是不是一次函数。 汽车以 40 千米/小时的平均速度从 A 站出发，行驶了 t 小时，那么汽车离开 A 站的距离 s(千米)和时间t(小时)之间的函数关系是什么？的函数关系式为 ，它是 函数 汽车离开 A 站 4 千米，再以 40 千米小时的平均速度行驶了 t 小
10、时，那么汽车离开 A 站的距离 s(千米)与时间 t(小时)之间的函数关系是什么？的函数关系式为 ，它是 函数7、曾子伟叔叔的庄园里已有 50 棵树， ，他决定今后每年栽 2 棵树，则曾叔叔庄园树木的总数 y（棵）与年数 x的函数关系式为 ;它是 函数【家庭作业家庭作业】1、圆柱底面半径为 5cm，则圆柱的体积 V（cm3）与圆柱的高 h（cm）之间的函数关系式为 ，它是 函数2、甲市到乙市的包裹邮资为每千克 0.9 元，每件另加手续费 0.2 元，求总邮资 y（元）与包裹重量 x（千克）之间的函数解析式，并计算 5 千克重的包裹的邮资。3、 在拖拉机油箱中，盛满 56 千克油，拖拉机工作时，每小时平均耗油 6 千克，求邮箱里剩下 Q（千克）与拖拉机的工作时间 t（小时）之间的函数解析式。签字确认签字确认学员学员 教师教师 班主任班主任
