《2008高考江西数学理科试卷含详细解答（全word版）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2008高考江西数学理科试卷含详细解答（全word版）试题（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、绝密启用前2008 年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）理科数学理科数学本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷 1 至 2 页，第卷 3 至 4 页，共 150 分。 第第卷卷考生注意：考生注意： 1.答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上，考生要认真核对答题卡上粘贴的条 形码的“准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2.第 I 卷每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦 干净后，再选涂其他答案标号。第卷用黑色墨水签字笔在答题卡上作答。若在试题卷上作答， 答案无效。 3.考试结束，监考员将试题卷
2、、答题卡一并收回。 参考公式如果事件互斥，那么 球的表面积公式,A B()( )( )P ABP AP B24SR如果事件，相互独立，那么 其中表示球的半径,A BR球的体积公式()( )( )P A BP AP B如果事件在一次试验中发生的概率是，那么 Ap34 3VR次独立重复试验中恰好发生次的概率 其中表示球的半径nkR( )(1)kkn k nnP kC pp一选择题：本大题共一选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的。目要求的。1在复平面内，复数对应
3、的点位于sin2cos2zi A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2定义集合运算:设,则集合的所有元素之和,.A Bz zxy xA yB 1,2A 0,2B A B为 A0 B2 C3 D63若函数的值域是，则函数的值域是( )yf x1 ,321( )( )( )F xf xf xA B C D1 ,32102,35 10 ,23103,34 132lim1xx xA B C D不存在1 201 25在数列中， ，则 na12a 11ln(1)nnaanna A B C D2lnn2(1)lnnn2lnnn1lnnn6函数在区间内的图象是 tansintansinyxxxx3(,
4、)227已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围1F2F120MF MFuuuu r uuuu rM是A B C D(0,1)1(0, 22(0,)22,1)28 展开式中的常数项为 610341(1) (1)xxA1 B46 C4245 D42469 若，则下列代数式中值最大的是121212120,01aabbaabb, 且A B C D 1 122aba b121 2a abb1 22 1aba b1 210连结球面上两点的线段称为球的弦。半径为 4 的球的两条弦、的长度分别等于、，ABCD2 74 3、分别为、的中点，每条弦的两端都在球面上运动，有下列四个命题
5、：MNABCD 弦、可能相交于点 弦、可能相交于点ABCDMABCDN 的最大值为 5 的最小值为 1MNMN 其中真命题的个数为 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 11电子钟一天显示的时间是从 00:00 到 23:59 的每一时刻都由四个数字组成，则一天中任一时刻的四个数 字之和为 23 的概率为A B C D1 1801 2881 3601 48012已知函数，若对于任一实数，与至少有一个2( )22(4)1f xmxm x( )g xmxx( )f x( )g x为正数，则实数的取值范围是mA B C D (0,2)(0,8)(2,8)(,0)xo3 2 2yA2-xBo3 2
6、2y2-2xo3 2 2yC-xo3 2 2yD2-绝密启用前2008 年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）理科数学理科数学第第卷卷注意事项：注意事项：第第卷卷 2 页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，若在试题上作答，答案无效。页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答，若在试题上作答，答案无效。二二.填空题：本大题共填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 16 分。请把答案填在答题卡上分。请把答案填在答题卡上13直角坐标平面上三点，若为线段的三等分点，则= (1,2)(3, 2)(9,7)ABC、EF、BCAE AFuuu r uuu r14不等式的解集为
7、31122xx 15过抛物线的焦点作倾角为的直线，与抛物线分别交于、两点（在轴22(0)xpy pF30oABAy左侧） ，则 AF FB16如图 1，一个正四棱柱形的密闭容器底部镶嵌了同底的正四棱锥 形实心装饰块，容器内盛有升水时，水面恰好经过正四棱锥的顶a 点 P。如果将容器倒置，水面也恰好过点（图 2） 。有下列四个命P 题： A正四棱锥的高等于正四棱柱高的一半 B将容器侧面水平放置时，水面也恰好过点P C任意摆放该容器，当水面静止时，水面都恰好经过点P D若往容器内再注入升水，则容器恰好能装满a 其中真命题的代号是： （写出所有真命题的代号） 三.解答题：本大题共解答题：本大题共 6
8、小题，共小题，共 74 分。解答应写出文字说明分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤 17 （本小题满分 12 分）在中，角所对应的边分别为，ABC, ,A B C, ,a b c2 3a tantan4,22ABC，求及2sincossinBCA,A B, b c18 （本小题满分 12 分） 某柑桔基地因冰雪灾害，使得果林严重受损，为此有关专家提出两种拯救果林的方案，每种方案都需分两 年实施；若实施方案一，预计当年可以使柑桔产量恢复到灾前的 1.0 倍、0.9 倍、0.8 倍的概率分别是0.3、0.3、0.4；第二年可以使柑桔产量为上一年产量的 1.25 倍、1.0
9、倍的概率分别是 0.5、0.5. 若实施方案 二，预计当年可以使柑桔产量达到灾前的 1.2 倍、1.0 倍、0.8 倍的概率分别是 0.2、0.3、0.5； 第二年可以 使柑桔产量为上一年产量的 1.2 倍、1.0 倍的概率分别是 0.4、0.6. 实施每种方案，第二年与第一年相互独PP图12图立。令表示方案 实施两年后柑桔产量达到灾前产量的倍数(1,2)iii（1） 写出的分布列；12、（2） 实施哪种方案，两年后柑桔产量超过灾前产量的概率更大？ （3） 不管哪种方案，如果实施两年后柑桔产量达不到灾前产量，预计可带来效益 10 万元；两年后柑桔产 量恰好达到灾前产量，预计可带来效益 15 万
10、元；柑桔产量超过灾前产量，预计可带来效益 20 万元；问实 施哪种方案所带来的平均效益更大？ 19 （本小题满分 12 分）数列为等差数列，为正整数，其前项和为，数列为等比数列，且，数列nanannS nb113,1ab是公比为 64 的等比数列，. nab2264b S （1）求；,nna b（2）求证.121113 4nSSSL20 （本小题满分 12 分）如图，正三棱锥的三条侧棱、两两垂直，OABCOAOBOC 且长度均为 2、分别是、的中点，是的中EFABACHEF 点，过作平面与侧棱、或其延长线分别相交EFOAOBOC于、，已知1A1B1C13 2OA （1） 求证：平面；11BCO
11、AH（2） 求二面角的大小；111OABC21 （本小题满分 12 分）设点在直线上，过点作双曲线的两条切线，切00(,)P xy(,01)xm ymm P221xyPAPB、点为，定点.A、B1(,0)Mm（1）求证：三点共线。AMB、（2）过点作直线的垂线，垂足为，试求的重心所在曲线方程.A0xyNAMNG22 （本小题满分 14 分）已知函数， 11 811axf xaxxa0x,当时，求的单调区间； 18a f x对任意正数，证明： 2a 12f xB1C1A1HFECBAO绝密启用前 秘密启用后2008 年普通高等学校招生全国统一考试（江西卷）理科数学参考答案理科数学参考答案一一.
12、. 选择题：本大题共选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分。分。题号123456789101112答案DDBAADCDACCB1.因所以对应的点在第四象限，Dsin20,cos20sin2cos2zi2.因，D*0,2,4A B 3.令，则，B( )tf x1 ,32t110( )2,3F xtt 4.A 1132(32)(32)(1)limlim1(1)(1)(32)xxxxxx xxxx1(1)(1)=lim(1)(32) 1=2xxx xx 5. . ，A211ln(1)1aa321ln(1)2aa11ln(1)1nnaan1234ln( )( )(
13、 )()2ln1231nnaannL6D. 函数2tan ,tansintansintansin2sin ,tansinxxxyxxxxxxx当时当时7 .由题知,垂足的轨迹为以焦距为直径的圆,则C222221 2cbcbace又,所以(0,1)e1(0, )2e8. 常数项为D3468 61061014246C CC C9. A. 221212 121 21()()222aabba abb1 1221 22 11211222121()()()()()0aba baba baa baa baabb1 1221 22 1()aba baba b12121 1221 12 11 2221()()2()aabbaba baba baba b1 1221 2aba b10. 解：正确，错误。易求得、到球心的距离分别为 3、2，若两弦交于，则CMNON ，中，有，矛盾。当、共线时分别取最大值 5 最小值 1。OMMNRt OMNOMONMON11. . 一天显示的时间总共有种,和为 23 总共有 4 种,故所求概率为.C24 6014401 360 12. 解：当时，显然不成立B0m 当时，因当即时结论显然成立；0m (0)10f 4022bm a04m当时只要即可4022bm a24(4)84(8)(2)0mmmm
