《2008年数学中考试题分类汇编（四边形）试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2008年数学中考试题分类汇编（四边形）试题（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、图 10M BDCEFGxA河北 周建杰 分类 （2008 年泰州市）11如图，把一张长方形纸片对折，折痕为 AB，再以 AB 的中点 O 为顶点把平角AOB 三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后 的图形剪出一个以 O 为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展 开铺平后得到的平面图形一定是A正三角形 B正方形 C正五边形 D正六边形4.（2008 年郴州市）如图 10，平行四边形 ABCD 中，AB5，BC10，BC 边上的高 AM=4，E 为 BC 边上的一个动点（不与 B、C 重合） 过 E 作直线AB 的垂线，垂足为 F FE 与 DC 的延长线相交于点 G，连结 DE，DF（1
2、） 求证：BEF CEG（2） 当点 E 在线段 BC 上运动时，BEF 和CEG 的周长之间有什么关系？并说明你的理由（3）设 BEx，DEF 的面积为 y，请你求出 y 和 x 之间的函数关系式，并求出当 x 为何值时,y 有最大值，最大值是多少？ 2008 年桂林市 1已知下列命题：若 a0,b0,则 ab0; 平行四边形的对角线互相垂直平 分; 若x=2,则 x ; 圆的切线垂直于经过切点的直径，其中真命 题是（ ） 、 、 、 、 3如图，矩形的面积为，顺次连结各边中点得到四边形，11112222再顺次连结四边形四边中点得到四边形，依此类推，求四22223333边形的面积是 。nnn
3、n第 11 题 图20082008 年年郴州市郴州市如图 8，ABC 为等腰三角形，把它沿底边 BC 翻折后，得到 DBC请你判断四边形 ABDC 的形状，并说出你的理由8(2008 年湖州市)下列各数中，可以用来证明命题“任何偶数都是 8 的整数 倍”是假命题的反例是（ ） A32B16C8D4 答案：D 20(2008 年湖州市) 如图，在中，是边的中点，分别是ABCDBCFE， 及其延长线上的点，ADCFBE （1）求证：BDECDF （2）请连结，试判断四边形是何种特殊四边形，并说明理BFCE，BECF 由19. ( 2008 年杭州市) (本小题满分 6 分)在凸多边形中, 四边形有
4、 2 条对角线, 五边形有 5 条对角线, 经过观察、CABD 图 8探索、归纳, 你认为凸八边形的对角线条数应该是多少条? 简单扼要地写出你的思考过程.凸八边形的对角线条数应该是 20. 以下是安徽省马鞍山市成功中学的以下是安徽省马鞍山市成功中学的汪宗兴汪宗兴老师的分类老师的分类 1 （2008 年年 南宁市）南宁市）以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共 有： （A）1 个 （B）2 个 （C）3 个 （D）4 个2 （2008 年年 南宁市）南宁市）如图 2，将矩形纸片 ABCD（图 1）按如下步骤操作： （1）以过点 A 的直线为折痕折叠纸片，使点 B 恰好落在 AD 边上，
5、折痕 与 BC 边交于点 E（如图 2） ；（2）以过点 E 的直线为折痕折叠纸片，使 点 A 落在 BC 边上，折痕 EF 交 AD 边于点 F（如图 3） ；（3）将纸片收 展平，那么AFE 的度数为：（A）60 （B）67.5 （C）72 （D）75 19(2008 年双柏县)（本小题 8 分）如图，是平行四边形的对角EF，ABCD线上的点， 请你猜想：与有怎样的位置关系和数量关ACCEAFBEDF系？并对你的猜想加以证明猜想：证明：6(08(08 年宁夏回族自治区年宁夏回族自治区) )平行四边形 ABCD 中，AC，BD 是两条对角线， 如果添加一个条件，即可推出平行四边形 ABCD
6、是矩形，那么这个条件是（ ） AAB=BC B。AC=BD C。ACBD D。ABBD ABCD EF图 3以下是辽宁省高希斌的分类 1 （2008 年湖北省咸宁市）下列说法：对角线互相平分且相等的四边形是 菱形； 计算的结果为 1；29正六边形的中心角为 60 ； 函数的自变量 的取值范围是3yxx3x 其中正确的个数有 【 】 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 2 （2008 年湖北省咸宁市）如图，在ABC 中，点 O 是 AC 边上的一个动点， 过点 O 作直线 MNBC，设 MN 交BCA 的角平分线于点 E，交BCA 的外 角平分线于点 F （1）求证：EO=FO； （2）当点
7、 O 运动到何处时，四边形 AECF 是矩形？并证明你的结论17（云南省 2008 年） （本小题 8 分）如图，在梯形中，ABCDADBC，若点为线段上任意一点（与、不重合） 问：当点ABDCMADMAD在什么位置时，请说明理由MMBMC（梅州）如图 3，要测量 A、B 两点间距离，在 O 点打桩，取 OA 的中点 C，OB 的中点 D，测得 CD=30 米，则 AB=_米 （梅州）如图 8，四边形是平行四边形O 是对角线的中点，ABCDAC 过点的直线O 分别交 AB、DC 于点、，与 CB、AD 的延长线分别交于点 G、HEFEF （1）写出图中不全等的两个相似三角形（不要求证明） ；A
8、BCEFMNO(图 19图 图 图ABCEFMNO(图 19图 图 图12345图 8（2）除 AB=CD，AD=BC，OA=OC 这三对相等的线段外，图中还有多对 相等的线段， 请选出其中一对加以证明5 （2008 年大连市）年大连市）如图 12，直角梯形 ABCD 中，ABCD，A = 90， CD = 3，AD = 4，tanB = 2，过点 C 作 CHAB，垂足为 H点 P 为线段 AD 上一动点，直线 PMAB，交 BC、CH 于点 M、Q以 PM 为斜边向右作等腰 RtPMN，直线 MN 交直线 AB 于点 E，直线 PN 交直线 AB 于点 F设 PD 的长为 x，EF 的长为
9、 y 求 PM 的长(用 x 表示)； 求 y 与 x 的函数关系式及自变量 x 的取值范围(图 13 为备 用图)； 当点 E 在线段 AH 上时，求 x 的取值范围(图 14 为备用图) 9 （2008 嘉兴市嘉兴市）如图，正方形中，是边上一ABCDEBC 点，以为圆心、为半径的半圆与以为圆心，为EECAAB 半径的圆弧外切，则的值为（ ）sinEABAB CD4 33 44 53 5 13 14 12AHBCDAHBCDHMQPDCBA（第 9 题）13 （2008 嘉兴市嘉兴市）如图，菱形中，已知，ABCD20ABDo则的大小是 C16 （2008 嘉兴市嘉兴市）定义 1：与四边形四边
10、都相切的圆叫做四边形的内切圆 定义 2：一组邻边相等，其他两边也相等的凸四边形叫做筝形 探究：任意筝形是否一定存在内切圆？ 答案： （填“是”或“否” ） 8 （2008 年义乌市）下列命题中，真命题是 A两条对角线垂直的四边形是菱形 B对角线垂直且相等的四边形是 正方形 C两条对角线相等的四边形是矩形 D两条对角线相等的平行四边形 是矩形 16 （2008 年义乌市）如图，直角梯形纸片 ABCD，ADAB，AB=8，AD=CD=4，点 E、F 分别在线段 AB、AD 上，将AEF 沿 EF 翻折，点 A 的落点记为 P （1）当 AE=5，P 落在线段 CD 上时，PD= ； （2）当 P
11、落在直角梯形 ABCD 内部时，PD 的最小值等 于 23 （2008 年义乌市）如图 1，四边形 ABCD 是正方形，G 是 CD 边上的一个 动点(点 G 与 C、D 不重合)，以 CG 为一边在正方形 ABCD 外作正方形 CEFG，连结 BG，DE我们探究下列图中线段 BG、线段 DE 的长度关系 及所在直线的位置关系： （1）猜想如图 1 中线段 BG、线段 DE 的长度关系及所在直线的位置关 系； 将图 1 中的正方形 CEFG 绕着点 C 按顺时针(或逆时针)方向旋转任 意角度，得到如图 2、如图 3 情形请你通过观察、测量等方法 判断中得到的结论是否仍然成立,并选取图 2 证明
12、你的判断（2）将原题中正方形改为矩形（如图 46） ，且 AB=a，BC=b，CE=ka， CG=kb (ab，k0)，第(1)题中得到的结论哪些成立，哪些不成立？ 若成立，以图 5 为例简要说明理由（3）在第(2)题图 5 中，连结、，且 a=3，b=2，k=，求DGBE1 2 的值22BEDG 23（2008 年义乌市）如图 1，四边形 ABCD 是正方形，G 是 CD 边上的一个动 点(点 G 与 C、D 不重合)，以 CG 为一边在正方形 ABCD 外作正方形 CEFG，连结 BG，DE我们探究下列图中线段 BG、线段 DE 的长度关系 及所在直线的位置关系： （1）猜想如图 1 中线
13、段 BG、线段 DE 的长度关系及所在直线的位置关 系； 将图 1 中的正方形 CEFG 绕着点 C 按顺时针(或逆时针)方向旋转任 意角度，得到如图 2、如图 3 情形请你通过观察、测量等方法 判断中得到的结论是否仍然成立,并选取图 2 证明你的判断（2）将原题中正方形改为矩形（如图 46） ，且 AB=a，BC=b，CE=ka， CG=kb (ab，k0)，第(1)题中得到的结论哪些成立，哪些不成立？ 若成立，以图 5 为例简要说明理由（3）在第(2)题图 5 中，连结、，且 a=3，b=2，k=，求DGBE1 2 的值22BEDG（2008 黄冈市）如图，已知梯形 ABCD 中，ADBC
14、，AB=CD=AD，AC，BD 相 交于 O 点，BCD=60，则下列说法正确的是（ ） A梯形 ABCD 是轴对称图形 BBC=2AD C梯形 ABCD 是中心对称图形 DAC 平分 DCB（2008 无锡）如图，已知是矩形的边上一点，于，EABCDCDBFAEF 试说明：ABFEAD（2008 无锡）一种电讯信号转发装置的发射直径为 31km现要求：在一边长为 30km 的正方形城区选择 若干个安装点，每个点安装一个这种转发装置，使这 些装置转发的信号能完全覆盖这个城市问： （1）能否找到这样的 4 个安装点，使得这些点安装了这种转发装置后能达到 预设的要求？ （2）至少需要选择多少个安装点，才能使这些点安装了这种转发装置后达到 预设的要求？ 答题要求：答题要求：请你在解答时，画出必要的示意图，并用必要的计算、推理和文字 来说明你的理由 （下面给出了几个边长为 30km 的正方形城区示意图，供解 题时选用）（威海市）将矩形纸片 ABCD 按如图所示的方式折叠，得到菱形 AECF若 AB3，则 BC 的长为 A1 B2 C D 23 答案：D图 1图 2图 3图 4ABCDFEOABCD（枣庄市）将边长分别为 2、3、5 的三个正方形按如图方式排列，则图中阴影部分的面积为 （2008 年广东年广东湛江市湛江市）12 如图 2 所示，已知等
