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1、第五讲第五讲力的合成与分解力的合成与分解2008-20092008-2009高考复习高考复习力的合成力的合成一、合力一、合力1 1、合力、合力 如果一个力产生的效果跟几个力产生的如果一个力产生的效果跟几个力产生的效果相同，这个力就叫那几个力的合力。效果相同，这个力就叫那几个力的合力。2 2、力的合成、力的合成求求几个力的合力叫几个力的合力叫力的合成力的合成3 3、共点力、共点力 几个力如果都作用在物体上的同一点，几个力如果都作用在物体上的同一点，或者它们的作用线相交于同一点，这几个叫或者它们的作用线相交于同一点，这几个叫共共点力。点力。 二、力的合成法则二、力的合成法则1 1、平行四边形法则、
2、平行四边形法则F F1 1F F2 2F F2 2、合力、合力F F与与F F1 1和和F F2 2间夹角的关系间夹角的关系可见合力可以比分力大，也可以比分力小可见合力可以比分力大，也可以比分力小问题问题1 1： 共共点力点力F F1 1、F F2 2的的大小分别为大小分别为6N6N和和8N8N，则则 合力的范围为合力的范围为 。214N三、矢量与标量三、矢量与标量1 1、矢量、矢量2 2、标量、标量3 3、多个力的合成、多个力的合成依次作平行四边形依次作平行四边形问题问题2 2： 三三个共点个共点大小分别为大小分别为5N5N、7N7N、11N11N，则三个则三个力合力大小的范围是力合力大小的
3、范围是 。既有大小又有方向既有大小又有方向只有大小没有方向只有大小没有方向注意：注意：不管是矢量还是标量，都有可能带负号，不管是矢量还是标量，都有可能带负号，矢量的负号表示方向，标量的负号有多种含义。矢量的负号表示方向，标量的负号有多种含义。023N1 1）力的平行四边形法则是根据等效思想由）力的平行四边形法则是根据等效思想由 实验总结出来的。实验总结出来的。3 3）平行四边形法则可以转变为三角形法则）平行四边形法则可以转变为三角形法则2 2）平行四边形法则是一切矢量合成的普遍法则）平行四边形法则是一切矢量合成的普遍法则 说明：说明：问题问题3 3、如如图所图所示，定滑轮光示，定滑轮光滑，物体
4、的重力滑，物体的重力80N80N，求：定求：定滑轮受到绳的作用力多大？方滑轮受到绳的作用力多大？方向怎样？向怎样？30300 0问题问题4 4、大小相等，方向互成大小相等，方向互成1201200 0的三力的合力多大？的三力的合力多大？ 力的分解力的分解1 1、求一个已知力的分力叫、求一个已知力的分力叫力的分解力的分解2 2、力的分解法则、力的分解法则 平行四边形法则平行四边形法则3 3、两个分力方向的确定、两个分力方向的确定1 1）没有限制时）没有限制时 一个力可以分解为无数对分力一个力可以分解为无数对分力2 2）实际情况中限制的原则）实际情况中限制的原则根据力产生的效果根据力产生的效果问题：
5、问题：一个力是否可以产生比自己大的力的效一个力是否可以产生比自己大的力的效 果，如何产生？果，如何产生？4 4、按力的效果分解思路、按力的效果分解思路1 1）分析效果）分析效果2 2）确定方向）确定方向3 3）作平行四边形）作平行四边形4 4）求力（作图、计算）求力（作图、计算）5 5、实例分析、实例分析G GF F1 1F F2 2F FF F2 2F F1 1O OF F2 2F F1 1O OF F平行四边形定则又可以简化为平行四边形定则又可以简化为三角形定则三角形定则。作图法求解作图法求解: : 例例题题 力力F F1 145N45N，方方向向水水平平向向右右。力力F F2 260N6
6、0N，方方向向竖竖直直向向上上。求求这这两两个个力力的的合合力力F F的的大大小小和和方方向。向。 解解：用用作作图图法法求求解解。选选择择某某一一标标度度，例例如如用用6mm6mm长长的的线线段段表表示示15N15N的的力力，作作出出力力的的平平行行四四边边形形，如如图图所所示示，表表示示F Fl l的的线线段段长长18mm18mm，表表示示力力F F2 2的的线线段段长长24mm24mm。用用刻刻度度尺尺量量得得表表示示合合力力F F的的对对角角线线长长30mm30mm，所所以以合合力力的的大大小小F F15N15N5 575N75N。 用用量量角角器器量量得得合合力力F F与与力力F F
7、1 1的的夹角为夹角为5353o o 。正交分解合成法正交分解合成法正交分解正交分解 例题例题: : 如图所示如图所示, ,电灯的重力电灯的重力G=10N ,BOG=10N ,BO与顶板间的夹角与顶板间的夹角为为6060o o, ,AOAO绳水平绳水平, ,求绳求绳AOAO、BOBO受到的拉力受到的拉力F F1 1 、F F2 2 是多少？是多少？答案答案F F1 1 =Gcot60=Gcot60o o=10cot60=10cot60o oF F2 2=G/sin60=G/sin60o o=10/sin60=10/sin60o o正交分解问题正交分解问题解题步骤解题步骤 1.1.对物体进行受力
8、分析对物体进行受力分析2.2.选择并建立坐标系选择并建立坐标系3.3.将各力投影到坐标系的将各力投影到坐标系的X X、Y Y轴上轴上4.4.依据两坐标轴上的合力分别为零依据两坐标轴上的合力分别为零, ,列方程求解列方程求解 练习练习1:1: 如图所示如图所示, , 物体重物体重3030N,N,用用OCOC绳悬挂于绳悬挂于O O点，点，OCOC绳能承受的最大拉力绳能承受的最大拉力为为37.537.5N,N,再用一绳系在再用一绳系在OCOC绳上的绳上的A A点，点，BABA绳能承受的最大拉力为绳能承受的最大拉力为3030N N，现用水平力现用水平力拉拉BABA，可以把可以把OAOA绳拉到与竖直方向
9、成多大绳拉到与竖直方向成多大角度？角度？答案答案 =37=37o o正交分解正交分解正交分解正交分解 练习练习2:2:如图所示如图所示, , 物体在拉力物体在拉力F F的作的作用下沿水平面作匀速直线运动用下沿水平面作匀速直线运动, , 拉力拉力F F与水平面与水平面夹角为夹角为, ,求求: :( (1)1)物体受到的摩擦力大小物体受到的摩擦力大小 (2)(2)物物体受到的重力、摩擦力和支持力三个力的合力体受到的重力、摩擦力和支持力三个力的合力大小。大小。 (3 (3) )物体受到的摩擦力与物体受到的摩擦力与F F的合力方向如的合力方向如何？何？(4(4) )物体受到的重力与摩擦力的合力的方向物
10、体受到的重力与摩擦力的合力的方向如何？如何？答案答案（1 1）f=f=FcosFcos （2 2）F F2 2 = F = F （3 3）竖直向上竖直向上（4 4）左左斜斜向向下下( (在在支支持持力力与与F F之间的反方向上之间的反方向上) )正交分解正交分解 练习练习3:3: 物体物体m m放在粗糙的斜面放在粗糙的斜面上保持静止，现用水平力上保持静止，现用水平力F F推物体推物体m m，在力在力F F由零逐渐增加而物体由零逐渐增加而物体m m仍静止的过程中，仍静止的过程中，物体物体m m所受的所受的（A A） 静摩擦力逐渐减小到零静摩擦力逐渐减小到零（B B） 静摩擦力的方向可能改变静摩擦
11、力的方向可能改变（C C）合外力逐渐增大合外力逐渐增大（D D）斜面支持力增大斜面支持力增大答案答案B B、D D相似三角形相似三角形 例题例题: :如图所示，质量为如图所示，质量为m m 的的小球，用一根长为小球，用一根长为L L的细绳吊起来的细绳吊起来, ,放在放在半径为半径为R R的光滑的球体表面上，由悬点的光滑的球体表面上，由悬点到球面的最小距离为到球面的最小距离为d d，则小球对球面则小球对球面的压力和绳子的拉力各为多少？的压力和绳子的拉力各为多少？答案答案N=RG/(N=RG/(d+Rd+R) )T=LG/(T=LG/(d+Rd+R) )相似形问题的解题相似形问题的解题步步 骤骤 1.1.对物体进行受力分析对物体进行受力分析2.2.画出力的三角形与长度三角形画出力的三角形与长度三角形 3.3.由对应边成比例关系求出未知力由对应边成比例关系求出未知力
