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1、粤教版高中物理必修二粤教版高中物理必修二 同步学案同步学案第二章 圆周运动第第 2 节节 向心力向心力【试题评价试题评价】目标达成1一个小球在竖直放置的光滑圆环内槽里做圆周运动，则关于小球加速度方向的描述正确的是 （ ）A一定指向圆心 B一定不指向圆心C只在最高点和最低点时指向圆心 D不能确定是否指向圆心解析：小球做的是变速圆周运动，通常既有向心加速度，又有切向加速度，其加速度不指向圆心，只有最高点和最低点例外，故选 C。2作匀速圆周运动的物体，其加速度的数值必定 （ ）A跟其角速度的平方成正比 B跟其线速度的平方成正比C跟其运动的半径成反比 D跟其运动的线速度和角速度的乘积成正比解析：匀速圆
2、周运动物体的向心加速度可以写成VrrVa22 ，故选项 D 正确。3长度为 L=0.5m 的轻质细杆 OA，A 端有一质量为 m=3.0kg 的小球，如图 6-7-16 所示，小球以 O 点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是 2.0m/s，g取 10m/s2，则此时细杆 OA 受到 （ ）A6.0N 的拉力 B6.0N 的压力C24N 的拉力 D24N 的压力图 6-7-16O。A L解析：设小球在最高点受到杆向下的拉力为 F，则有 F+mg =rVm2 ，由此代入数据得F=-6N，由此可知小球受杆的支持力为 6N，杆受球压力为 6N，B 选项正确。4内壁光滑圆锥筒固定不动
3、，其轴线竖直，如图 6-7-17，两质量相同的小球 A 和 B紧贴内壁分别在图示所在的水平面内做匀速圆周运动，则 （ ）来源:Zxxk.ComAA 球的线速度必定大于 B 球的线速度BA 球对筒壁的压力必定大于 B 球对筒壁的压力CA 球的角速度必定大于 B 球的角速度 DA 球的运动周期必定大于 B 球的运动周期解析：小球的重力与筒壁对小球的支持力的合力提供小球做圆周运动的向心力，由此可得小球的向心加速度为 a=gcot（ 为轴线与筒壁夹角） ，即两球的加速度相等。由VrrVa22 可知，正确选项为 A。5质量为 m 的木块从半球形的碗口下滑到碗底的过程中，如果由于摩擦力的作用，使得木块的速
4、率不变，那么 （ ）下滑过程中木块加速度为零 B下滑过程中木块所受合力大小不变C下滑过程中木块受合力为零 D下滑过程中木块所受的合力越来越大解析：因小木块做匀速圆周运动，故小球受到的合外力即向心力大小不变，向心加速度大小不变，故选项 B 正确。6水平面内放置一原长为 L 的轻质弹簧，一端固定，另一端系一小球，当小球在该水平面内做半径为 1.2L 的匀速圆周运动时，速率为 V1；当小球作半径为 1.5L 的匀速圆周AB图 6-7-17运动时，速率为 V2，若弹簧未超过弹性限度，求 V1和 V2 的比值。解析：弹簧弹力提供小球做匀速圆周运动的向心力，设弹簧的劲度系数为 k，则有：k（1.2L-L）
5、=mLV 1.22 1（1）k（1.5L-L）=mLV 1.52 2（2） 由（1） （2）可得：53221VV。7质量相等的小球 A、B 分别固定在轻杆的中点及端点，当棒在光滑的水平面上绕 O 点匀速转动时，如图 6-7-18。求棒的 OA 段及AB 段对球的拉力之比。解析：设 OA、AB 段拉力分别为 F1、F2，长度分别为 r 和 2r，则有：F1-F2 = m2r （1） F2=m2.2 r （2） 由（1） （2）可得：2321FF。8如图 6-7-19 所示，在固定光滑水平板上有一光滑小孔O，一根轻绳穿过小孔，一端连接质量 m=1kg 的小球 A，另一端连接质量 M=4kg 的物体
6、 B。当 A 球沿半径 r=0.1m 的圆周做匀速圆周运动时，要使物体 B 不离开地面，A 球做圆周运动的角速度有何限制？（g=10m/s2）解析：由题意，小球 A 做圆周运动的向心力应小于等于物体 B的重力，由此得：Mg=m2r ，代入数据求得：=20 rad/s，即A 球做圆周运动的角速度应小于等于 20rad/s 。BAO图 6-7-18O图 6-7-19BA拓展提高来源:学|科|网9如图 6-7-20 所示，轻杆长 2L，中点装在水平轴 O 点，两端分别固定着小球 A 和 B，A、B 球质量分别为 m、2m，整个装置在竖直平面内做圆周运动，当杆绕 O 转动到某一时刻，A 球到达最高点，
7、此时球 A 与杆之间恰好无相互作用力，求此时 O 轴所受力的大小和方向。解析：设图示位置 A.B 两球速率为 V，且杆对 B 球的作用力为 F，即 O 轴所受作用力为 F，则：对 A 球有：mg=LVm2 （1）对 B 球有：F-2mg =2LVm2 （2） 由（1） （2）可求得：F=4mg 。10如图 6-7-21 所示，长为 L 的细线一端悬于 O 点，另一端连接一个质量为 m 的小球，小球从 A 点由静止开始摆下，当摆到 A点与最低点之间的某一位置 C 点时，其速度大小为 v，此时悬线与竖直方向夹角为 。求小球在经过 C 点时的切向加速度和向心加速度分别是多大？此时悬线对小球的拉力为多大？解析：小球在 C 点时，速度大小为 v，圆周运动的轨道半径为 L，其重力的切向分力为 mgsin，故小球在 C 点时的向心加速度为 aLV2 ，切向加速度为 gsin。设小球在 C 点时悬线对小球拉力为 F，由 F-mgcos= LVm2可求得：F=LVm2 + mgcos。 来源来源: :学学. .科科. .网网 Z.X.X.KZ.X.X.K。ABO图 6-7-20ABO图 6-7-21C。【错题集锦错题集锦】题题号号错误原因错误原因对错误的认识对错误的认识更正方法更正方法来源:Z#xx#k.Com来源:学_科_网
