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1、2.2.1 提公因式法提公因式法学案学案学习目标1了解多项式公因式的意义，初步会用提公因式法分解因式. 2通过找公因式，培养观察能力. 3养成独立思考的习惯，同时培养合作交流意识，初步感到因式分解在简化计 算中起到很大的作用.学习重点能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来.学习难点让学生识别多项式的公因式.学习方法独立思考合作交流法.学习过程： 1知识链接 计算 m（a+b+c）= x(3x-6y+1)= 简便方法计算： + + = 21 43 21 23 21 47自主学习，合作探究 )议一议; 多项式 ma+mb+mc各项都含有的相同因式是 ，多项式 3x26xy+x各项都含有
2、的相同因式是 。总结：多项式的各项的公因式是： 练一练找出下列多项式的公因式： （1）3x+6x2; （2）7x221x; （3）8a3b212ab3c+abc （4）24x312x2+28x.)议一议:将下列各式分解因式：ma+mb+mc= 3x26xy+x= 总结：提公因式法的概念： 。练一练 将下列各式分解因式： （1）3x+6x2; （2）7x221x; （3）8a3b212ab3c+abc （4）24x312x2+28x.)议一议：通过刚才的练习，下面大家互相交流，总结出找公因式的一般步骤. 首先： 其次： 提公因式法分解因式与单项式乘以多项式有什么关系？)巩固训练：1.写出下列多项
3、式各项的公因式. （1）ma+mb （2）4kx8ky （3）5y3+20y2 （4）a2b2ab2+ab 2.把下列各式分解因式 （1）8x72= （2）a2b5ab= （3）4m36m2= （4）a2b5ab+9b= （5）a2+abac= （6）2x3+4x22x= ).拓展延伸：把 a（x3）+2b（x3）分解因式.这里要把多项式（x-3）看成一个整体，则 是多项式的公因式，故可分解成： 请在下列各式等号右边的括号前填入“+”或“”号，使等式成立:（1）2a=_（a2）;（2）yx=_（xy）;（3）b+a=_（a+b）;（4） （ba）2=_（ab）2;（5）mn=_（m+n）;（6
4、）s2+t2=_（s2t2）.把下列各式分解因式:（1）a（xy）+b（yx）; （2）6（mn）312（nm）2.自我反思，交流提高 我学会的：不明白的地方：当堂检测： 1.把下列各式分解因式： （1）2x24x= （2）8m2n+2mn=; （3）a2x2yaxy2= （4）24x2y12xy2+28y3= （5）x（a+b）+y（a+b）= （6）6（p+q）212（q+p） = （7）mn（mn）m（nm）2 = （8） （ba）2+a（ab）+b（ba）=2利用因式分解进行计算 （1）1210.13+12.10.9121.21（2）当 R1=20,R2=16,R3=12,=3.14 时求：R12+R22+R32（3）32004_32003（4） （2）101+（2）100活动与探究把（a+bc） （ab+c）+（ba+c）（bac）分解因式.教学后记
