《北师大版八下《分解因式》word教案2篇》由会员分享，可在线阅读，更多相关《北师大版八下《分解因式》word教案2篇（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2.12.1 分解因式分解因式教学目标教学知识点使学生了解因式分解的意义，知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系.能力训练要求。通过观察，发现分解因式与整式乘法的关系，培养学生观察能力和语言概括能力.情感与价值观要求。通过观察，推导分解因式与整式乘法的关系，让学生了解事物间的因果联系.教学重点 1.理解因式分解的意义.2.识别分解因式与整式乘法的关系.教学难点 通过观察，归纳分解因式与整式乘法的关系.教学方法 观察讨论法教学过程.创设问题情境,引入新课导入：由（a+b） （ab）=a2b2逆推a2b2=（a+b） （ab）.讲授新课1.讨论 99399 能被 100 整除吗？你是怎样想的？
2、与同伴交流.99399 =99 981002.议一议你能尝试把a3a化成n个整式的乘积的形式吗？与同伴交流.3.做一做（1）计算下列各式：（m+4） （m4）=_;（y3）2=_;3x（x1）=_;m（a+b+c）=_; a（a+1） （a1）=_（2）根据上面的算式填 空：3x23x=（ ） （ ）;m216=（ ） （ ）;ma+mb+mc=（ ） （ ）;y26y+9=（ ）2. a3a=（ ） （ ）.定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做把这个多项式分解因式.4.想一想由a（a+1） （a1）得到a3a的变形是什么运算？由a3a得到a（a+1） （a1）的变形与这种运算有什么
3、不同？你还能举一些类似的例子加以说明吗？下面我们一起来总结一下.如：m（a+b+c）=ma+mb+mc（1）ma+mb+mc=m（a+b+c）（2）5、整式乘法与分解因式的联系和区别ma+mb+mc m（a+b+c）.因式分解与整式乘法是相反方向的变形.6.例题 下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？（1）4a（a+2b）=4a2+8ab;（2）6ax3ax2=3ax（2x）;（3）a24=（a+2） （a2）;（4）x23x+2=x（x3）+2.课堂练习P40 随堂练习.课时本节课学习了因式分解的意义，即把一个多项式化成几个整式的积的形式；还学习了整式乘法与分解因式的关系是相反方向的变形.
4、课后作业 第二章分解因式第二章分解因式2.12.1 分解因式分解因式 知识与技能目标：知识与技能目标： 1 使学生了解因式分解的意义。 2 知道它与整式乘法在整式变形过程中的相反关系。 过程与方法目标：过程与方法目标： 1 通过观察，发现分解因式与整式乘法的关系。 2 培养学生的观察能力和语言概括能力。 情感态度与价值观目标：情感态度与价值观目标： 1 通过观察，推导分解因式与整式乘法的关系。 2 让学生了解事物间的因果联系 教学重点教学重点 1理解因式分解的意义；2识别分解因式与整式乘法的关系 教学难点教学难点 通过观察，归纳分解因式与整式乘法的关系 教学方法教学方法 师生共同讨论法. 教师
5、引导，主要由学生分组讨论得出结果. 教具准备教具准备 有两个边长为 1 的正方形，剪刀. 投影片两张： 第一张：做一做(记作2.1.1A)； 第二张：补充练习(记作2.1.1B). 教学过程教学过程 .创设问题情境创设问题情境, ,引入新课引入新课 计算(ab)(ab)a2b2 这是大家学过的平方差公式，我们是在整式乘法中学习的从式子(ab)(ab) a2b2 中看，由等号左边可以推出等号右边，那么从等号右边能否推出等号左边呢？即 a2b2(ab)(ab)是否成立呢？ a2b2(ab)(ab)是成立的，那么如何去推导呢？这就是我们即将学习的内容： 因式分解的问题 .讲授新课讲授新课 1讨论 9
6、9399 能被 100 整除吗？你是怎样想的？与同伴交流 9399 能被 100 整除因为 99399999929999(9921) 9998009998100，其中有一个因数为 100，所以 99399 能被 100 整除 99399 还能被哪些正整数整除？（99，98，980，990，9702） 从上面的推导过程看，等号左边是一个数，而等号右边是变成了几个数的积的形式 2议一议 你能尝试把 a3a 化成 n 个整式的乘积的形式吗？与同伴交流 大家可以观察 a3a 与 99399 这两个代数式 a3aa(a21)a(a1)(a1) 3做一做 （1）计算下列各式： (m4)(m4)_；(y3)
7、2_； 3x(x1)_；m(abc)_； a(a1)(a1)_ （2）根据上面的算式填空： 3x23x( )( )；m216( )( )； mambmc( )( )；y26y9( )2 a3a( )( ) 能分析一下两个题中的形式变换吗？ 在（1）中我们知道从左边推右边是整式乘法；在（2）中由多项式推出整式乘积的形 式是因式分解 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式 4想一想 由 a(a1)(a1)得到 a3a 的变形是什么运算？由 a3a 得到 a(a1)(a1)的变形与这种运算有什么不同？你还能举一些类似的例子加以说明吗？ 总结一下： 联系：等式（1）和（2
8、）是同一个多项式的两种不同表现形式 区别：等式（1）是把几个整式的积化成一个多项式的形式，是乘法运算 所以，因式分解与整式乘法是相反方向的变形 5例题 下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？ （1）4a(a2b)4a28ab；（2）6ax3ax23ax(2x)； （3）a24(a2)(a2)；（4）x23x2x(x3)2 .课堂练习课堂练习 .课时小结课时小结 本节课学习了因式分解的意义，即把一个多项式化成几个整式的积的形式；还学习了 整式乘法与分解因式的关系是相反方向的变形 .课后作业课后作业 见作业本 六、活动与探究 已知 a2，b3，c5，求代数式 a(abc)b(abc)c(cab)
9、的值 VIVI 板书设计板书设计2.1 分解因式一、1讨论 99399 能被 100 整除吗？ 2议一议 3做一做 4想一想 5例题讲解 二、课堂练习 三、课时小结2.2.12.2.1 提公因式法（一）提公因式法（一） 知识与技能目标：知识与技能目标： 1 让学生了解多项式公因式的意义。 2 初步会用提公因式法分解因式。 过程与方法目标：过程与方法目标： 1通过找公因式，培养学生的观察能力。 情感态度与价值观目标：情感态度与价值观目标： 1 在用提公因式法分解因式时，先让学生自己找公因式，然后大家讨论结果的正确 性。 2 让学生养成独立思考的习惯，同时培养学生的合作交流意识。 3 还能使学生初
10、步感到因式分解在简化计算中将会起到很大的作用 教学重点教学重点 能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来 教学难点教学难点 让学生识别多项式的公因式 教学方法教学方法 师生共同讨论法. 教师引导，主要由学生分组讨论得出结果 教具准备教具准备教学过程教学过程 .创设问题情境创设问题情境, ,引入新课引入新课一块场地由三个矩形组成，矩形的长分别为43，23，47，宽都是21，求这块场地的面 积 从两种不同的解答过程看，解法一是按运算顺序：先算乘，再算和进行的，解法二是 先逆用分配律算和，再计算一次乘，由此可知解法二要简单一些这个事实说明，有时我 们需要将多项式化为积的形式，而提取公因式就
11、是化积的一种方法 .讲授新课讲授新课 1公因式与提公因式法分解因式的概念 若将刚才的问题一般化，即三个矩形的长分别为 a、b、c，宽都是 m，则这块场地的面 积为 mambmc，或 m(abc)，可以用等号来连接 从上面的等式中，大家注意观察等式左边的每一项有什么特点？各项之间有什么联系？ 等式右边的项有什么特点？ 由于 m 是左边多项式 mambmc 的各项 ma、mb、mc 的一个公共因式，因此 m 叫做这 个多项式的各项的公因式 由上式可知，把多项式 mambmc 写成 m 与(abc)的乘积的形式，相当于把公因 式 m 从各项中提出来，作为多项式 mambmc 的一个因式，把 m 从多
12、项式 mambmc 各 项中提出后形成的多项式(abc)，作为多项式 mambmc 的另一个因式，这种分解因 式的方法叫做提公因式法 2例题讲解 例 1 将下列各式分解因式： （1）3x6； （2）7x221x； （3）8a3b212ab3cabc； （4） 24x312x228x分析：首先要找出各项的公因式，然后再提取出来 3议一议 通过刚才的练习，下面大家互相交流，总结出找公因式的一般步骤 首先找各项系数的最大公约数，如 8 和 12 的最大公约数是 4其次找各项中含有的相 同的字母，如（3）中相同的字母有 ab，相同字母的指数取次数最低的 4想一想 从例 1 中能否看出提公因式法分解因式
13、与单项式乘以多项式有什么关系？ 提公因式法分解因式就是把一个多项式化成单项式与多项式相乘的形式 .课堂练习课堂练习 1写出下列多项式各项的公因式 （1）mamb； （2）4kx8ky； （3）5y320y2； （4）a2b2ab2ab。 2把下列各式分解因式 （1）8x728(x9)（2）a2b5abab(a5) （3）4m36m22m2(2m3)（4）a2b5ab9bb(a25a9) （5）a2abac(a2abac)a(abc) （6）2x34x22x(2x34x22x)2x(x22x1) 3把 3x26xyx 分解因式。 3x26xyxx(3x6y1)。 将 x 写成 x1，这样可知提出
14、一个因式 x 后，另一个因式是 1 .课时小结课时小结 1提公因式法分解因式的一般形式，如：mambmcm(abc) 这里的字母 a、b、c、m 可以是一个系数不为 1 的、多字母的、幂指数大于 1 的单项 式 2提公因式法分解因式，关键在于观察、发现多项式的公因式 3找公因式的一般步骤 （1）若各项系数是整系数，取系数的最大公约数； （2）取相同的字母，字母的指数取较低的； （3）取相同的多项式，多项式的指数取较低的 （4）所有这些因式的乘积即为公因式 4初学提公因式法分解因式，最好先在各项中将公因式分解出来，如果这项就是公因 式，也要将它写成乘 1 的形式，这样可以防范错误，即漏项的错误发生 5公因式相差符号的，如(xy)与(yx)要先统一公因式，同时要防止出现符号问 题 .课后作业课后作业 利用分解因式计算：（1）3200432003； （2）(2)101(2)100 VIVI 板书设计板书设计2.2.1 提公因式法（一） 一、1公因式与提公因式法分解因式的概念 2例题讲解（例 1） 3议一议（找公因式的一般步骤）4想一想 二、课堂练习（1随堂练习，2补充练习） 三、课时小结2.2.22.2.2 提公因式法（二）提公因式法（二）
