《高中数学必修五解三角形章末总复习练习含解析新人教a版范文 精选》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学必修五解三角形章末总复习练习含解析新人教a版范文 精选（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 1 / 8高中数学必修五解三角形章末总复习练习（含解析高中数学必修五解三角形章末总复习练习（含解析新人教新人教 A A 版）版）高中数学必修五解三角形章末总复习练习（含解析新人教 A 版）1掌握正弦定理、余弦定理的内容，并能解决一些简单的三角形度量问题2能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题一、选择题1在ABc 中，A60，a43，b42，则 B 等于( )A45或 135B135c45D以上答案都不对答案 c解析 sinBbsinAa22，且 ba，B45.2在ABc 中，已知 cos
2、AcosBsinAsinB，则ABc 是( )A锐角三角形 B直角三角形c钝角三角形 D等腰三角形答案 c解析 cosAcosBsinAsinBcos(AB)0，AB90，c90，c 为钝角精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 2 / 83已知ABc 中，sinAsinBsinck(k1)2k，则k 的取值范围是( )A(2，)B(，0)c.12，0D.12，答案 D解析 由正弦定理得：amk，bm(k1)，c2mk(m0)，abcacb 即m2k12mk3mkmk1，k12.4如图所示，D、c、B 三点在地面同一直线上，Dca，从c、D 两点测得 A 点的仰角
3、分别是 、()则 A点离地面的高 AB 等于( )A.asinsinsinB.asinsincosc.asincossinD.acoscoscos答案 A解析 设 ABh，则 ADhsin，在AcD 中，cAD，cDsinADs精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 3 / 8in.asinhsinsin，hasinsinsin.5在ABc 中，A60，Ac16，面积为 2203，那么 Bc的长度为( )A25B51c493D49答案 D解析 SABc12AcABsin601216AB322203，AB55.Bc2AB2Ac22ABAccos60552162216
4、55122401.Bc49.6(2010天津)在ABc 中，内角 A，B，c 的对边分别是 a，b，c.若 a2b23bc，sinc23sinB，则 A 等于( )A30B60c120D150答案 A解析 由 sinc23sinB，根据正弦定理，得c23b，把它代入 a2b23bc 得a2b26b2，即 a27b2.由余弦定理，得精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 4 / 8cosAb2c2a22bcb212b27b22b23b6b243b232.又0A180，A30.二、填空题7三角形两条边长分别为 3cm,5cm，其夹角的余弦值是方程 5x27x60 的根
5、，则此三角形的面积是_cm2.答案 6解析 由 5x27x60，解得 x135，x22.x221，不合题意设夹角为 ，则cos35，得 sin45，S1235456(cm2)8在ABc 中，A60，b1，SABc3，则asinA_.答案 2393解析 由 S12bcsinA121c323，c4.ab2c22bccosA1242214cos6013.asinA13sin602393.9在ABc 中，ax，b2，B45，若三角形有两解，则 x 的取值范围是_答案 2x22精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 5 / 8解析 因为三角形有两解，所以 asinBba，即
6、 22x2x，2x22.10一艘船以 20km/h 的速度向正北航行，船在 A 处看见灯塔 B 在船的东北方向，1h 后船在 c 处看见灯塔 B 在船的北偏东 75的方向上，这时船与灯塔的距离 Bc 等于_km.答案 202解析 如图所示，Bcsin45Acsin30BcAcsin30sin45201222202(km)三、解答题11在ABc 中，已知(abc)(bca)3bc，且sinA2sinBcosc，试确定ABc 的形状解 由(abc)(bca)3bc，得 b22bcc2a23bc，即a2b2c2bc，cosAb2c2a22bcbc2bc12，A3.又sinA2sinBcosca2ba
7、2b2c22aba2b2c2a，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 6 / 8b2c2，bc，ABc 为等边三角形12在ABc 中，若已知三边为连续正整数，最大角为钝角(1)求最大角的余弦值；(2)求以此最大角为内角，夹此角的两边之和为 4 的平行四边形的最大面积解 (1)设这三个数为 n，n1，n2，最大角为 ，则cosn2n12n222nn10，化简得：n22n301n3.nN*且 n(n1)n2，n2.cos491622314.(2)设此平行四边形的一边长为 a，则夹 角的另一边长为4a，平行四边形的面积为：Sa(4a)sin154(4aa2)154(a
8、2)2415.当且仅当 a2 时，Smax15.能力提升13在ABc 中，角 A，B，c 所对的边分别为 a，b，c，已知 cos2c14.精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 7 / 8(1)求 sinc 的值；(2)当 a2,2sinAsinc 时，求 b 及 c 的长解 (1)cos2c12sin2c14，0c，sinc104.(2)当 a2,2sinAsinc 时，由正弦定理 asinAcsinc，得 c4.由 cos2c2cos2c114 及 0c，得 cosc64.由余弦定理 c2a2b22abcosc，得 b26b120(b0)，解得 b6 或 2
9、6，b6，c4 或 b26，c4.14如图所示，已知在四边形 ABcD 中，ADcD，AD10，AB14，BDA60，BcD135，求 Bc 的长解 设 BDx，在ABD 中，由余弦定理有AB2AD2BD22ADBDcosADB，即 142x210220xcos60，x210x960，x16(x6 舍去)，即 BD16.在BcD 中，由正弦定理 BcsincDBBDsinBcD，精品文档2016 全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 8 / 8Bc16sin30sin13582.1在解三角形时，常常将正弦定理、余弦定理结合在一起用，要注意恰当的选取定理，简化运算过程2应用正、余弦定理解应用题时，要注意先画出平面几何图形或立体图形，再转化为解三角形问题求解，即先建立数学模型，再求解
