《苏科版中考数学复习课件【第30课时】轴对称与中心对称（21页）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《苏科版中考数学复习课件【第30课时】轴对称与中心对称（21页）（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 30课时 轴对称与中心对称 第 30课时 轴对称与中心对称 考 点 聚 焦 考点聚焦 归类探究 考点 1 轴对称与轴对称图形 轴对称 轴对称图形 定义 把一个图形沿着某一条直线翻折 ， 如果它能够与另一个图形_ ， 那么称这两个图形关于这条直线对称 ， 这条直线叫做对称轴翻折后重合的点是对应点 ， 叫做对称点 把一个图形沿着某一条直线折叠 ， 如 果直线两旁的部分能够互相重合 ， 那 么称这个图形是 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ， 这条 直线就是它的对称轴这时我 们也说 这个图形关于这条直线 ( 成轴 ) 对称 区别 轴对称是指 _ _ _ _ _ _ _ _ 全等图形
2、之间的相互位置关系 轴对称图形是指具有特殊形状的 _ _ _ _ _ _ _ _ 图形 重合 轴对称图形 两个 一个 第 30课时 轴对称与中心对称 轴对称 轴对称图形 联系 如果把成轴对称的两 个图形看成一个整体 ( 一个图形 ) ，那么这个整体就是轴对称图形； 如果把一个轴对称图形位于对称轴两旁的 部分看成两个图形 ， 那么这两部分图形就成 轴对称 轴对称 的性质 ( 1) 对称点的连线被对称轴 _ ； ( 2) 对应线段的长度 _ _ ； ( 3) 对应线段或延长线的交点在 _ 上； ( 4) 成轴对称的两个图形 _ 垂直平分 相等 对称轴 全等 考点聚焦 归类探究 第 30课时 轴对称
3、与中心对称 考点 2 中心对称与中心对称图形 中心对称 中心对称图形 定义 把一个图形绕着某一点旋转 _ _ _ _ _ _ _ _ ， 如果它能够与 另一个图形 _ _ _ _ _ _ _ _ ， 那么称 这两个图形关于这点成中心对 称 ， 该点叫做 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 把一个平面图形绕某一点旋转_ _ _ _ _ _ _ _ ， 如果旋转后的图形能够和原来的图形 互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做 _ _ _ _ _ _ _ _ 区别 中心对称是指两个全等图形 之间的相互位置关系 中心对称图形是指具有特殊形状的一个图形 联系 如果把成中心对称
4、的两个图形看成一个整体 ( 一个图形 ) ， 那么这个图形是中心对称图形； 如果把一个中心对称图形中对称的部分看成是两个图形 ， 那么它们成中心对称 中心对称 的性质 ( 1 ) 成中心对称的两个图形 ， 对称点所连线段都经过对称中心 ， 而且被对称中心 _ _ _ _ _ _ _ _ ； ( 2 ) 成中心对称的两个图形 _ _ _ _ _ _ _ _ 180 重合 对称中心 180 对称中心 全等 平分 考点聚焦 归类探究 命题角度： 1轴对称的定义，轴对称图形的判断； 2中心对称的定义，中心对称图形的判断 探究一 轴对称图形与中心对称图形的概念 归 类 探 究 第 30课时 轴对称与中心
5、对称 考点聚焦 归类探究 第 30课时 轴对称与中心对称 例 1 2 0 1 3 泰州 下列标志图中 ， 既是轴对称图形 ， 又是中心对称图形的是 ( ) 图 30 1 B 考点聚焦 归类探究 第 30课时 轴对称与中心对称 A 此图形旋转 180 后能与原图形重合 ， 此图形是中心对称图形 ， 不是轴对称图形 ， 故此选项错误； B. 此图形旋转 180 后能与原图形重合 ， 此图形是中心对称图形 ， 也是轴对称图形 ， 故此选项正确； C. 此图形旋转 180 后不能与原图形重合 ， 此图形不是中心 对称图形，是轴对称图形，故此选项错误； D . 此图形旋转 180 后不能与原图形重合 ，
6、 此图形不是中心对称图形 ， 也不是轴对称图形 ， 故此选项错误故选 B. 解 析 考点聚焦 归类探究 第 30课时 轴对称与中心对称 ( 1 ) 把所要判断的图形沿一条直线折叠后 ， 直线两旁的部分能够互相重合的图形是轴对称图形 ( 2 ) 把所要判断的图形绕着某个点旋转 180 后能与自身重合的图形是中心对称图形 方法点析 考点聚焦 归类探究 命题角度： 图形的折叠与轴对称的关系 探究二 图形的折叠与轴对称 第 30课时 轴对称与中心对称 考点聚焦 归类探究 第 30课时 轴对称与中心对称 例 2 2 0 1 4 威海 如图 30 2 ， 有一直角三角形纸片 边 6 ， 10 ， 90 ，
7、 将该直角三角形纸片沿 叠 ， 使点 A 与点 C 重合 ， 则四边形 周长为 _ 图 30 2 18 考点聚焦 归类探究 第 30课时 轴对称与中心对称 A 90 ， 6 ， 10 ， D ， E 分别是 中点 ， 5 ， 4 ， 12 3 ， 四边形 的周长为 3 4 6 5 18. 故答案为 18. 解 析 考点聚焦 归类探究 第 30课时 轴对称与中心对称 图形的折叠是几何中的轴对称变换 ， 折叠后图形的形状与大小没有改变 ， 这是解决本题的关键所在 另外 ，如何综合地利用所学知识进行解答 ， 即利用矩形的性质、平行线的性质求相关的角的度数 ， 也是正确解答的基础 方法点析 考点聚焦
8、归类探究 命题角度： 1利用轴对称的性质作图； 2利用中心对称的性质作图； 3利用轴对称或中心对称的性质设计图案 探究三 轴对称 与 中心对称有关的作图问题 第 30课时 轴对称与中心对称 考点聚焦 归类探究 第 30课时 轴对称与中心对称 例 3 2 0 1 3 钦州 如图 30 3 所示 ， 在平面直角坐标系中 ， 三个顶点都在格点上 ， 点 A 的坐标为 (2 ， 4 ) ， 请解答下列问题： ( 1) 画出 关于 x 轴对称的 并写出点 ( 2) 画出 旋转 180 后得到的 并写出点 图 30 3 考点聚焦 归类探究 第 30课时 轴对称与中心对称 解： ( 1 ) A 1 B 1
9、C 1 如图所示 ， A 1 ( 2 ， 4 ) ( 2 ) A 2 B 2 C 2 如图所示 ， A 2 ( 2 ， 4 ) 考点聚焦 归类探究 第 30课时 轴对称与中心对称 此类作图问题的关键是根据轴对称与中心对称的坐标特征求出对称点的坐标 方法点析 考点聚焦 归类探究 命题角度： 利用轴对称和两点之间线段最短的性质解决最短路径问题 探究三 用轴对称解决最短路径问题 第 30课时 轴对称与中心对称 考点聚焦 归类探究 第 30课时 轴对称与中心对称 例 4 如图 30 4 ， 牧马人从 A 地出发 ， 到一条笔直的河边 l 饮马 ， 然后到 B 地 ， 牧马人到河边的什么地方饮马 ， 可
10、使所走的路径最短？ 图 30 4 考点聚焦 归类探究 第 30课时 轴对称与中心对称 如果把河边 如图 ) ， 那么 ， 上面的问题可以转化为：当点 C 在 A C 与 和最小 解： 如图 ， 作点 B 关于直线 ， 连接 ，与直线 即为所求 . 解 析 考点聚焦 归类探究 第 30课时 轴对称与中心对称 基本图形 轴对称与最短距离 基本题引入：如图 30 5 ， 要在公路 a 上修建一个加油站 ， 有 A ， B 两人要去加油站加油加油站修在公路道的什么地方 ， 可使两人到加油站的总路程最短？ 分析：如图 30 5 ， 我们可以把公路 a 近似看成一条直线 ， 问题就是要在 a 上找一点 M ， 使 和最小设 A 是A 的对称点 ， 本问题也就是要使 A M 与 和最小在连接 A 线段 AB 最 短 因此 ， 线段 AB 与直线 a 的交点 M 的位置即为所求 图 30 5 考点聚焦 归类探究 第 30课时 轴对称与中心对称 利用这个基本图形 ， 可以解决如下一些问题： (1) 两条直线间的对称 ( 如图 30 6 ) ； (2) 三角形中的对称 ( 如图 30 6 ) ； (3) 四边形中的对称 ( 如图 30 6 ) ； (4) 圆中的对称 ( 如图 30 6 ) 图 30 6 考点聚焦 归类探究
