《人教B版必修四：第一章-基本初步函数-1.3.2-第2课时ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教B版必修四：第一章-基本初步函数-1.3.2-第2课时ppt课件（52页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 教师用书独具演示 第 2 课时 正切函数的图象与性质 三维目标 1 知识与技能 ( 1) 会用单位圆 中的正切线作正切函数的图象，会用描点法作正切函数的简图 ( 2) 会用正切函数的图象研究正切函数的性质 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 2 过程与方法 ( 1) 理解并掌握作正切函数图象的方法 ( 2) 理解用函数图象解决有关性质问题的方法 3 情感、态度与价值观
2、通过对正切函数从性质到图象，从图象到性质的探究学习，培养学生探索精神和创新思维 . 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 重点、难点 重点：正切函数的图象及其主要性质 ( 包括周期性、奇偶性、单调性、值域、定义域 ) ；深化研究函数性质的思想方法 难点：正切函数图象作法及其性质应用 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 教学建议 1 由于学生已经有了利用单位圆中的正弦线作正弦函数图象的经验，所以可要求学生类比
3、正弦函数图象的作法画出正切函数的图象教学中，还可鼓励学生利用信息技术工具画出正切函数的图象 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 2 学生在初次接触正切函数的图象时，对 “ 它是由被互相平行的直线 x 2 k ， k Z 所隔开的无数多支曲线组成 ” ，以及 “ 直线 x 2 k ， k Z 是图象的渐近线 ” 等的认识可能有困难教学时应当引导学生利用正切函数的性质 ( 例如定义域必须去 掉 x 2 k ， k Z 各点，值域无最大值、最小值，周期是 ，单调性表现为在每一单调区间内只增不减等 ) 对图
4、象的特征作出解释 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 3 教学中，应引导学生在认识正切函数图象特征的前提下，学会画正切函数简图正切曲线按照开区间 ， ( 32，2) ， ( 2，2) ， (2，32) ， 分段，这些开区间的长度都等于 个单位在每一个开区间 ( 例如 ( 2，2) 上，都有一支曲线与 x 轴交于一点 ( 如 ( 0,0) ) ，且与渐近线 ( 如 x 2) 无限接近但永不相交与 x 轴的交点以及渐近线在确定图象的形状时起着关键作用，只要将它们画出后，这个开区间中的图象形状就基本确定了
5、所以这是用纸笔作图的一种简便方法 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 教学流程 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 菜 单 课时作业 课前自主导
6、学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 演示结束 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课
7、堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 课标解读 1. 能画出 y ta n x 的图象，借助图象理解正切函数在区间 ( 2，2) 上的性质 2. 掌握正切函数的性质，会求正切函数的定义域、值域及周期，会用函数的图象与性质解决综合问题 ( 重点、难点 ) 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 正切函数的图象 【问题导思】 1 仿照利用正弦线作正弦曲线的作法，能根据正切线作出正切函数的图象吗？ 【提示】 能 . 2. 我们能用 “ 五点法 ” 简便地画出正弦、余弦函数的简图，你能类似地画出函 数 y
8、ta n x ， x 2，2 的简图吗？怎样画 【提示】 能三个关键点： (4， 1) ( 0,0) ， ( 4， 1) ，两条平行线： x 2， x 2. 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 y ta n x ( x R 且 x 2 k ， k Z ) 的图象 图 1 3 7 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 正切函数的性质 【问题导思】 1 正切函数的定义域是什么？ 【提示】 x | x R ，且
9、x 2 k ， k Z 2 诱导公式 ta n ( x ) ta n x 说明了正切函数的什么性质？ 【提示】 周期性 3 诱导公式 ta n ( x ) ta n x 说明了正切函数的什么性质？ 【提示】 奇偶性 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 4 从正切线上看，在 (0 ， 2 ) 上正切函数值是增大的吗？ 【提示】 是 y ta n x 的性质 ( 1) 定义域是 ( 2) 值域是 ，即正切函数既无最大值，也无最小值 ( 3) 周期性：正切函数是周期函数，最小正周期是 . ( 4) 奇偶性
10、：正切函数是 ( 5) 单调性：正切函数在每一个开区间 内都是增函数 x |x k 2 ， k Z R 奇函数 ( k 2 ， k 2 )( k Z ) 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 与正切函数有关的定义域问题 求函数 y ta n x 1 1 ta n x ) 的定义域 【思路探 究】 由函数定义，得关于 “ ta n x ” 的不等式组，结合正切函数的性质，求 x 的取值范围 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源
11、 数学 必修 4 【自主解答】 由题意得ta n x 1 01 ta n x 0，即 1 ta n x ta n 错误从而正确的命题只有 . 【答案】 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 1 正切函数的图象： 正切曲线有无数多条渐近线，渐近线方程为 x k 2， k Z . 相邻两条渐近线之间都有一支正切曲线，且单调递增 2 正切函数的性质： ( 1) 函数 y ta n x 的定义域为 x | x k 2， k Z ，值域为 R . 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学
12、方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 ( 2) 函数 y ta n x 的最小正周期为 ，函数 y A ta n ( x )( 0) 的最小正周期为| |. ( 3) 正切函数在整个定义域内不具有单调性，但在 ( 2 k ，2 k ) ( k Z ) 上递增，正切函数无单调减区间 菜 单 课时作业 课前自主导学 教学教法分析 易错易误辨析 教学方案设计 当堂双基达标 课堂互动探究 教师备课资源 数学 必修 4 1 f ( x ) ta n ( x ) 是 ( ) A 奇函数 B 偶函数 C 既是奇函数又是偶函数 D 非奇非偶函数 【解析】 f ( x ) ta n ( x ) ta n x ，由 ta n ( x ) ta n x知 f ( x
