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1、计量地理学 （徐建华，高等教育出版社，2005）配套实习指导58Matlab 编程示例编程示例.程序结构及函数作用在软件 Matlab 中实现主成分分析可以采取两种方式实现：一是通过编程来实现；二是直接调用 Matlab 种自带程序实现。下面主要主要介绍利用 Matlab的矩阵计算功能编程实现主成分分析。1 程序结构主函数子函数2 函数作用Cwstd.m用总和标准化法标准化矩阵Cwfac.m计算相关系数矩阵；计算特征值和特征向量；对主成分进行排序；计算各特征值贡献率；挑选主成分（累计贡献率大于 85%） ，输出主成分个数；计算主成分载荷Cwscore.m计算各主成分得分、综合得分并排序Cwpr
2、int.m读入数据文件；调用以上三个函数并输出结果Cwprint.mCwstd.mCwfac.mCwscore.m计量地理学 （徐建华，高等教育出版社，2005）配套实习指导593.源程序3.1 cwstd.m 总和标准化法标准化矩阵%cwstd.m,用总和标准化法标准化矩阵 function std=cwstd(vector) cwsum=sum(vector,1); %对列求和 a,b=size(vector); %矩阵大小,a 为行数,b 为列数 for i=1:afor j=1:bstd(i,j)= vector(i,j)/cwsum(j);end end3.2 cwfac.m 计算相
3、关系数矩阵%cwfac.m function result=cwfac(vector); fprintf(相关系数矩阵:n) std=CORRCOEF(vector) %计算相关系数矩阵 fprintf(特征向量(vec)及特征值(val)：n) vec,val=eig(std) %求特征值(val)及特征向量(vec) newval=diag(val) ; y,i=sort(newval) ; %对特征根进行排序，y 为排序结果，i 为索引 fprintf(特征根排序：n) for z=1:length(y)newy(z)=y(length(y)+1-z); end fprintf(%gn,
4、newy) rate=y/sum(y); fprintf(n 贡献率：n) newrate=newy/sum(newy) sumrate=0; newi=; for k=length(y):-1:1sumrate=sumrate+rate(k);newi(length(y)+1-k)=i(k);if sumrate0.85 break;end end %记下累积贡献率大 85%的特征值的序号放入 newi 中计量地理学 （徐建华，高等教育出版社，2005）配套实习指导60fprintf(主成分数：%gnn,length(newi); fprintf(主成分载荷：n) for p=1:lengt
5、h(newi)for q=1:length(y)result(q,p)=sqrt(newval(newi(p)*vec(q,newi(p);end end %计算载荷 disp(result)3.3 cwscore.m%cwscore.m,计算得分 function score=cwscore(vector1,vector2); sco=vector1*vector2; csum=sum(sco,2); newcsum,i=sort(-1*csum); newi,j=sort(i); fprintf(计算得分：n) score=sco,csum,j %得分矩阵：sco 为各主成分得分；csum
6、 为综合得分；j 为排序结果3.4 cwprint.m%cwprint.m function print=cwprint(filename,a,b); %filename 为文本文件文件名，a 为矩阵行数(样本数)，b 为矩阵列数(变 量指标数) fid=fopen(filename,r) vector=fscanf(fid,%g,a b); fprintf(标准化结果如下：n) v1=cwstd(vector) result=cwfac(v1); cwscore(v1,result);4.程序测试例题4.1 原始数据中国大陆 35 个大城市某年的 10 项社会经济统计指标数据见下表。计量地理
7、学 （徐建华，高等教育出版社，2005）配套实习指导61城 市名 称年底总人口(万人)非 农业人口 比 (%)农 业总产值(万元)工业总产值(万元)客运 总量(万 人)货运 总量(万 吨)地方财 政预算内 收入(万 元)城乡居 民年底 储蓄余 额(万元)在岗 职工 人数 (万人)在岗职 工工资 总额(万元)北 京1 249.900.597 81 843 42719 999 70620 32345 5622 790 86326 806 646410.805 773 301天 津910.170.580 91 501 13622 645 5023 25926 3171 128 07311 301 9
8、31202.682 254 343石 家 庄875.400.233 22 918 6806 885 7682 9291 911352 3487 095 87595.60 758 877太 原299.920.656 3236 0382 737 7501 93711 895203 2773 943 10088.65 654 023呼和浩 特207.780.441 2365 343 816 4522 3512 623105 7831 396 58842.11 309 337沈 阳677.080.629 91 295 4185 826 7337 78215 412567 9199 016 998135
9、.451 152 811大 连545.310.494 61 879 7398 426 38510 78019 187709 2277 556 79694.15 965 922长 春691.230.406 81 853 2105 966 3434 8109 532357 0964 803 744102.63 884 447哈 尔 滨927.090.462 72 663 8554 186 1236 7207 520481 4436 450 020172.791 309 151上 海1 313.120.738 42 069 01954 529 0986 40644 4854 318 50025 97
10、1 200336.845 605 445南 京537.440.534 1989 19913 072 73714 26911 193664 2995 680 472113.811 357 861杭 州616.050.355 61 414 73712 000 79617 88311 684449 5937 425 96796.901 180 947宁 波538.410.254 71 428 23510 622 86622 21510 298501 7235 246 35062.15 824 034合 肥429.950.318 4628 7642 514 1254 8931 517233 6281
11、622 93147.27 369 577福 州583.130.273 32 152 2886 555 3518 8517 190467 5245 030 22069.59 680 607厦 门128.990.486 5333 3745 751 1243 7282 570418 7582 108 33146.93 657 484南 昌424.200.398 8688 2892 305 8813 6743 189167 7142 640 46062.08 479 ,555计量地理学 （徐建华，高等教育出版社，2005）配套实习指导62济 南557.630.408 51 486 3026 285 8
12、825 91511 775460 6904 126 97083.31 756 696青 岛702.970.369 32 382 32011 492 03613 40817 038658 4354 978 045103.52 961 704郑 州615.360.342 4677 4255 287 60110 4336 768387 2525 135 33884.66 696 848武 汉740.200.586 91 211 2917 506 0859 79315 442604 6585 748 055149.201 314 766长 沙582.470.310 71 146 3673 098 17
13、98 7065 718323 6603 461 24469.57 596 986广 州685.000.621 41 600 73823 348 13922 00723 8541 761 49920 401 811182.813 047 594深 圳119.850.793 1299 66220 368 2958 7544 2741 847 9089 519 90091.261 890 338南 宁285.870.406 4720 4861 149 6915 1303 293149 7002 190 91845.09 371 809海 口54.380.835 444 815 717 4615 34
14、52 356115 1741 626 80019.01 198 138重 庆3 072.340.206 74 168 7808 585 52552 44125 124898,9129 090 969223.731 606 804成 都1 003.560.3351 935 5905 894 28940 14019 632561 1897 479 684132.891 200 671贵 阳321.500.455 7362 0612 247 93415 7034 143197 9081 787 74855.28 419 681昆 明473.390.386 5793 3563 605 7295 604
15、12 042524 2164 127 90088.11 842 321西 安674.500.409 4739 9053 665 94210 3119 766408 8965 863 980114.01 885 169兰 州287.590.544 5259 4442 940 8841 8324 749169 5402 641 56865.83 550 890西 宁133.950.522 765 848 711 3101 7461 46949 134 855 051 27.21 219 251银 川95.380.570 9171 603 661 2262 1061 19374 758 814 103 23.72 178 621乌鲁木
