列二元一次方程组和分式方程解应用题

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1、列二元一次方程组和分式方程解应用题列二元一次方程组和分式方程解应用题知能点分类训练知能点分类训练 知能点知能点 1 1 数量的和、差、倍、分问题数量的和、差、倍、分问题 1一块矩形草坪的长比宽的 2 倍多 10m，它的周长是 132m，则宽和长分别为_ 2一批书分给一组学生，每人 6 本则少 6 本，每人 5 本则多 5 本，该组共有_名学 生，这批书共有_本 3某年级有学生 246 人，其中男生比女生人数的 2 倍少 3 人，求男、女生各有多少 人设女生人数为 x 人，男生人数为 y，则可列出方程组_4甲、乙两条绳共长 17m，如果甲绳减去，乙绳增加 1m，两条绳长相等，求甲、乙1 5 两条

2、绳各长多少米若设甲绳长 x（m） ，乙绳长 y（m） ，则可列方程组（ ） A17171717 .111111115555xyxyxyxy BCDxyxyxxyxxy5已知长江比黄河长 836km，黄河长度的 6 倍比长江长度的 5 倍多 1 284km设长江、 黄河的长度分别为 x（km） ，y（km） ，则下列方程组符合题意的一组是（ ） A836836836836.561284651284651284561284xyxyyxyxBCDxyyxyxxy 知能点知能点 2 2 古代问题古代问题 6古题：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空 ” 那么有_间房，有_位

3、客人 7今有大、小盛米桶，5 个大桶加上 1 个小桶，可盛 3 斛米；1 个大桶加上 5 个小桶， 可盛 2 斛米，求大、小桶各盛多少米（斛：量器名，古时用） 若设大桶盛 x 斛米， 小桶盛 y 斛米，则可列方程组为_ 8 “今有鸡、兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何” 题目大意：在现 有鸡、兔在同一个笼子里，上边数有 35 个头，下边数有 94 只脚，求鸡、兔各有多少 只9 希腊文集中有一些用童话形式写成的数学题比如驴和骡子驮货物这道题，就曾 经被大数学家欧拉改编过，题目是这样的：驴和骡子驮着货物并排走在路上，驴不住 地埋怨自己驮的货物太重，压得受不了骡子对驴说：“你发什么牢骚

4、啊！我驮的货 物比你重，假若你的货物给我一口袋，我驮上的货就比你驮的重一倍，而我若给你一 口袋，咱俩驮的才一样多 ”那么驴和骡子各驮几口袋货物？ 你能用方程组来解这个问题吗？规律方法应用规律方法应用 10戴着红凉帽的若干女生与戴着白凉帽的若干男生同租一游船在公园划船，一女生说： “我看到船上红、白两种帽子一样多 ”一男生说：“我看到的红帽子是白帽子的 2 倍” 请问：该船上男、女生各几人？11有一头狮子和一只老虎在平原上决斗，争夺王位，最后一项是进行百米来回赛跑 （合计 200m） ，谁赢谁为王已知每跨一步，老虎为 3m，狮子为 2m，这种步幅到最后不 变，若狮子每跨 3 步，老虎只跨 2 步

5、，那么这场比赛结果如何？12某公司的门票价格规定如下表所列，某校七年级（1） ， （2）两个班共 104 人去游公 园，其中（1）班人数较少，不到 50 人， （2）班人数较多，有 50 多人经估算，如果两 班都以班为单位分别购票，则一共应付 1 240 元；如果两班联合起来，作为一个团体购 票，则可以节省不少钱，则两班各有多少名学生？购票人数150 人51100 人100 人以上票 价13 元/人11 元/人9 元/人中考真题实战中考真题实战 13 （吉林）随着我国人口增长速度的减慢，小学入学儿童数量每年按逐渐减少的趋势发 展，某地区 2003 年和 2004 年小学入学儿童人数之比为 8：

6、7，且 2003年入学人数的 2 倍比 2004 年入学人数的 3 倍少 1 500人，某人估计 2005年入学儿童人数将超过 2300 人，请你通过计算，判断他的估计是否符合当前的变化趋势163 分式方程（2）知识领航：列分式方程解应用题时，要注意从两种意义上验根，即不但要检验所求的未知数的值 是否适合原方程，还要检验此解是否符合实际意义.e 线聚焦【例】A、B 两地相距 40km，甲骑自行车从 A 地出发 1 小时后，乙也从 A 地出发，用相 当于甲的 1.5 的速度追赶,当追到 B 地时,甲比乙先到 20 分钟,求甲、乙两人的速度 分析：此题是行程问题，路程、速度、时间是行程问题的三要素

7、.路程：甲，40km；乙，40km 速度：乙的速度=甲的速度的 1.5 倍时间:乙走的时间=甲走的时间1+31解:设甲的速度为 xkm/h,则乙的速度为 1.5xkm/h.根据题意,得 解这个方程得,31140 5 . 1 40xx20x经检验知, 是原方程的根, 当时, 1.5x =1.520=3020x20x 答:甲的速度为 20 km/h.,乙的速度 30 km/h.双基淘宝仔细读题，一定要选择最佳答案哟！1某校用 420 元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜 0.5 元，结果比用 原价多买了 20 瓶，求原价每瓶多少元？设原价每瓶元，则可列出方程为（ ）xA B205 .

8、 0 420420xx20420 5 . 0 420xxC D5 . 020420420xx5 . 0420 20420xx 2甲、乙两人同时从 A 地出发，骑自行车行 30 千米到 B 地，甲比乙每小时少走 3 千米， 结果乙先到 40 分钟。若设乙每小时走 x 千米，则可列方程（ ）A. B. C. D.30302 33xx30302 33xx30302 33xx30302 33xx 3为了适应国民经济持续快速协调的发展，自 2004 年 4 月 18 日起，全国铁路实施第五 次提速，提速后，火车由天津到上海的时间缩短了 7.42 小时.若天津到上海的路程为 1326 千米,提速前火车的平

9、均速度为 x 千米/时,提速后火车的平均速度为 y 千米/时,则 x、y 应满足的关系式( )A. B. C. D. 1326 7.42xy1326 7.42yx132613267.42xy132613267.42yx4甲、乙两人分别从两地同时出发，若相向而行，则 a 小时相遇；若同向而行，则 b 小 时甲追上乙.那么甲的速度是乙的速度的_倍.5甲、乙两人组成一队参加踢毽子比赛，甲踢 m 次用时间（s）,乙在（s）内踢 n1t2t次，现在二人同时踢毽子，共 N 次，所用的时间是 T（s） ，则 T 是_.综合运用认真解答,一定要细心哟! 6.一个分数的分母比它的分子大 5,如这个分数的分子加上

10、 14,分母减去 1,所得到的分数 为原分数的倒数,求这个分数.7甲、乙两人在相同时间内各加工 168 个零件和 144 个零件，已知每小时甲比乙多加工 8 个零件，求甲、乙两人每小时各加工多少个零件？8A、B 两地相距 20 km，甲骑车自 A 地出发向 B 地方向行进 30 分钟后，乙骑车自 B 地 出发，以每小时比甲快 2 倍的速度向 A 地驶去，两车要距 B 地 12 km 的 C 地相遇，求甲、 乙两人的车速.9近几年我省高速公路建设有了较大的发展，有力地促进了我省的经济建设，正在修建 中的某段高速公路要招标，现有甲、乙两个工程队合做 24 天可以完成，需费用 120 万元； 若甲单

11、独做 20 天后，剩下的工程由乙做，还需 40 天才能完成，这样需要费用 110 万元. 问：（1）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少天？（2）甲、乙两队单独完成此项工程，各需多少万元？拓广创新试一试，你一定能成功哟！ 10若干人乘坐若干辆汽车.如果每辆汽车坐 22 人，有 1 人不能上车；如果有一辆车放 空，那么所有旅客正好能平均分乘到其他各车上.已知每辆车最多能容纳 32 人，求汽车数 和旅客数.1B 2.D 3.C 4. 5. 6.设这个分数的分子为 x 则分母为abab 1221 ntmttNt x+5 则有,解之得,这个分数是.151514 xx xx9x1497.设乙每小时加工

12、x 个零件,则甲每小时加工(x+8)个,依题意有,解之得.xx144 816848x8设甲速为 xkm/h，乙速为 3xkm/h，则有，解之得，所以甲xxx31260301220 8x速为 8km/h，乙速为 24km/h. 9设甲队单独完成此项工程需要 x 天,乙队单独完成此项工程需 y 要天.根据题意,解之得.111 24 20401xyxy 30 120x y 答;甲队单独完成需要 30 天,乙队单独完成需要 120 天.(2)设甲队每天费用为 a 万元,乙队每天费用为 b 万元,根据题意,得24241202040110abab 解之得,甲队单独完成这项工程所需要的费用为 304.5=1

13、35(万元)4.50.5ab 乙队单独完成这项工程所要的费用为 1200.5=60(万元)10设原有 k 辆汽车，开走一辆空车后平均每辆乘坐 n 名旅客，显然。由题32, 2nk目意，得所以因为 n 为自然),1(122knk,12322123) 1(22 1122 kkk kkn数，所以必须是整数，又 23 是质数，且，所以或，即123 k2k11k231k或，当时，不合题意，舍去；当时，2k24k2k3245n24k23n符合问题要求，此时旅客人数为（5292323) 1(kn答案答案: :1m点拨：设宽为 x（m） ，长为 y（m） ，根据题意得56142 33m56 210,3 2()

14、132,142 3xyxxyy个个211 60 323534.5.6.8 637.24652yxxyCBxyxy 8解：设有 x 只鸡，y 只兔子，由题意得35,23, 2494,12.xyx xyy 个个答：笼子里有 23 只鸡和 12 只兔子9解：设驴子驮 x 袋，骡子驮 y 袋，根据题意，得12(1),5, 11.7.yxx yxy 个个解得 答：驴子驮 5 袋，骡子驮 7 袋 10解：设女生 x 人，男生 y 人，由题意得1,4, 2(1),3.yxx yxy 个个答：船上女生有 4 人，男生有 3 人11解：老虎跨 2 步 6m，狮子跨 3 步 6m，在折返点老虎多跨一步，狮子胜12解：设七年级（1）班有 x 名学生，七年级（2）班有 y 名学生，根据题意可列104,48, 13111240.56.xyx xyy 个个个个个个,个答：七年级（1）班有 48 名学生，七年级（2）班有 56 名学生13解：设 2003 年入学儿童人数为 x 人，2004 年入学儿童人数为 y 人，则可列78 ,2 400, 231500,2100.xyx xyy 个个2 3002 100，他的估计不符合当前入学儿童逐渐减少的趋势