《2012届高考物理一轮复习 圆周运动及其应用课时训练》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012届高考物理一轮复习 圆周运动及其应用课时训练（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用心 爱心 专心 1第三节圆周运动及其应用一、单项选择题1.(2009 年高考广东卷)如图所示是一个玩具陀螺， a、 b 和 c 是陀螺上的三个点当陀螺绕垂直于地面的轴线以角速度 稳定旋转时，下列表述正确的是()A a、 b 和 c 三点的线速度大小相等B a、 b 和 c 三点的角速度相等C a、 b 的角速度比 c 的大D c 的线速度比 a、 b 的大解析：选 B.由于 a、 b、 c 三点是陀螺上的三个点，所以当陀螺转动时，三个点的角速度相同，选项 B 正确，C 错误；根据 v r ，由于 a、 b、 c 三点的半径不同， ra rbrc，所以有 va vbvc，选项 A、D 均错误2
2、(2011 年北京检测)在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些，汽车的运动可看成是做半径为 R 的圆周运动，设内外路面高度差为 h，路基的水平宽度为 d，路面的宽度为 L.已知重力加速度为 g.要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应等于()A. B. gRhL gRhdC. D. gRLh gRdh解析：选 B.汽车做匀速圆周运动：向心力由重力与斜面对汽车的支持力的合力提供，且向心力的方向水平，向心力大小 F 向 mgtan ，根据牛顿第二定律： F 向 m ，tan ，解得汽车转弯时的车
3、速 v ，所以 B 对v2R hd gRhd3.(2011 年北京西城检测)如图所示，在同一竖直平面内有两个正对着的半圆形光滑轨道，轨道的半径都是 R.轨道端点所在的水平线相隔一定的距离x.一质量为 m 的小球能在其间运动而不脱离轨道，经过最低点 B 时的速度为v.小球在最低点 B 与最高点 A 对轨道的压力之差为 F( F0)，不计空气阻力则()用心 爱心 专心 2A m、 x 一定时， R 越大， F 一定越大B m、 x 一定时， v 越大， F 一定越大C m、 R 一定时， x 越大， F 一定越大D m、 R 一定时， v 越大， F 一定越大解析：选 C.小球到达最高点 A 时的
4、速度 vA不能为零，否则小球早在到达 A 点之前就离开了圆形轨道， m、 R 一定时， x 越大，小球到达最高点 A 时的速度越小，小球在最低点 B与最高点 A 对轨道的压力之差 F 一定越大，C 正确二、双项选择题4.(2011 年广州一模)如图所示，水平的木板 B 托着木块 A 一起在竖直平面内做匀速圆周运动，从水平位置 a 沿逆时针方向运动到最高点 b 的过程中()A B 对 A 的支持力越来越大B B 对 A 的支持力越来越小C B 对 A 的摩擦力越来越大D B 对 A 的摩擦力越来越小解析：选 BD.以 A 为研究对象，由于其做匀速圆周运动，故合外力提供向心力在水平位置 a 点时，
5、向心力水平向左，由 B 对它的静摩擦力提供， f m 2r；重力与 B 对它的支持力平衡，即 FN mg.在最高点 b 时，向心力竖直向下，由重力与 B 对它的支持力的合力提供， mg FN m 2r，此时 f0.由此可见， B 对 A 的支持力越来越小， B 对 A 的摩擦力也越来越小5.(2011 年深圳模拟)如图所示， M 为固定在水平桌面上的有缺口的方形木块， abcd 为 圆周的光滑轨道， a 为轨道的最高点， de 面水平且34有一定长度今将质量为 m 的小球从 d 点的正上方高为 h 处由静止释放，让其自由下落到 d 处并切入轨道内运动，不计空气阻力，则()A在 h 一定的条件下
6、，小球释放后的运动情况与小球的质量无关B改变 h 的大小，就能使小球通过 a 点后，落回轨道内C无论怎样改变 h 的大小，都不可能使小球通过 b 点后落回轨道内D调节 h 的大小，使小球飞出 de 面(即飞到 e 的右面)是可能的解析：选 AD.在 h 一定的条件下，小球释放后的运动情况与小球的质量无关，小球通过 a 点时的最小速度为 vmin ，其中 R 为圆轨道的半径，所以它落到与 de 面等高的水gR平面上时的最小水平位移为 smin vmin R，所以改变 h 的大小，不可能使小球通过2Rg 2a 点后落回轨道内，但使小球飞出 de 面(即飞到 e 的右面)是可能的改变 h 的大小，使
7、小球通过 b 点后在 ba 之间的某一点离开轨道做斜上抛运动并落回轨道内是可能的故 A、D正确6.(2011 年长沙三校测评)2010 年 2 月 16 日，在加拿大温哥华举行的第二十一届冬奥会花样滑冰双人自由滑比赛落下帷幕，中国选手申雪、赵宏博获得冠军如图所示，如果赵宏博以自己为转动轴拉着申雪做匀速圆周运动若赵宏博的转速为 30 r/min，手臂与竖直方向夹角为 60，申雪的质量是 50 kg，她触地冰鞋的线速度为 4.7 m/s，则下列说法正确的是()用心 爱心 专心 3A申雪做圆周运动的角速度为 rad/sB申雪触地冰鞋做圆周运动的半径约为 2 mC赵宏博手臂拉力约是 850 ND赵宏博
8、手臂拉力约是 500 N解析：选 AC.申雪做圆周运动的角速度等于赵宏博转动的角速度则 30 r/min302/60 rad/s rad/s，由 v r 得： r1.5 m，A 正确，B 错误；由Fcos30 mr 2解得 F850 N，C 正确，D 错误7.如图所示，小球在竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，内侧管壁半径为 R，小球半径为 r，则下列说法正确的是()A小球通过最高点时的最小速度 vmin g R rB小球通过最高点时的最小速度 vmin0C小球在水平线 ab 以下的管道中运动时，内侧管壁对小球一定无作用力D小球在水平线 ab 以上的管道中运动时，外侧管壁对小球一定有作用力解析
9、：选 BC.小球沿管上升到最高点的速度可以为零，故 A 错误，B 正确；小球在水平线 ab 以下的管道中运动时，由外侧管壁对小球的作用力 FN与球重力在背离圆心方向的分力 Fmg的合力提供向心力，即： FN Fmg m ，因此，外侧管壁一定对球有作用力，而内v2R r侧管壁无作用力，C 正确；小球在水平线 ab 以上的管道中运动时，小球受管壁的作用力与小球速度大小有关，D 错误8.如图所示，光滑半球的半径为 R，球心为 O，固定在水平面上，其上方有一个光滑曲面轨道 AB，高度为 R/2.轨道底端水平并与半球顶端相切，质量为 m 的小球由 A 点静止滑下小球在水平面上的落点为 C(重力加速度为
10、g)，则()A小球将沿半球表面做一段圆周运动后抛至 C 点B小球将从 B 点开始做平抛运动到达 C 点C OC 之间的距离为 R2D小球从 A 运动到 C 的时间等于(1 ) 2Rg解析：选 BC.小球从 A 到 B 由机械能守恒定律得 mg mv ， vB ；由 mg 可R2 12 2B gR mv2BR知，小球在半球顶端 B 点只受重力的作用，符合平抛运动的条件，故选项 A 错误，而 B 正确；从 B 到 C， R gt2， OC vBt，联立得 t ， OC R，选项 C 正确；设从 A 到 B12 2Rg 2的时间为 tAB，由于 ，故小球从 A 运动到 C 的时间大于(1 ) ，选R
11、212 2AB Rg 2 Rg项 D 错误三、非选择题9如图所示， A、 B 两个齿轮的齿数分别为 z1、 z2，各自固定在过 O1、 O2的轴上，其中过 O1的轴与电动机相连接，此轴的转速为 n1，求：(1)B 齿轮的转速 n2；用心 爱心 专心 4(2)A、 B 两个齿轮的半径之比；(3)在时间 t 内， A、 B 两齿轮转过的角度之比解析：(1)相同时间内两齿轮咬合通过的齿数是相同的，则 n1z1 n2z2，所以n2 n1.z1z2(2)设 A、 B 半径分别是 r1、 r2，由于两轮边沿的线速度大小相等，则2 n1r12 n2r2，所以 .r1r2 n2n1 z1z2(3)由 2 n
12、得 ，再由 t 得时间 t 内两齿轮转过的角度之比 1 2 n1n2 z2z1 . 1 2 1 2 z2z1答案：(1) n1(2) (3)z1z2 z1z2 z2z110(2009 年高考广东卷)如图所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴 OO转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为 R 和 H，筒内壁 A 点的高度为筒高的一半，内壁上有一质量为 m 的小物块求：(1)当筒不转动时，物块静止在筒壁 A 点受到的摩擦力和支持力的大小；(2)当物块在 A 点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度解析：(1)当筒不转动时，物块静止在筒壁 A 点时受到重力、摩擦力和支持力三力作用而平
13、衡，由平衡条件得摩擦力的大小 f mgsin mgHH2 R2支持力的大小 FN mgcos .mgRH2 R2(2)当物块在 A 点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，物块在筒壁 A 点受到重力和支持力的作用，它们的合力提供向心力，设筒转动的角速度为 ，则有mgtan m 2R由几何关系得 tan HR用心 爱心 专心 5联立以上各式解得： .2gHR答案：(1) (2)mgHH2 R2 mgRH2 R2 2gHR1.(2011 年江西五校联考)如图所示，用长为 L 的轻绳把一个小铁球悬挂在高 2L 的 O 点处，小铁球以 O 为圆心在竖直平面内做圆周运动且恰能到达最高点 B 处，则有
14、()A小铁球在运动过程中轻绳的拉力最大为 5mgB小铁球在运动过程中轻绳的拉力最小为 mgC若运动中轻绳断开，则小铁球落到地面时的速度大小为 7gLD若小铁球运动到最低点轻绳断开，则小铁球落到地面时的水平位移为 2L解析：选 C.小铁球以 O 为圆心在竖直平面内做圆周运动且恰能到达最高点 B 处，说明小铁球在最高点 B 处，轻绳的拉力最小为零， mg mv2/L， v ；由机械能守恒定律得，gL小铁球运动到最低点时动能 mv /2 mv2/2 mg2L，在最低点轻绳的拉力最大，由牛顿第21二定律 F mg mv /L，联立解得轻绳的拉力最大为 F6 mg；选项 A、B 错误以地面为重21力势能
15、参考平面，小铁球在 B 点处的总机械能为 mg3L mv2 mgL，无论轻绳是在何处12 72断开，小铁球的机械能总是守恒的，因此到达地面时的动能 mv 2 mgL，落到地面时的12 72速度大小为 v ，选项 C 正确小铁球运动到最低点时速度 v1 ，由7gL 5gLs v1t， L gt2，联立解得小铁球落到地面时的水平位移为 s L，选项 D 错误12 102.(2010 年高考重庆卷)小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为 m 的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动当球某次运动到最低点时，绳突然断掉，球飞行水平距离 d 后落地，如图所示已知握绳的手离地面高度为 d，手与球之间的绳长为 d，重力加速度为 g.忽略手的运动半径和空气阻力34用心 爱心 专心 6(1)求绳断开时球的速度大小 v1和球落地时的速度大小 v2.(2)问绳能承受的最大拉力多大？(3)改变绳长，使球重复上述运动，若绳仍在球运动到最低点时断掉，要使球抛出的水平距离最大，绳长应为多少？最大水平距离为多少？解析：(1)设绳断后球飞行时间为 t，由平抛运动规律，有竖直方向： d gt214 12水平方向： d v1t解得 v1 2g
