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1、二次近邻稀疏重构法及人脸识别 邵冬华 施志刚 史军杰 南通航运职业技术学院教育信息化管理中心 南通航运职业技术学院管理信息系 摘 要： 基于整个数据集的稀疏表示 (sparse representation classification, SRC) 用于人脸识别在很大程度上影响了运行效率。如何利用较少样本稀疏表示在保证计算效率的同时, 识别率也有一定提升, 尤其是面对光照、角度、姿态等非受控环境, 目前仍是一个问题。考虑到协同表示 (collaborative representation classification, CRC) 基于 l2 范数稀疏求解的优势, 为进一步提升 CRC 的整体
2、分类性能, 引入类内近邻, 提出一种二次近邻稀疏重构表示法。该方法首先在原始训练集上选择各类训练样本中与待测样本距离相近的若干样本组成近邻样本集, 并协同表示, 接着分别用各类近邻样本重构待测样本, 再次选择与待测样本相近的若干重构样本协同表示, 最终实现模式分类。在ORL 和 FERET 数据库上的仿真实验表明, 相比现有的一些 CRC 算法, 该方法在一定程度上缩短了运行时间, 并使识别更精确。关键词： 稀疏表示; 人脸识别; 协同表示; 二次近邻; 稀疏重构; 作者简介：邵冬华 (1977-) , 男, 江苏宜兴人, 副教授, 硕士, 主要研究方向为智能化信息处理等。E-mail:。作者
3、简介：施志刚 (1980-) , 男, 江苏南通人, 讲师, 硕士, 主要研究方向为图像处理、模式识别等。E-mail:。作者简介：史军杰 (1980-) , 女, 河南洛阳人, 副教授, 硕士, 主要研究方向为信息融合、机器学习等。收稿日期：2016-08-06基金：南通航运学院科技基金重点资助项目 (HYKJ/2016A02) Sparse reconstruction algorithm based on secondary nearest neighbor and face recognitionSHAO Donghua SHI Zhigang SHI Junjie Education
4、al Information Management Center, Nantong Vocational & Technical Shipping College; Department of Management and Information, Nantong Vocational & Technical Shipping College; Abstract： Sparse representation classification (SRC) based on the entire data set for face recognition largely affect the runn
5、ing efficiency.How to use the few samples for sparse representation while ensuring the computing efficiency, the recognition rate also has a certain improvement, especially in the light, angle, attitude and other uncontrolled environment, it is still a problem.Taking into account the advantage of sp
6、arse solution based on l2 norm in collaborative representation classification (CRC) , on this basis, in order to further improve the overall classification performance of CRC, this article introduces the nearest neighbor of the inner class, a sparse reconstruction method based on secondary nearest n
7、eighbor is proposed.Firstly among the original training sample set, several samples of the inner class which are similar to the testing sample were chosen to construct the nearest neighbor sample set, and they collaboratively represent the testing sample, and the nearest neighbor samples in each cla
8、ss were used to reconstruct testing sample respectively, then some reconstructed samples which are similar to the testing sample were chosen to collaboratively represent again, finally pattern classification was realized.Experiments on the ORL and FERET database indicate that compared with some exit
9、sing CRC algorithms, the proposed method partly makes the running time short, and the recognition rate more accurate.Keyword： sparse representation classification; face recognition; collaborative representation classification; secondary nearest neighbor; sparse reconstruction; Received： 2016-08-060
10、引言鲁棒性人脸识别是目前生物特征识别领域的热点和难点。这其中基于特征提取的方法1-4, 旨在寻找目标图像的低维特征与分类的相关性。虽然在一定程度上提升了人脸识别的性能, 但至今还没有权威的高维图像到低维空间的变换准则。近年来, 基于压缩感知编码理论的稀疏表示 (sparse representation classification, SRC) 因对图像噪声不敏感而引起广泛关注。此模型最先由WRIGHT 等5提出, 它通过在高维空间对人脸图像的表示来完成模式分类。进一步的, 一些研究人员通过在稀疏求解中嵌入迭代加权系数, 提出了鲁棒性更强的方法6-7。考虑到 SRC 过于强调范数的稀疏性, 计
11、算中需要迭代, 致使复杂度较高。为此, YANG 和 ZHANG8提出基于 Gabor 变换提取图像局部方向性特征用于 SRC, 降低了算法的复杂度, 且识别效果更佳。SRC 要求样本的完备性, 但在实际应用中, 往往并非如此。这样即使目标样本确定归属, 有限的属类样本也很难线性表示。于是, ZHANG 等9人通过分析指出类间样本的相似性对于稀疏表示的作用, 提出协同表示分类 (collaborative representation classification, CRC) , 此算法基于 l2-范数的稀疏求解在大幅缩短运行时间的同时, 依然保持和 SRC 相当的识别效果。文献10将图像通过
12、 Shearlet 多尺度变换后进行融合, 结合分块用均匀局部二值模式 (uniform local binary pattern, ULBP) 提取特征以协同表示, 改善了识别效果, 但算法的复杂度较高。WEI11提出将灰度图像 8 个位平面的有效识别信息进行加权, 通过构造虚拟图像协同表示, 有效提升了识别性能。文献12提出鲁棒协同表示 (robust collaborative representation, RCR) , 相比文献6-7方法, 此算法计算复杂度大大降低。另外, LU13和 FAN14指出样本的有效局部信息对稀疏表示的重要性, 分别提出加权稀疏表示 (weighted s
13、parse representation classification, WSRC) , 有效增强了分类性能。但此方法通过权衡各训练样本与目标样本的相似性构建加权矩阵, 嵌入在基于整个数据集协同表示的系数求解中, 很大程度上会降低运行效率。受此启发, 并针对存在遮挡等非受控环境, 文献15引入分块思想, 通过提取各训练样本与测试样本对应子图像的最大相似信息嵌入在稀疏表示中, 无论识别率还是运行效率都有不同程度的提升。鉴于样本中的光照、角度、姿态等信息不能有效利用对分类的干扰, 文献16通过不同场景构造虚拟样本协同表示 (virtual samples collaborative represe
14、ntation classification, VSCRC) , 虽然有较好的识别效果, 但扩张的训练样本无疑会消耗系数求解的时间。文献17通过阶段性缩小目标类别的二级分类法 (coarse to fine face recognition, CFFR) 使识别更精确, 但同样基于整个数据集的协同表示在运行时间上没有太大优势。综合近年来流行的基于 CRC 算法的分析, 均是基于整个数据集协同表示, 这样在系数求解中势必会降低计算效率。此外, 一些与目标样本相关性较小的训练样本参与稀疏表示, 在一定程度上反而会影响到分类的实效。文献18-20验证了适合数量且相似的样本协同表示不仅能获得更高的识别
15、率, 而且可以降低算法的复杂度。基于上述考虑, 文章提出二次近邻稀疏重构表示法。通过在原始训练集中选择和目标样本更相似的各类样本协同表示, 不仅可以降低运行时间, 而且通过对目标样本的一次重构, 从与原始样本类别数相同的重构样本中再次选择和目标样本相近的样本协同表示, 可以进一步缩小分类目标, 使识别更精确。在 ORL 及 FERET 数据库上的实验证明了本文方法的有效性。1 协同表示分类原理如果测试样本矢量 yR 属于某类, 则有(1) 式中, 为稀疏系数矢量, 所有不相关类的训练样本的系数都为 0。因此, 矢量系数 的求解是 SRC 模型的关键。由压缩感知原理, 对系数 的最优稀疏求解以
16、l1范数作为最小化约束条件, 即ZHANG 等在此基础上提出所有样本的 CRC, 以 l2代替 l1范数简化计算。引入正则化参数 稳定重构误差和稀疏性, 系数 的最优求解定义为(3) 式中, 系数 可通过对 (3) 式求导得出, 即通过 (5) 式计算各类训练样本重构与测试样本 y 的残差 ei, 即最后依据 ei的最小值判断 y 的类别2 二次近邻稀疏重构人脸识别方法首先选取每类训练样本中与待测样本近邻的样本协同表示;获取稀疏系数后, 利用各类近邻样本分别重构待测样本, 从而组成与原始训练样本类别数相同的重构样本集;然后再次选择与测试样本距离最近的若干重构样本协同表示, 并进行二次重构;最终实现模式分类。具体算法步骤如下。Step 1 原始训练样本集定义已在前文描述, 对于任意待测样本 yR, 分别求其在第 i 类训练样本的 K 个近邻, 组成新的近邻样本集。首先用欧式距离计算第 i 类
