[数学]2011年7月自考真题线性代数

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1、模拟试卷一：统计学期末试题院系_姓名_成绩_一、 单项选择题( 每小题 2 分，共 20 分)1. 对于未分组的原始数据，描述其分布特征的图形主要有（ ） 。A. 直方图和折线图 B. 直方图和茎叶图 C. 茎叶图和箱线图 D. 茎叶图和雷达图2. 在对几组数据的离散程度进行比较时使用的统计量通常是（ ） 。A. 异众比率 B. 平均差 C. 标准差 D. 离散系数3. 从均值为 100、标准差为 10 的总体中，抽出一个 50n的简单随机样本，样本均值的数学期望和方差分别为（ ） 。A. 100 和 2 B. 100 和 0.2 C. 10 和 1.4 D. 10 和 24. 在参数估计中，

2、要求通过样本的统计量来估计总体参数，评价统计量标准之一是使它与总体参数的离差越小越好。这种评价标准称为（ ） 。A. 无偏性 B. 有效性 C. 一致性 D. 充分性5. 根据一个具体的样本求出的总体均值 95%的置信区间（ ） 。A. 以 95%的概率包含总体均值 B. 有 5%的可能性包含总体均值C. 一定包含总体均值 D. 可能包含也可能不包含总体均值6. 在方差分析中，检验统计量 F 是（ ） 。A. 组间平方和除以组内平方和 B. 组间均方和除以组内均方C. 组间平方和除以总平方和 D. 组间均方和除以组内均方7. 在回归模型 xy10中， 反映的是（ ） 。A. 由于 x的变化引起

3、的 y的线性变化部分B. 由于 的变化引起的 的线性变化部分C. 除 和 的线性关系之外的随机因素对 y的影响D. 由于 和 的线性关系对 的影响8. 在多元回归分析中，多重共线性是指模型中（ ） 。A. 两个或两个以上的自变量彼此相关B. 两个或两个以上的自变量彼此无关C. 因变量与一个自变量相关D. 因变量与两个或两个以上的自变量相关9. 若某一现象在初期增长迅速，随后增长率逐渐降低，最终则以 K 为增长极限。描述该类现象所采用的趋势线应为（ ） 。A. 趋势直线 B. 指数曲线 C. 修正指数曲线 D. Gompertz 曲线10. 消费价格指数反映了（ ） 。A. 商品零售价格的变动趋

4、势和程度B. 居民购买生活消费品价格的变动趋势和程度C. 居民购买服务项目价格的变动趋势和程度D. 居民购买生活消费品和服务项目价格的变动趋势和程度二、 简要回答下列问题（每小题 5 分，共 20 分）1. 解释总体与样本、参数和统计量的含义。2. 简述方差分析的基本假定。3. 简述移动平均法的基本原理和特点。4. 解释拉氏指数和帕氏指数。三、 (20 分) 一种产品需要人工组装，现有三种可供选择的组装方法。为比较哪种方法更好，随机抽取 10 个工人，让他们分别用三种方法组装。下面是 10 个工人分别用三种方法在相同时间内组装产品数量（单位：个）的描述统计量：方法 1 方法 2 方法 3平均

5、165.7 平均 129.1 平均 126.5中位数 165 中位数 129 中位数 126.5众数 164 众数 129 众数 126标准差 2.45 标准差 1.20 标准差 0.85峰值 -0.63 峰值 -0.37 峰值 0.11偏斜度 0.38 偏斜度 -0.23 偏斜度 0.00极差 8 极差 4 极差 3最小值 162 最小值 127 最小值 125最大值 170 最大值 131 最大值 128（1） 你准备采用什么方法来评价组装方法的优劣？试说明理由；（2） 如果让你选择一种方法，你会作出怎样的选择？试说明理由。四、 (20 分) 从一批零件中随机抽取 36 个，测得其平均长度

6、为 149.5cm，标准差为 1.93cm。（1） 试确定该种零件平均长度 95%的置信区间。（2） 若要求该种零件的标准长度应为 150cm，用假设检验的方法和步骤检验该批零件符合标准要求?（ 05.） 。（3） 在上面的估计和检验中，你使用了统计中的哪一个重要定理？请简要解释这一定理。五、 (20 分)一家产品销售公司在 30 个地区设有销售分公司。为研究产品销售量 (y)与该公司的销售价格（x 1） 、各地区的年人均收入(x 2)、广告费用(x 3)之间的关系，搜集到 30 个地区的有关数据。利用 Excel 得到下面的回归结果（ 05.）：方差分析表变差来源 df SS MS F Si

7、gnificance F回归 4008924.7 8.88341E-13残差 总计 29 13458586.7 参数估计表Coefficients 标准误差 t Stat P-valueIntercept 7589.1025 2445.0213 3.1039 0.00457X Variable 1 -117.8861 31.8974 -3.6958 0.00103X Variable 2 80.6107 14.7676 5.4586 0.00001X Variable 3 0.5012 0.1259 3.9814 0.00049（1） 将方差分析表中的所缺数值补齐。（2） 写出销售量与销售价格

8、、年人均收入、广告费用的多元线性回归方程，并解释各回归系数的意义。（3） 检验回归方程的线性关系是否显著？（4） 检验各回归系数是否显著？（5） 计算判定系数 2R，并解释它的实际意义。（6） 计算估计标准误差 ys，并解释它的实际意义。模拟试卷二：一、 单项选择题( 每小题 2 分，共 20 分) 1. 甲、乙、丙三人的数学平均成绩为 72 分，加上丁后四人的平均成绩为 78 分，则丁的数学成绩为（ ） 。A. 96 B. 90 C.80 D.752. 以下是根据 8 位销售员一个月销售某产品的数量制作的茎叶图3026754则销售的中位数为（ ） 。A. 5 B. 45 C. 56.5 D.

9、 7.53. 10 个翻译当中有 8 个人会英语，7 个人会日语。从这 10 个人当中随机地抽取一个人，他既会英语又会日语的概率为（ ） 。A. 10 B. 105C. 107D. 104. 某汽车交易市场共发生了 150 项交易，将销售记录按付款方式及汽车类型加以区分如下：一次付款 分期付款新车旧车5259525如果从销售记录中随机抽取一项，该项是分期付款的概率是（ ） 。A. 0.95 B. 0.5 C. 0.8 D. 0.255. 某火车票代办点上季度（共 78 天）的日销售额数据如下：销售额（元） 天数3000 以下 830003999 2240004999 2550005999 17

10、6000 及以上 6从中任选一天，其销售额不低于 5000 元的概率为（ ） 。A. 13 B. 7823C. 782D. 06. 纺织品平均 10 平方米有一个疵点，要观察一定面积上的疵点数 X， 近似服从 （ ） 。A. 二项分布 B. 泊松分布 C. 正态分布 D. 均匀分布7. 某总体容量为 N，其标志值的变量服从正态分布，均值为 ，方差为 2。 为样本容量为 n的简单随机样本的均值（不重复抽样） ，则 的分布为（ ） 。A. ),(2 B. ),(2nC. ),(2nXND. )1,(Nn8. 在参数估计中，要求通过样本的统计量来估计总体参数，评价统计量标准之一是使它与总体参数的离差

11、越小越好。这种评价标准称为（ ） 。B. 无偏性 B. 有效性 C. 一致性 D. 充分性9. 拉氏指数方法是指在编制综合指数时， （ ） 。A. 用基期的变量值加权 B. 用报告期的变量值加权C. 用固定某一时期的变量值加权 D. 选择有代表性时期的变量值加权10. 根据各季度商品销售额数据计算的季节指数分别为一季度 125%，二季度 70%，三季度 100%，四季度 105%。受季节因素影响最大的是（ ） 。B. 一季度 B. 二季度 C. 三季度 D. 四季度二、 简要回答下列问题（每小题 5 分，共 20 分）1. 解释 95%的置信区间。2. 简述风险型决策的准则。3. 简述居民消费

12、价格指数的作用。4. 在回归模型 pxxyL210 中，对 的假定有哪些？三、 （15 分）下面是 36 家连锁超市 10 月份的销售额(万元 )数据：167 190 166 180 167 165 174 170 187185 183 175 158 167 154 165 179 186189 195 178 197 176 178 182 194 156160 193 188 176 184 179 176 177 176（1） 根据上面的原始数据绘制茎叶图；（2） 将销售额等距分为 5 组，组距为 10，编制次数分布表；（3） 绘制销售额次数分布的直方图，说明销售额分布的特点；（4）

13、说明直方图和茎叶图的区别。四、 （15 分）甲、乙两个班参加同一学科考试，甲班的平均考试成绩为 86 分，标准差为12 分。乙班考试成绩的分布如下：考试成绩(分) 学生人数(人)60 以下6070708080909010027975合计 30要求：(1)计算乙班考试成绩的均值及标准差；(2)比较甲乙两个班哪个班考试成绩的离散程度大?五、 (15 分) 某企业生产的袋装食品采用自动打包机包装，每袋标准重量为 100 克。现从某天生产的一批产品中按重复抽样随机抽取 50 包进行检查，测得每包重量 (克)如下：每包重量（克） 包数9698 298100 3100102 34102104 710410

14、6 4合计 50已知食品包重服从正态分布，要求：（1） 确定该种食品平均重量 95%的置信区间；（2） 如果规定食品重量低于 100 克属于不合格，确定该批食品合格率 95%的置信区间；（3） 采用假设检验方法检验该批食品的重量是否符合标准要求？（写出检验的具体步骤） 。（注： 96.1025.z）六、 (15 分) 随着零售业市场竞争的日益加剧，各零售商不断推出新的促销策略。物通百货公司准备利用五一假日黄金周采取部分商品的大幅度降价策略，旨在通过降价赢得顾客、提高商品的销售额，同时也可以进一步调整商品的结构。为分析降价对销售额带来的影响，公司收集的降价前一周和降价后一周集中主要商品的有关销售

15、数据，如下表：几种主要商品一周的销售数据价格（元） 销售量商品名称 计量单位降价前 降价后 降价前 降价后甲 台 3200 2560 50 70乙 套 860 516 120 180丙 件 180 126 240 336（1） 降价后与降价前相比，三种商品的总销售额增长的百分比是多少？销售额增长的绝对值是多少？（2） 以降价后的销售量为权数，计算三种商品的平均降价幅度是多少？由于降价而减少的销售额是多少？ （3） 以降价前的价格为权数，计算三种商品的销售量平均增长幅度是多少？由于销售量增长而增加的销售额是多少？ （4） 说明你在分析上述问题时采用的是什么统计方法？采用该方法的理由是什么？第 10 章