《新人教A版选修2-2《1.2.2基本初等函数的导数公式及导数运算法则1》同步练习及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教A版选修2-2《1.2.2基本初等函数的导数公式及导数运算法则1》同步练习及答案（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、备课大师：免费备课第一站！、选择题1曲线 y 在点 处切线的倾斜角为()13 ( 1， 73)A30 B45C135 D60答案B解析 y| x1 1，倾斜角为 45 f(x) ，则 f(1)等于()13 6C 6答案曲线 y l 与直线 x4 y80 垂直，则 l 的方程为()A4 x y30 B x4 y50C4 x y30 D x4 y30答案A解析直线 l 的斜率为 4，而 y4 y4 得 x1 而 x1 时， y ，故直线 l 的方程为： y14( x1)即 4x y3知 f(x) x7，若 f(1)4，则 a 的值等于()A. B. 193 163C. 33答案费备课第一站！解析
2、f( x)3 8 x6，由 f(1)4 得，3 a1864，即 a 知物体的运动方程是 s 6 t2(t 表示时间， s 表示位移)，则瞬时速度为140 的时刻是()A0 秒、2 秒或 4 秒 B0 秒、2 秒或 16 秒C2 秒、8 秒或 16 秒 D0 秒、4 秒或 8 秒答案D解析显然瞬时速度 v s 2 2 t t(2 t32)，令 v0 可得t0,4,2010新课标全国卷文，4)曲线 y x1 在点(1,0)处的切线方程为()A y x1 B y x1C y2 x2 D y2 x2答案A解析本题考查了导数的几何意义，切线方程的求法，在解题时应首先验证点是否在曲线上，然后通过求导得出切
3、线的斜率，题目定位于简单题由题可知，点(1,0)在曲线 y x1 上，求导可得 y3 ，所以在点(1,0)处的切线的斜率 k1，切线过点(1,0)，根据直线的点斜式可得过点(1,0)的曲线y x1 的切线方程为 y x1，故选 函数 f(x)e 此函数图象在点(4， f(4)处的切线的倾斜角为()A. B0 2C钝角 D锐角答案C解析 y| x4 (e e x4 e 4( )0，故倾2 4斜角为钝角，选 线 y 点 处的切线与 x 轴、直线 x 所围成的三角形的面积( 2， 2)为()A. B 2 22备课大师：免费备课第一站！2 2 D. (2) 212答案A解析曲线 y 点 处的切线方程为
4、 y x，所围成的三角形的面积( 2， 2)为 29设 f0(x)x， f1(x) x)， f2(x) x)， (x) x)， nN，则 x)等于()Ax Bx Cx Dx答案D解析 f0(x)x，f1(x) x)(x)x，f2(x) x)(x)x，f3(x) x)(x)x，f4(x) x)(x)x，4 为最小正周期， x) f3(x)f(x)与 g(x)是定义在 R 上的两个可导函数，若 f(x)、 g(x)满足 f( x) g( x)，则 f(x)与 g(x)满足()A f(x) g(x) B f(x) g(x)为常数C f(x) g(x)0 D f(x) g(x)为常数答案B解析令 F(
5、x) f(x) g(x)，则 F( x) f( x) g( x)0， F(x)为常数二、填空题11设 f(x) f(0)1， f ，则 a_， b_.( 3) 12答案0 1解析 f( x)2 条件知12设 f(x) x1，则不等式 f( x)0 的解集为_答案(1,3)解析 f( x)3 x9，由 f( x)0 得3 x90， x30，1 x线 yx 在点 P 处的切线的斜率为_( 3， 12)备课大师：免费备课第一站！答案32解析 y(x)x，切线斜率 k y| x 3 3214已知函数 f(x) (1,2)处的切线与直线 y3 x 平行，则函数 f(x)的解析式是_答案 f(x) x 5
6、2 12解析由题意可知， f( x)|x1 3， a 3，又 f(1)2， a 2，解之得 a ， b e，52 12故 f(x) x 2三、解答题15求下列函数的导数：(1)y x( )；(2) y( 1)( 1)；1x 1x3 x 1x(3)y ；(4) y .x x 1 x 1 x解析(1) y x ，(x 11y3 ；2) y x x 22 x4 1 2 x 12 1 4 14 y 4(4) y 1 x 1 x (1 r(x)21 x (1 r(x)21 费备课第一站！ 2，2 2x 41 x y .(41 x 2) 4(1 x)(1 x)2 4(1 x)216已知两条曲线 yx、 y
7、x，是否存在这两条曲线的一个公共点，使在这一点处，两条曲线的切线互相垂直？并说明理由解析由于 yx、 yx，设两条曲线的一个公共点为 P(两条曲线在 P(的斜率分别为若使两条切线互相垂直，必须 1，即 ，也就是 ，这是不可能的，两条曲线不存在公共点，使在这一点处的两条切线互相垂直17已知曲线 y 2： y( x2) l 与 直线 l 的方程解析设 l 与 (x )，与 ( ) 2)21对于 y2 x，则与 的切线方程为 y x 2 x1(x 即 y2 21对于 y2( x2)，与 的切线方程为 y( ) 22( )(x 即 y2( ) x x 4. 2两切线重合，2 2( )且 x x 4，2
8、1 2解得 ， 或 ， .直线 l 的方程为 y0 或 y4 x满足下列条件的函数 f(x)：(1)f(x)是三次函数，且 f(0)3， f(0)0， f(1)3， f(2)0；(2)f( x)是一次函数， x)(2 x1) f(x)1.解析(1)设 f(x) d(a0)则 f( x)3 c由 f(0)3，可知 d3，由 f(0)0 可知 c0，由 f(1)3， f(2)0可建立方程组解得所以 f(x) .(2)由 f( x)是一次函数可知 f(x)是二次函数，备课大师：免费备课第一站！(x) c(a0)f( x)2 b，把 f(x)和 f( x)代入方程，得b)(2 x1)( c)1整理得( a b) b2 c)x c1若想对任意 x 方程都成立，则需得所以 f(x)2 x1.
