《2015年高中数学 2.2.1圆的方程（2）教案 苏教版必修2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015年高中数学 2.2.1圆的方程（2）教案 苏教版必修2（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学备课大师 免费】圆的方程（2）教学目标：1掌握圆的一般方程，能将圆的一般方程化为圆的标准方程，从而求出圆心和半径；2利用待定系数法求出圆的一般方程，并能分析条件，选择恰当的方程形式解决圆的方程求解；3通过对例题的分析讲解，提高学生分析问题的能力教材分析及教材内容的定位：培养学生主动探究知识，合作交流的意识，在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣，从而培养学生勤于动脑和动手的良好品质本节和圆的标准方程一起构成了圆的方程这个知识点，高考要求很高，需要很好的思维能力和计算能力，需要重点分析圆的方程求法，并且通过对比来寻找两种方程的适用性教学重点：根据已知条件求出圆的一般方程教学难点：如何选择两种
2、方程，要学会分析问题教学方法：讨论学习法教学过程：一、问题情境情境：（1）( x1) 2( y2) 29 的圆心坐标和半径分别是多少？（2） x4 y40 所表示的曲线是什么？问题： x4 y40 可以看作是关于 x， y 的二元二次方程，那么满足什么条件，一个二元二次方程 F0 表示的是圆？二、学生活动数学备课大师 免费】思考情境问题：对于标准方程，可以直接看出其圆心坐标和半径，对于一般方程，需要先配方化为标准方程，再找出圆心坐标和半径2研究一般情况下 表示的曲线如果是圆，则20,法仍然是配方（1）当 时，表示以（- ，- ）为圆心, 为042半径的圆；（2）当 时，方程只有实数解 ， ，即
3、只表示2 ，- ） ；E（3）当 时，方程没有实数解，因而它不表示任何图形042例题中体会两种方程的互相转化，标准方程倾向于研究圆的几何性质，一般方程倾向于用计算解决圆的方程,最后可以由学生总结归纳三、建构数学1提出一般性问题：二元二次方程 满足什么条件表20示的是圆（让学生配方，共同讨论）；2在例题中，引导学生，根据题意，设出圆的一般方程并建立关于 ,纳求圆的一般方程的方法强调三元一次方程组的求解方法；3运用圆的一般方程解决例题，可以启发学生再思考其他的方法：圆心在两点连线的中垂线上，利用的是几何法，跟待定系数法对比研究，如何选好两种方程解决问题，是本节课的重点四、数学运用1例题例 1判断下
4、列方程是否表示圆？如果是，请求出圆的圆心及半径（1） x6 y120；（2） x y50例 2已知 点的坐标分别为 A(4，3)， B(5，2)， C(1，0)，求外接圆的方程例 3某圆拱梁的示意图如图所示该圆拱的跨度 36m，拱高 数学备课大师 免费】，在建造时，每隔 3m 需要一个支柱支撑，求支柱 确到 2练习（1）已知圆 M 经过抛物线 与两坐标轴的所有交点，求圆 M 的122）已知方程 表示的图形是2 24(3)()690(R)圆（）求 的取值范围；（）求其中面积最大的圆的方程；（）若点t 2(3,4) 的取值范围五、要点归纳与方法小结本节课学习了以下内容：1本节课主要学习了圆的一般方程，要求学生掌握待定系数法求轨迹方程的方法；2如何选择两种方程，要学会具体问题具体分析
