《【详解版】2015届九年级中考总复习（华师大版）精练精析：二十四、命题与证明2（11页，考点 分析 点评）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【详解版】2015届九年级中考总复习（华师大版）精练精析：二十四、命题与证明2（11页，考点 分析 点评）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学备课大师 免费】 命题与证明 2一选择题（共 9 小题）1下列命题中，假命题是（）A对顶角相等 B三角形两边的和小于第三边C菱形的四条边都相等 D多边形的外角和等于 3602下列命题中，不正确的是（）An 边形的内角和等于（n2）180B两组对边分别相等的四边形是矩形C垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧D直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半3下列命题中，错误的是（）A平行四边形的对角线互相平分B菱形的对角线互相垂直平分C矩形的对角线相等且互相垂直平分D角平分线上的点到角两边的距离相等4下列四个命题中，真命题是（）A对角线互相垂直平分的四边形是正方形B对角线垂直相等的四边形是菱形C对角线相等且
2、互相平分的四边形是矩形D四边都相等的四边形是正方形5下列命题：对角线相等且垂直的四边形是正方形；平分弦的直径必垂直于弦；相等的圆心角所对的弧一定相等；买彩票中奖概率是，则买 4 张彩票一定一张会中奖；真命题的逆命题一定是真命题，其中正确的命题个数是（）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个6说明命题“如果 a，b，c 是 三边，那么长为 a1，b1，c 1 的三条线段能构成三角形” 是假命题的反例可以是（）Aa=2，b=2， c=3 Ba=2 ，b=2，c=2 Ca=3，b=3 ，c=4 Da=3，b=4，c=57已知下列命题：若 a0，b 0，则 a+b0； 若 a=b，则 a2=学备课大师
3、 免费】角的平分线上的点到角的两边的距离相等； 矩形的对角线相等其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个8 下列命题是真命题的是（）若 ac ab； 抛物线 y=x3 与坐标轴有 2 个不同交点；对角线相等的菱形是正方形；过三点可以作一个圆A B C D9已知下列命题：若 a0，b 0，则 ；直径是弦；若 ，则 a0；线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A4 B3 C2 D1二填空题（共 7 小题）10已知三条不同的直线 a、b、c 在同一平面内，下列四条命题：如果 ab，ac ，那么 bc； 如果 ba
4、，c a，那么 bc；如果 ba，c a，那么 bc； 如果 ba，ca，那么 bc其中真命题的是_ （填写所有真命题的序号）11写出定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ”的逆命题：_12把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为 a、b，斜边长为 c，那么 a2+b2=逆命题改写成“如果，那么”的形式：_13下列命题中，其逆命题成立的是_ （只填写序号）同旁内角互补，两直线平行；如果两个角是直角，那么它们相等；如果两个实数相等，那么它们的平方相等；如果三角形的三边长 a，b ，c 满足 a2+b2=么这个三角形是直角三角形14下列命题不相交的直线是平行线； 同位角相等； 矩形的对角线相
5、等且互相平分；平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形；同圆中同弦所对的圆周角相等其中错误的序号是_15在命题“同位角相等，两直线平行”中，题设是：_数学备课大师 免费】已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直，那么这个平行四边形是菱形 ”，写出它的逆命题：_三解答题（共 5 小题）17如图，现有以下 3 句话： B=CE=F请以其中 2 句话为条件，第三句话为结论构造命题（1）你构造的是哪几个命题？（2）你构造的命题是真命题还是假命题？请加以证明18如图，在，点 A，E，F，C 在同一直线上，现给出下列四个论断：F；B；B=D ；C请你选择其中三个作为条件，余下的一个作为结论，构成一
6、个命题请问：（1）在所有构成的命题中有假命题吗？若有，请写出它的条件和结论（用序号表示） ；若没有，请说明理由；（2）在所有构成的真命题中，任意选择一个加以证明19把命题改写成”如果那么”的形式（1）对顶角相等（2）两直线平行，同位角相等（3）等角的余角相等20对于同一平面的三条直线，给出下列 5 个论断，ab； bc；a b； ac；a c以其中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认为正确的命题解：已知：_； 结论_；理由： _21将下列命题改写成“如果，那么”的形式（1）能被 2 整除的数也能被 4 整除；（2）相等的两个角是对顶角；（3）若 ，则 x=0；（4）角平分线上的点到这个
7、角两边的距离相等数学备课大师 免费】 命题与证明 2参考答案与试题解析一选择题（共 9 小题）1下列命题中，假命题是（）A 对顶角相等 B 三角形两边的和小于第三边C 菱形的四条边都相等 D 多边形的外角和等于 360考点： 命题与定理分析： 分别利用对顶角的性质、三角形的三边关系、菱形的性质及多边形的外角和对四个选项分别判断后即可确定正确的选项解答： 解：A、对顶角相等，正确，是真命题；B、三角形的两边之和大于第三边，错误，是假命题；C、菱形的四条边都相等，正确，是真命题；D、多边形的外角和为 360，正确，为真命题，故选：B点评： 本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是熟知对顶角的性质、
8、三角形的三边关系、菱形的性质及多边形的外角和定理，属于基础知识，难度较小2下列命题中，不正确的是（）A n 边形的内角和等于（n2） 180B 两组对边分别相等的四边形是矩形C 垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧D 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半考点： 命题与定理分析： 利用多边形的内角和定理、矩形的判定、垂径定理及直角三角形的性质逐一判断后即可确定正确的选项解答： 解：A、n 边形的内角和等于（ n2）180 ，故 A 选项正确；B、两组对边分别相等的四边形是平行四边形，故 B 选项错误；C、垂直于弦的直径平分弦所对的两条弧，故 C 选项正确；D、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，故
9、 D 选项正确，故选 B点评： 本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解多边形的内角和定理、矩形的判定、垂径定理及直角三角形的性质，难度不大3下列命题中，错误的是（）A 平行四边形的对角线互相平分B 菱形的对角线互相垂直平分数学备课大师 免费】 矩形的对角线相等且互相垂直平分D 角平分线上的点到角两边的距离相等考点： 命题与定理分析： 根据平行四边形的性质对 A 进行判断；根据菱形的性质对 B 进行判断；根据矩形的性质对 C 进行判断；根据角平分线的性质对 D 进行判断解答： 解：A、平行四边形的对角线互相平分，所以 A 选项的说法正确；B、菱形的对角线互相垂直平分，所以 B 选项的说法正
10、确；C、矩形的对角线相等且互相平分，所以 C 选项的说法错误；D、角平分线上的点到角两边的距离相等，所以 D 选项的说法正确故选：C点评： 本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理4下列四个命题中，真命题是（）A 对角线互相垂直平分的四边形是正方形B 对角线垂直相等的四边形是菱形C 对角线相等且互相平分的四边形是矩形D 四边都相等的四边形是正方形考点： 命题与定理分析： 根据菱形、矩形、等腰梯形的判定与性质分别判断得出即可解答： 解：A、根据菱形的判定方法，对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故此选项错误；B、两条对角线
11、相等且互相垂直的四边形有可能是等腰梯形，故此选项错误；C、根据对角线相等且互相平分的四边形是矩形，故此选项正确；D、根据四边都相等的四边形是菱形，故此选项错误故选：C点评： 此题主要考查了菱形、矩形的判定等知识，熟练掌握其性质是解题关键5下列命题：对角线相等且垂直的四边形是正方形；平分弦的直径必垂直于弦；相等的圆心角所对的弧一定相等；买彩票中奖概率是，则买 4 张彩票一定一张会中奖；真命题的逆命题一定是真命题，其中正确的命题个数是（）A 0 个 B1 个 C2 个 D 3 个考点： 命题与定理专题： 常规题型分析： 根据正方形的判定方法对进行判断；根据垂径定理对进行判断；根据圆心角、弦和弧的关
12、系对进行判断；根据概率的意义对进行判断；利用反例对 进行判断数学备课大师 免费】： 解：对角线互相平分、相等且垂直的四边形是正方形，所以错误；平分弦（非直径）的直径必垂直于弦，所以错误；在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧一定相等，所以错误；买彩票中奖概率是，则中奖的机会为，但不是买 4 张彩票一定一张会中奖，所以错误；真命题的逆命题不一定是真命题，如对顶角相等，所以错误故选 A点评： 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么” 形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫
13、做定理6说明命题“如果 a，b，c 是 三边，那么长为 a1，b1，c 1 的三条线段能构成三角形” 是假命题的反例可以是（）A a=2，b=2，c=3 B a=2，b=2，c=2 C a=3，b=3，c=4D a=3，b=4，c=5考点： 命题与定理；三角形三边关系分析： 举例能使得两边之和小于或等于第三边即可得到反例解答： 解：当 a=2，b=2，c=3 时，a1=1，b 1=1，c1=2，此时：1+1=2 ，所以不能构成三角形，故选 A点评： 本题考查了命题与定理及三角形的三边关系，举反例是判定命题为假命题的一个方法7已知下列命题：若 a0，b 0，则 a+b0； 若 a=b，则 a2=角的平分线上的点到角的两边的距离相等； 矩形的对角线相等其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）A 1 个 B2 个 C3 个 D 4 个考点： 命题与定理分析： 分别利用不等式的性质以及角平分线的性质和矩形的判定和性质分析得出即可解答： 解：若 a 0，
