《【湘教版】九年级数学上册:3.4.2《相似三角形的性质》教案(含答案)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【湘教版】九年级数学上册:3.4.2《相似三角形的性质》教案(含答案)(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、数学备课大师 免费】“备课大师”全科【9 门】:免注册,不收费!【知识与技能】理解掌握相似三角形对应线段(高、中线、角平分线)及相似三角形的面积、周长比与相似比之间的关系.【过程与方法】对性质定理的探究,学生经历观察猜想论证归纳的过程,培养学生主动探究、合作交流的习惯和严谨治学的态度.【情感态度】在学习和探讨的过程中,体验从特殊到一般的认知规律.【教学重点】相似三角形性质的应用.【教学难点】景导入,似比指的是什么?等三角形的相似比是多少?教学说明】复习相关知识,考探究,归纳结论】相似三角形的基本性质:相似三角形的对应角相等,ABC是两个相似三角形,相似比为 k,其中,D分别为 C边上的高,那么
2、, AD之间有什么关系?证明:ABC,数学备课大师 免费】“备课大师”全科【9 门】:免注册,不收费!B=B,又C,ADBC,ADB=90,ABD,B=D=归纳结论】ABC和两个相似三角形,相似比为 k,求这两个三角形的角平分线 AD与 ABCB=B,ABC=AD,别是ABC与角平分线,BAD=ABD有两个角对应相等的两个三角形相似) =能得到什么结论?【归纳结论】果 D分别为 C边上的中线,那么, AD之间有什么关系?你能证明你的结论吗?【归纳结论】ABC,=k,D为高线.(1)这两个相似三角形周长比为多少?(2)这两个相似三角形面积比为多少?数学备课大师 免费】“备课大师”全科【9 门】:
3、免注册,不收费!:(1)由于ABC,所以 B=C=C=C+(AB+BC+AC)=k.(2)由题意可知,因为 ABD,所以 B=D=面积ABC的面积=(C)(ADBC)=归纳总结】相似三角形的周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方.【教学说明】通过这两个问题,引导学生通过合情推理,用新知,86 例 9、 11、例 ABC, BD是它们的对应中线,且 32,BD=4,则 为ABC, BD是它们的对应中线,根据对应中线的比等于相似比,【答案】 ,C=2A=D,如果周长是 16,面积是12,那么周长、面积依次为()A8,3 B8,6 C4,3 D4,6数学备课大师 免费】“备课大师”全科【9 门】:
4、免注册,不收费!:根据相似三角形周长比等于相似比,面积比等于相似比的平方可得周长为 8,面积为 3,所以选 A.【答案】 ABC且 SS ABC =12,则 B=_分析:根据相似三角形面积的比等于相似比的平方可求 B=1 2.【答案】 1 果面积缩小到原来的 12,据面积比等于相似比的平方可得相似比为 2,所以边长应缩小到原来的2.【答案】 D 是 斜边 的高. (1)则图中有几对相似三角形;(2)若 D=6 (3)若 5 C=15 1)B,0 ,0,A=A,理可知,梯形 ,D,点 F 在 ,连 延长线交于点 G数学备课大师 免费】“备课大师”全科【9 门】:免注册,不收费!(1)求证:2)当
5、点 F 是 中点时,过 F 作 D 交 点 E,若 F=4 1)证明:在梯形 ,D, (2) 由(1)知 F 是 中点,C,G,FBG,得 2B+4,G=2三边长分别为 5、12、13,与其相似的ABC的最大边长为 26,求ABC的面积 三边长可以判断出直角三角形,又因为ABC,所以ABC也是直角三角形,那么由ABC的最大边长为 26,可以求出相似比,从而求出ABC的两条直角边长,再求得ABC的面积解:设三边依次为:,2,3,=C=90又ABC,C=C=90又 ,2,数学备课大师 免费】“备课大师”全科【9 门】:免注册,不收费!BC=10,AC=24 S= 12ACBC= 122410=120(2)已知:两相似三角形对应高的比为 310,且这两个三角形的周长差为 560它们的周长分析:(1)用同一个字母 k 表示出 x,y,z再根据已知条件列方程求得 k 的值,从而进行求解;(2)根据相似三角形周长的比等于对应高的比,求得周长比,再根据周长差进行求解.【教学说明】通过例题的拓展延伸,体会类比的数学思想,培养学生大胆猜想、勇于探索、勤于思考的习惯,生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想,材“习题 第 6、7、9 进行初步运用,让学生经历相似三角形性质探索的过程,提高数学思考、分析和探究活动的能力,体会相似三角形中的变量与不变量,免费】“备课大师”全科【9 门】:免注册,不收费!