《【详解版】2015届九年级中考总复习(华师大版)精练精析:十七、二次函数2(20页,考点 分析 点评)》由会员分享,可在线阅读,更多相关《【详解版】2015届九年级中考总复习(华师大版)精练精析:十七、二次函数2(20页,考点 分析 点评)(24页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、数学备课大师 免费】 二次函数 2一选择题(共 9 小题)1二次函数 y=bx+c(a0)的图象如图,给出下列四个结论:4ac; 4a+c2b;3b+2c0; m(am+b)+ba(m 1) ,其中正确结论的个数是()A4 个 B3 个 C2 个 D1 个2 如图是二次函数 y=bx+c 的图象的一部分,对称轴是直线 x=1 4a2b+c0;不等式 bx+c0 的解集是 x若(2,y 1) , (5,y 2)是抛物线上的两点,则 y1y 2上述 4 个判断中,正确的是()A B C D3二次函数 y=bx+c(a0)的图象如图所示,则下列结论中正确的是()Ac1 Bb0 C2a+b 0 D9a
2、+c3免费】如图,二次函 y=bx+c(a0)图象的一部分,对称轴为直线 x=,且经过点(2,0) ,下列说法:;a+b=0;4a+2b+c0; 若( 2,y 1) , (,y 2)是抛物线上的两点,则 y1y 2,其中说法正确的是()A B C D5如图是二次函数 y=bx+c 图象的一部分,且过点 A(3,0) ,二次函数图象的对称轴是 x=1,下列结论正确的是()Ab 24 Ca b+c0 D4a+2b+c06二次函数 y=(a 0)的图象经过点(1,1) ,则代数式 1ab 的值为()A3 B1 C2 D57将抛物线 y=移得到抛物线 y=(x+2 ) 2,则这个平移过程正确的是()A
3、向左平移 2 个单位 B向右平移 2 个单位 C向上平移 2 个单位 D向下平移 2 个单位8将抛物线 y=(x 1) 2+3 向左平移 1 个单位,得到的抛物线与 y 轴的交点坐标是()A (0,2) B (0,3) C (0,4) D (0,7)9如果将抛物线 y=右平移 1 个单位,那么所得的抛物线的表达式是()Ay=x 21 By=x 2+1 Cy=(x 1) 2 Dy= (x+1) 2二填空题(共 6 小题)数学备课大师 免费】某厂今年一月份新产品的研发资金为 a 元,以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是 x,则该厂今年三月份新产品的研发资金 y(元)关于 x 的函数关系式为
4、 y=_11如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥,当水面宽 4 米时,拱顶(拱桥洞的最高点)离水面 2 米,水面下降 1 米时,水面的宽度为_米12如图的一座拱桥,当水面宽 12m 时,桥洞顶部离水面 4m,已知桥洞的拱形是抛物线,以水平方向为 x 轴,建立平面直角坐标系,若选取点 A 为坐标原点时的抛物线解析式是 y=(x6) 2+4,则选取点 B 为坐标原点时的抛物线解析式是_13某种商品每件进价为 20 元,调查表明:在某段时间内若以每件 x 元(20x30,且 售,可卖出(30x)件若使利润最大,每件的售价应为_元14如图,是二次函数 y=bx+c 图象的一部分,其对称轴为直线 x=1,
5、若其与 x 轴一交点为 A(3,0) ,则由图象可知,不等式 bx+c0 的解集是_15请写出一个以直线 x=2 为对称轴,且在对称轴左侧部分是上升的抛物线的表达式,这条抛物线的表达式可以是_三解答题(共 8 小题)16如图,抛物线 y=x+c 经过点 A(0,3) ,B (1,0) ,请解答下列问题:数学备课大师 免费】(1)求抛物线的解析式;(2)抛物线的顶点为点 D,对称轴与 x 轴交于点 E,连接 长注:抛物线 y=bx+c(a 0)的顶点坐标是( , ) 17如图,二次函数的图象与 x 轴交于 A(3,0)和 B(1,0)两点,交 y 轴于点C(0,3) ,点 C、D 是二次函数图象
6、上的一对对称点,一次函数的图象过点 B、D (1)请直接写出 D 点的坐标(2)求二次函数的解析式(3)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的 x 的取值范围18已知二次函数 y=x+3(1)用配方法求其图象的顶点 C 的坐标,并描述该函数的函数值随自变量的增减而变化的情况;(2)求函数图象与 x 轴的交点 A,B 的坐标,及面积19如图,抛物线 y=x+c 与 x 轴交于 A,B 两点,它的对称轴与 x 轴交于点 N,过顶点 M 作 MEy 轴于点 E,连结 点 F,已知点 A 的坐标为(1,0) (1)求该抛物线的解析式及顶点 M 的坐标(2)求面积之比数学备课大师 免费】实验数据显
7、示,一般成人喝半斤低度白酒后,时内其血液中酒精含量 y(毫克/百毫升)与时间 x(时)的关系可近似地用二次函数 y=20000x 刻画;时后(时)y 与 x 可近似地用反比例函数 y=(k0)刻画(如图所示) (1)根据上述数学模型计算:喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值?最大值为多少?当 x=5 时, y=45,求 k 的值(2)按国家规定,车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于 20 毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”,不能驾车上路参照上述数学模型,假设某驾驶员晚上 20:00 在家喝完半斤低度白酒,第二天早上 7:00 能否驾车去上班?请说明理由21在 2014 年巴西世界杯足球赛前夕,某
8、体育用品店购进一批单价为 40 元的球服,如果按单价 60 元销售,那么一个月内可售出 240 套根据销售经验,提高销售单价会导致销售量的减少,即销售单价每提高 5 元,销售量相应减少 20 套设销售单价为 x(x60)元,销售量为 y 套(1)求出 y 与 x 的函数关系式(2)当销售单价为多少元时,月销售额为 14000 元;(3)当销售单价为多少元时,才能在一个月内获得最大利润?最大利润是多少?参考公式:抛物线 y=bx+c(a0)的顶点坐标是 22某研究所将某种材料加热到 1000时停止加热,并立即将材料分为 A、B 两组,采用不同工艺做降温对比实验,设降温开始后经过 x , A、B
9、两组材料的温度分别为数学备课大师 免费】、y B,y A、y B 与 x 的函数关系式分别为 yA=kx+b,y B=(x 60) 2+m(部分图象如图所示) ,当 x=40 时,两组材料的温度相同(1)分别求 yA、y B 关于 x 的函数关系式;(2)当 A 组材料的温度降至 120时,B 组材料的温度是多少?(3)在 0x40 的什么时刻,两组材料温差最大?23某经销商销售一种产品,这种产品的成本价为 10 元/千克,已知销售价不低于成本价,且物价部门规定这种产品的销售价不高于 18 元/千克,市场调查发现,该产品每天的销售量 y(千克)与销售价 x(元/千克)之间的函数关系如图所示:(
10、1)求 y 与 x 之间的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范围;(2)求每天的销售利润 W(元)与销售价 x(元/ 千克)之间的函数关系式当销售价为多少时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?(3)该经销商想要每天获得 150 元的销售利润,销售价应定为多少?数学备课大师 免费】 二次函数 2参考答案与试题解析一选择题(共 9 小题)1二次函数 y=bx+c(a0)的图象如图,给出下列四个结论:4ac; 4a+c2b;3b+2c0; m(am+b)+ba(m 1) ,其中正确结论的个数是()A 4 个 B3 个 C 2 个 D 1 个考点: 二次函数图象与系数的关系专题: 数形结合分析:
11、利用二次函数图象的相关知识与函数系数的联系,需要根据图形,逐一判断解答: 解:抛物线和 x 轴有两个交点,4ac,正确;对称轴是直线 x=1,和 x 轴的一个交点在点(0,0)和点(1,0)之间,抛物线和 x 轴的另一个交点在(3,0)和(2,0)之间,把( 2,0)代入抛物线得:y=4a 2b+c0,4a+c2b,错误;把( 1,0)代入抛物线得:y=a+b+c0,2a+2b+2c0,b=2a,3b+2c0,正确;抛物线的对称轴是直线 x=1,y=ab+c 的值最大,数学备课大师 免费】(m1)代入得:y=+bm+ca b+c,bm+ba,即 m(am+b)+ba,正确;即正确的有 3 个,
12、故选:B点评: 此题主要考查了二次函数图象与系数的关系,在解题时要注意二次函数的系数与其图象的形状,对称轴,特殊点的关系,也要掌握在图象上表示一元二次方程bx+c=0 的解的方法,同时注意特殊点的运用2如图是二次函数 y=bx+c 的图象的一部分,对称轴是直线 x=1 4a2b+c0;不等式 bx+c0 的解集是 x若(2,y 1) , (5,y 2)是抛物线上的两点,则 y1y 2上述 4 个判断中,正确的是()A B C D 考点: 二次函数图象与系数的关系;二次函数图象上点的坐标特征;二次函数与不等式(组) 专题: 数形结合分析: 根据抛物线与 x 轴有两个交点可得 ,进而判断正确;根据题中条件不能得出 x=2 时 y 的正负,因而不能得出正确;如果设 bx+c=0 的两根为 、( ) ,那么根据图象可知不等式 bx+c0 的解集是 x 或 x,由此判断错误;先根据抛物线的对称性可知 x=2 与 x=4 时的函数值相等,再根据二次函数的增减性即可判断正确解答: 解:抛物线与 x 轴有两个交点,4正确;