《【详解版】2015届九年级中考总复习（华师大版）精练精析：十七、二次函数2（20页，考点 分析 点评）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【详解版】2015届九年级中考总复习（华师大版）精练精析：十七、二次函数2（20页，考点 分析 点评）（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学备课大师 免费】 二次函数 2一选择题（共 9 小题）1二次函数 y=bx+c（a0）的图象如图，给出下列四个结论：4ac； 4a+c2b；3b+2c0； m（am+b）+ba（m 1） ，其中正确结论的个数是（）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个2 如图是二次函数 y=bx+c 的图象的一部分，对称轴是直线 x=1 4a2b+c0；不等式 bx+c0 的解集是 x若（2，y 1） ， （5，y 2）是抛物线上的两点，则 y1y 2上述 4 个判断中，正确的是（）A B C D3二次函数 y=bx+c（a0）的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）Ac1 Bb0 C2a+b 0 D9a
2、+c3免费】如图，二次函 y=bx+c（a0）图象的一部分，对称轴为直线 x=，且经过点（2，0） ，下列说法：；a+b=0；4a+2b+c0； 若（ 2，y 1） ， （，y 2）是抛物线上的两点，则 y1y 2，其中说法正确的是（）A B C D5如图是二次函数 y=bx+c 图象的一部分，且过点 A（3，0） ，二次函数图象的对称轴是 x=1，下列结论正确的是（）Ab 24 Ca b+c0 D4a+2b+c06二次函数 y=（a 0）的图象经过点（1，1） ，则代数式 1ab 的值为（）A3 B1 C2 D57将抛物线 y=移得到抛物线 y=（x+2 ） 2，则这个平移过程正确的是（）A
3、向左平移 2 个单位 B向右平移 2 个单位 C向上平移 2 个单位 D向下平移 2 个单位8将抛物线 y=（x 1） 2+3 向左平移 1 个单位，得到的抛物线与 y 轴的交点坐标是（）A （0，2） B （0，3） C （0，4） D （0，7）9如果将抛物线 y=右平移 1 个单位，那么所得的抛物线的表达式是（）Ay=x 21 By=x 2+1 Cy=（x 1） 2 Dy= （x+1） 2二填空题（共 6 小题）数学备课大师 免费】某厂今年一月份新产品的研发资金为 a 元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是 x，则该厂今年三月份新产品的研发资金 y（元）关于 x 的函数关系式为
4、 y=_11如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽 4 米时，拱顶（拱桥洞的最高点）离水面 2 米，水面下降 1 米时，水面的宽度为_米12如图的一座拱桥，当水面宽 12m 时，桥洞顶部离水面 4m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为 x 轴，建立平面直角坐标系，若选取点 A 为坐标原点时的抛物线解析式是 y=（x6） 2+4，则选取点 B 为坐标原点时的抛物线解析式是_13某种商品每件进价为 20 元，调查表明：在某段时间内若以每件 x 元（20x30，且 售，可卖出（30x）件若使利润最大，每件的售价应为_元14如图，是二次函数 y=bx+c 图象的一部分，其对称轴为直线 x=1，
5、若其与 x 轴一交点为 A（3，0） ，则由图象可知，不等式 bx+c0 的解集是_15请写出一个以直线 x=2 为对称轴，且在对称轴左侧部分是上升的抛物线的表达式，这条抛物线的表达式可以是_三解答题（共 8 小题）16如图，抛物线 y=x+c 经过点 A（0，3） ，B （1，0） ，请解答下列问题：数学备课大师 免费】（1）求抛物线的解析式；（2）抛物线的顶点为点 D，对称轴与 x 轴交于点 E，连接 长注：抛物线 y=bx+c（a 0）的顶点坐标是（ ， ） 17如图，二次函数的图象与 x 轴交于 A（3，0）和 B（1，0）两点，交 y 轴于点C（0，3） ，点 C、D 是二次函数图象
6、上的一对对称点，一次函数的图象过点 B、D （1）请直接写出 D 点的坐标（2）求二次函数的解析式（3）根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的 x 的取值范围18已知二次函数 y=x+3（1）用配方法求其图象的顶点 C 的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而变化的情况；（2）求函数图象与 x 轴的交点 A，B 的坐标，及面积19如图，抛物线 y=x+c 与 x 轴交于 A，B 两点，它的对称轴与 x 轴交于点 N，过顶点 M 作 MEy 轴于点 E，连结 点 F，已知点 A 的坐标为（1，0） （1）求该抛物线的解析式及顶点 M 的坐标（2）求面积之比数学备课大师 免费】实验数据显
7、示，一般成人喝半斤低度白酒后，时内其血液中酒精含量 y（毫克/百毫升）与时间 x（时）的关系可近似地用二次函数 y=20000x 刻画；时后（时）y 与 x 可近似地用反比例函数 y=（k0）刻画（如图所示） （1）根据上述数学模型计算：喝酒后几时血液中的酒精含量达到最大值？最大值为多少？当 x=5 时， y=45，求 k 的值（2）按国家规定，车辆驾驶人员血液中的酒精含量大于或等于 20 毫克/百毫升时属于“酒后驾驶”，不能驾车上路参照上述数学模型，假设某驾驶员晚上 20：00 在家喝完半斤低度白酒，第二天早上 7：00 能否驾车去上班？请说明理由21在 2014 年巴西世界杯足球赛前夕，某
8、体育用品店购进一批单价为 40 元的球服，如果按单价 60 元销售，那么一个月内可售出 240 套根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高 5 元，销售量相应减少 20 套设销售单价为 x（x60）元，销售量为 y 套（1）求出 y 与 x 的函数关系式（2）当销售单价为多少元时，月销售额为 14000 元；（3）当销售单价为多少元时，才能在一个月内获得最大利润？最大利润是多少？参考公式：抛物线 y=bx+c（a0）的顶点坐标是 22某研究所将某种材料加热到 1000时停止加热，并立即将材料分为 A、B 两组，采用不同工艺做降温对比实验，设降温开始后经过 x ， A、B
9、两组材料的温度分别为数学备课大师 免费】、y B，y A、y B 与 x 的函数关系式分别为 yA=kx+b，y B=（x 60） 2+m（部分图象如图所示） ，当 x=40 时，两组材料的温度相同（1）分别求 yA、y B 关于 x 的函数关系式；（2）当 A 组材料的温度降至 120时，B 组材料的温度是多少？（3）在 0x40 的什么时刻，两组材料温差最大？23某经销商销售一种产品，这种产品的成本价为 10 元/千克，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于 18 元/千克，市场调查发现，该产品每天的销售量 y（千克）与销售价 x（元/千克）之间的函数关系如图所示：（
10、1）求 y 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量 x 的取值范围；（2）求每天的销售利润 W（元）与销售价 x（元/ 千克）之间的函数关系式当销售价为多少时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（3）该经销商想要每天获得 150 元的销售利润，销售价应定为多少？数学备课大师 免费】 二次函数 2参考答案与试题解析一选择题（共 9 小题）1二次函数 y=bx+c（a0）的图象如图，给出下列四个结论：4ac； 4a+c2b；3b+2c0； m（am+b）+ba（m 1） ，其中正确结论的个数是（）A 4 个 B3 个 C 2 个 D 1 个考点： 二次函数图象与系数的关系专题： 数形结合分析：
11、利用二次函数图象的相关知识与函数系数的联系，需要根据图形，逐一判断解答： 解：抛物线和 x 轴有两个交点，4ac，正确；对称轴是直线 x=1，和 x 轴的一个交点在点（0，0）和点（1，0）之间，抛物线和 x 轴的另一个交点在（3，0）和（2，0）之间，把（ 2，0）代入抛物线得：y=4a 2b+c0，4a+c2b，错误；把（ 1，0）代入抛物线得：y=a+b+c0，2a+2b+2c0，b=2a，3b+2c0，正确；抛物线的对称轴是直线 x=1，y=ab+c 的值最大，数学备课大师 免费】（m1）代入得：y=+bm+ca b+c，bm+ba，即 m（am+b）+ba，正确；即正确的有 3 个，
12、故选：B点评： 此题主要考查了二次函数图象与系数的关系，在解题时要注意二次函数的系数与其图象的形状，对称轴，特殊点的关系，也要掌握在图象上表示一元二次方程bx+c=0 的解的方法，同时注意特殊点的运用2如图是二次函数 y=bx+c 的图象的一部分，对称轴是直线 x=1 4a2b+c0；不等式 bx+c0 的解集是 x若（2，y 1） ， （5，y 2）是抛物线上的两点，则 y1y 2上述 4 个判断中，正确的是（）A B C D 考点： 二次函数图象与系数的关系；二次函数图象上点的坐标特征；二次函数与不等式（组） 专题： 数形结合分析： 根据抛物线与 x 轴有两个交点可得 ，进而判断正确；根据题中条件不能得出 x=2 时 y 的正负，因而不能得出正确；如果设 bx+c=0 的两根为 、（ ） ，那么根据图象可知不等式 bx+c0 的解集是 x 或 x，由此判断错误；先根据抛物线的对称性可知 x=2 与 x=4 时的函数值相等，再根据二次函数的增减性即可判断正确解答： 解：抛物线与 x 轴有两个交点，4正确；
